2021-2022学年高二上学期物理教科版（2019）必修第三册1.6 电势差与电场强度的关系 同步练习（word版含答案）

1.6 电势差与电场强度的关系
一、单选题
1．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，电场线与梯形所在的平面平行，ab平行于dc，且ab为dc边长的一半，已知a点的电势是3 V，b点的电势是5 V，c点的电势是7 V，由此可知，d点的电势为（　　）
A．1 V B．2 V C．3 V D．4 V
2．图中的实线是匀强电场中的一条电场线，a、b、c、d、f是电场线上间距相等的五个点．一电子仅在电场力的作用下运动，经过a点时的动能为10eV，经过c点时的动能为6eV，已知电子在c点时的电势能为零．下列说法正确的是
A．电场线的方向从f点指向a点
B．该电子在d点的电势能为-2eV
C．该电子恰好能够运动到f点
D．该电子经过b点时的动能是经过d点时的2倍
3．正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿．空气被击穿时会看到电火花或闪电．若观察到某次闪电的火花长约100m，且已知空气的击穿场强为V/m，那么发生此次闪电的电势差约为（ ）
A．V B．V C．V D．V
4．如图所示，匀强电场场强，A、B两点相距L＝20cm，且A、B连线与电场线方向的夹角为，则A、B两点间的电势差为（　　）
A．－10V B．10V C．－5V D．5V
5．下列各式中，属于物理量的定义式的是
A． B． C． D．
6．如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点，a、b电势分别φa=3V，φb=1V．下列叙述正确的是（ ）
A．该电场在c点处的电势一定为2V
B．一正电荷在a点所受电场力一定大于在b点所受电场力
C．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a
D．一正电荷从c点运动到b点电场力做正功
7．如图所示，同一条电场线上A、B、C三点，且AB=BC。已知A点的电势为40V，C点的电势为20V，则B点的电势（　　）
A．<30V B．=30V C．>30V D．不能确定
8．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为2V、7V和12V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法中正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度方向由A指向C
B．匀强电场的电场强度大小为
C．DE两点间的电势差为10V
D．将电荷量为的质子由B点移到F点，电场力做功为
9．如图所示，一水平面内有一半径为cm的圆O，A、B、C为圆上的三等分点，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知φA=2V、φB=1V、φC=0，下列判断正确的是（　　）
A．电场强度的方向由A指向B
B．电场强度的大小为200V/m
C．UCO=1V
D．在A点由静止释放一质子，它将沿直线运动到C点
10．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，以它们为顶点的三角形是边长L=m的等边三角形，电场方向与三角形所在平面平行。已知A、B和C点的电势分别为3V、-3V和-3V，则该匀强电场的电场强度为（　　）
A．30V/m B．20V/m C．10V/m D．20V/m
11．图中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是a=5V，b=2V，c=3V，则在下列各示意图中能表示该电场强度的方向是（　　）
A． B．
C． D．
12．在匀强电场中平行电场方向建立一直角坐标系，如图所示。已知、、三点电势分别为、、，，则匀强电场的电场强度大小和方向分别为（　　）
A．，方向由指向 B．，方向垂直斜向下
C．，方向由指向 D．，方向由指向
13．对公式E＝的理解，下列说法正确的是（　　）
A．此公式适用于计算匀强电场中A、B两点间的电势差
B．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中的d是指A点和B点之间的距离
D．若＝，则一定有UAB＝UAC
