2021-2022北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元复习测试题（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元复习测试题
一、单选题
1．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（ ）
A．1 B．2 C．0 D．-1
2．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一组数据分别为a，b，c，d，e，将这组数据中的每个数都加上同一个大于0的常数，得到一组新的数据，则这组新数据的下列统计量与原数据相比，一定不发生变化的是（ ）
A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数
4．甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别，，，，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是（ ）
A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团
5．一组数据3，1，4，2，－1，则这组数据的极差是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．某公司职工向贫困山区捐赠衣服，捐赠的衣服数量与人数之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．参加本次捐赠的职工共有30人 B．捐赠衣服数量的众数为4件
C．捐赠衣服数量的中位数为5件 D．捐赠衣服数量的平均数为5件
7．小明同学对数据15，28，36，4□，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．极差
8．某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差s2＝23．后来小颖进行了补测，成绩是92分，关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均分不变，方差变小 B．平均分不变，方差变大
C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变
9．甲，乙，丙，丁四个小组的同学分别参加了班级组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，其方差如下表．若要从中选出一个成绩更稳定的小组参加年级的比賽，那么应选（ ）
组名 甲 乙 丙 丁
方差 4.3 3.2 4 3.6
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．2021年正值中国共产党建党100周年之际，某校开展“致敬建党百年，传承红色基因”党史知识竞赛活动．八年级甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了年级预赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（ ）
甲 乙 丙 丁
方差 3.6 3.2 4 4.3
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
11．如果样本方差，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（ ）
A．20，20 B．20，18 C．18，18 D．18，20
12．一次数学测试后，随机抽取八年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（ ）
A．极差是15 B．中位数是86 C．众数是88 D．平均数是87
13．甲、乙、丙、丁四人进行短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是，10次测试成绩的方差如表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差（） 0.020 0.021 0.019 0.022
则这四人中发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14．某次射击测试中，甲、乙两人各射箭10次，已知两人的平均成绩相等．如图为甲、乙两人10次射箭成绩的折线图，分别表示甲、乙两人此次成绩的方差，则有（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
15．如果一组数据中有3个6、4个，2个、1个0和3个x，其平均数为x，那么______．
16．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：
体温（℃） 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8
天数（天） 2 3 3 4 1 1
这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是___________℃．
17．一组数据：4，2，3，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数是___________．
18．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩/分 70 90 80
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是____分．
19．在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是______，众数是______．
20．对于一组数据：x1，x2，x3，…，x10，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是________．①平均数；②中位数；③众数；④方差．
21．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：
非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计
甲 28 40 10 10 12 100
乙 25 20 45 6 4 100
若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去_________景点（填甲或乙），理由是_________．
22．已知一组数据的方差S[（6﹣7）＋（10﹣7）＋（a﹣7）＋（b﹣7）＋（8﹣7）]（a，b为常数），则a＋b的值为_______．
23．某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：
班级 参加人数 平均字数 中位数 方差
甲 55 135 149 191
乙 55 135 151 110
有一位同学根据上面表格得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均水平相同；
②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；
③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．
上述结论正确的是___________（填序号）．
24．已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、，则___．（填“”、“”、“”）
三、解答题
25．某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，三个班级的各项卫生成绩（单位：分）分别如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的评分方案，哪一个班的卫生成绩最高
26．一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
（1）求出这30双女鞋尺码的平均数（结果精确到0.01cm）、中位数和众数；
（2）在（1）中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由．
27．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
每人销售量/件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；
（2）假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？
28．下图反映了九年级两个班的体育成绩．
（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？
（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？
（3）依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分，65分，75分，85分，95分，先分别估算一下两个班学生体育成绩的平均值，再算一算，看看你估计的结果怎么样．
（4）九年级（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？
29．为传承中华文化，激发学生爱国情怀，提高学生对中华民族的文化自信，某学校组织了一次“传统文化知识”竞赛，每班各选40名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下两幅统计图．
（1）请将一班竞赛成绩统计图补充完整．
（2）求出下表中a，b，c的值．
平均数 中位数 众数
一班 a 90 c
二班 88 b 90
（3）根据（2）中的数据，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．
30．姚明在2005～2006赛季美国职业篮球联赛常规赛中表现优异，下面是他在这个赛季中，分别与“超音速”和“快船”队各四场比赛中的技术统计．
场次 对阵“超音速” 对阵“快船”
得分 篮板 失误 得分 篮板 失误
第一场 22 10 2 25 17 2
第二场 29 10 2 29 15 0
第三场 24 14 2 17 12 4
第四场 26 10 5 22 7 2
（1）姚明在对阵“超音速”和“快船”两队各四场比赛中，平均每场得分是多少？
（2）请你从得分的角度分析：姚明在与“超音速”和“快船”队的比赛中，对阵哪一个队的发挥比较稳定？
（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，比较姚明在对阵哪一个队时表现更好．
31．表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．
考试类别 平时 期中考试 期末考试
第一单元 第二单元 第三单元 第四单元
成绩 88 92 90 86 90 96
（1）小明6次成绩的众数是 分；中位数是_________分；
（2）计算小明平时成绩的平均分；
（3）计算小明平时成绩的方差；
（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）．
参考答案
1．C2．C3．B4．B5．A6．D7．C8．A9．B10．B11．D12．B13．C14．A
16．36.5，36.6
17．3
18．78
19．92 95
20．②
21．甲 甲景点满意人多于乙景点（不唯一）
22．11
23．①②③
24．＞
25．解：（1）一班的成绩=95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75分；
二班的成绩=90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75分；
三班的成绩=85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91分；
∴三班的成绩最高．
（2）若将黑板、门窗、桌椅、地面按10%，35%，15%，40%的比例计算各班卫生成绩：
∵一班的加权平均成绩=，
二班的加权平均成绩=，
三班的加权平均成绩=，
∵；
∴二班的卫生成绩最高．
26．解：（1）（22×1＋22.5×2＋23×5＋23.5×11＋24×7＋24.5×3＋25×1）÷30
＝707÷30
≈23.57（cm），
∴这30双女鞋尺码的平均数约为23.57cm；
∵共有30个数据，
∴中位数为由小到大的排列中第15个和第16个的平均数，
由表格可知：第15个和第16个数均为23.5，
∴这30双女鞋尺码的中位数为（23.5＋23.5）÷2＝23.5（cm）；
由表格可知：此组数据中出现次数最多的是23.5，
∴这30双女鞋尺码