14．空气是不导电的。如果空气中的电场很强，得气体分子中带正、负电荷的微粒受到方向相反的静电力很大，以至于分子“破碎”，空气中出现可以自由移动的电荷，空气就变成了导体。这个现象叫作空气的“击穿”。某次实验中，电压为的直流电源的两极连在一对平行正对的金属板上，若当两金属板间的距离减小到时，两板之间就会放电，则此次实验中空气被“击穿”时的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
15．匀强电场中有A、B、C三点构成的等边三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷（不计重力），从A点移到C点，电场力做功为－×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9 J，那么该电场的场强大小是（　　）
A．5×102 V/m B． ×102 V/m C． ×102 V/m D．5×10－2 V/m
16．一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b，c三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。则下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为
C．电子在b点的电势能比在c点小 D．电子从a点运动到b点，电场力做功为
二、解答题
17．如图所示，在匀强电场中，将质量为、电荷量为的带电粒子从电场中的A点移动到B点，静电力做了的功。已知电场的方向与的平面平行，，，，规定B点的电势为0，C点电势为8V，不计带电粒子的重力。
（1）求A点的电势；
（2）求电场强度；
（3）将该带电粒子从B点移动到C点，求电场力做的功。
18．如图所示，匀强电场内有一矩形ABCD区域，电荷量为e的某带电粒子从B点沿BD方向以8 eV的动能射入该区域，恰好从A点射出该区域，已知矩形区域的边长AB＝8 cm，BC＝6 cm，A、B、D三点的电势分别为－6 V、12 V、12 V，不计粒子重力，求：
（1） 粒子到达A点时的动能；
（2） 匀强电场的场强大小和方向。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【详解】
过b点作ad的平行线，交cd于e点，
则
ab=de=ec
所以
Uab=Ude=Uec
因为
Uab=φa-φb
Ude=Uec=Udc=（φd-φc）
所以
φd=3V
故选C。
2．D
【详解】
A.从a到c动能减小，电势能增大，而电子带负电，所以c点电势小，沿电场线方向电势减小，所以电场线方向由a指向f，A错误．
B.因为五点是匀强场中等间距，所以任意两点电势差相等，所以电子在任意相邻两点电场力做功相同，所以到达d点时动能为，整个过程中能量守恒，在c点总能量为6eV，所以d点电势能为2eV，B错误．
C.d点时动能为，到达f点动能为2eV，能继续向前运动，C错误．
D.根据分析可知，过b点时动能比c点动能多2eV，所以b点动能为8eV，是d点的2倍，D正确
3．A
【详解】
发生此次闪电的电势差约为
U=Ed=3×106×100V=3×108V
故选A.
4．C
【详解】
由图知，BA方向与电场线方向间的夹角
BA两点沿电场方向的距离
BA两点间的电势差
AB间的电势差
故选C。
5．C
【详解】
试题分析：电势的概念是电荷在电场中P点具有的电势能跟电荷所带电量的比值，叫做这一点的电势，所以是电势的定义式，而是加速度的决定式，反映匀强电场的电场强度与电势差的关系，是电流强度的决定式，故选C．
考点：物理量的定义．
【名师点睛】所谓定义式，是对某一物理量的定量描述,是通过一个定量的公式表达了该物理量，是利用物理概念直接得出的，等号两边没有决定关系，而“决定式”反映这一物理量与几个因素的内在联系,有几个物理量共同决定．
6．D
【详解】
试题分析：只有当该电场是匀强电场时，在c点处的电势一定为2V；电场力做功情况，分析正电荷从c点运动到b点电势能如何变化，来判断电场力做功正负；正电荷受到的电场力方向与场强方向相同．电场线的疏密可以判断场强的大小，由公式F=qE分析电场力的变化．
解：A、当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则c点的电势一定为 φc==V=2V．当该电场不是匀强电场时，在c点处的电势不一定为2V，故A错误；
B、一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，由F=qE，知正电荷在a点所受电场力不一定大于在b点所受电场力．故B错误；
C、由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷所受的电场力方向水平向左，即正电荷在c点时受到的电场力由c指向b，故C错误；
D、电场线方向从a指向b，正电荷从c点运动到b点时电场力由c指向b，则电场力做正功．故D正确．
故选D
【点评】本题要抓住电场线的物理意义：电场线的疏密表示电场的强弱，电场线的方向表示电势的高低，电场力做功与动能和电势能间的关系．
7．A
【详解】
由于电场线越密集电场强度越大，根据
可知
即
解得
故选A。
8．D
【详解】
A．连接AC，AC中点电势为7V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，由几何知识得知，CA⊥EB，EB是等势线，则CA连线必为一条电场线，而且电场强度的方向由C指向A，故A错误；
B．BA间的电势差为
UBA=5V
又
UBA=EdABcos30°
可得场强
故B错误；
C．根据匀强电场强度与电势差的关系可得
故C错误；
D．质子由B点移到F点，电场力做功为
故D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．已知φA=2V、φB=1V、φC=0，在匀强电场中，沿任意方向电势降落都是均匀的，可知同一条直线上，距离相等的两点间电势差相等，所以AC的中点D点电势与B点电势相等，所以BD为等势线，由于，则AC为一条电场线，沿电场线方向电势降低，所以电场强度的方向由A指向C，故A错误；
B．由几何关系知
所以电场强度大小为
故B错误；
C．由图可知BD为等势线，O在直线BD上，则
所以
故C错误；
D．在A点由静止释放一质子，所受电场力方向由A指向C，它将沿直线运动到C点，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
因为BC电势相等，可知BC是等势面，过A点垂直于BC方向为场强的方向，则
故选B。
11．D
【详解】
各点电势，，，则两点连线的线段分三等分，则取点的电势为，因此点与点的连接为等势面，那么与连线垂直的即为电场线，又因为电势沿着电场线降低，所以场强方向指向右下方，故选D。
12．A
【详解】
连接AB，由题意可知，AB连线的中点C的电势应与坐标原点O的电势相等，OC连线即为等势线，与等势线OC垂直的方向为电场强度的方向，故电场强度的方向由B指向A，其大小
故选A。
13．A
【详解】
A．公式
E＝
只能用于匀强电场中两点间的电势差，不适用于非匀强电场，A正确；
B．同一电场中，A点和B点沿电场线方向的距离越大时，则这两点的电势差越大，B错误；
C．公式中的d是指A点和B点之间沿电场线方向的距离，C错误；
D．若
＝
但是沿电场线方向的距离不相等，则UAB与UAC不相等，D错误。
故选A。
14．C
【详解】
空气被“击穿”时的电场强度大小
故选C。
15．A
【详解】
如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据
W＝qU
可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在场强方向的距离
d＝ABsin 60°＝4×10－2×m＝2×10－2 m
A、B两点的电势差
该电场的电场强度
故A正确，BCD错误。
故选A。
16．B
【详解】
A．垂直于，沿和两方向的场强分量大小分别为
根据矢量合成可得，合场强大小为
A错误；
B．在匀强电场中平行等间距的线段上两端点间的电势差相等，即
解得
B正确；
C．电子在a、b、c三点的电势能分别为、和，故电子在b点的电势能比在c点的大，C错误；
D．据电场力做功与电势能变化的关系可得，电子从a点运动到b点，电场力做功为
D错误。
故选B。
17．(1)；(2)，方向由B指向C；(3)
【详解】
(1)A、B两点间电势差
又
，
解得
(2)根据几何关系可知BC=40cm，则过A点作BC的垂线，垂足为D，如图
则BD长为30cm，可知
故AD为等势线，则由电场线垂直等势线且沿着电场线方向电势降低可知，电场线方向沿BC，方向由B指向C。A、C两点间电势差
匀强电场的电场强度
(3) B、C两点间电势差
电场力做的功
18．（1）26 eV；（2）375 V/m，场强方向为垂直BD斜向左下方
【详解】
（1） 由动能定理可得
代入数据解得
（2） BD为等势面，电场强度与等势面垂直，且指向电势低的方向，如图所示
由几何关系可得
电场强度为
代入数据解得
场强方向为垂直BD斜向左下方。答案第1页，共2页
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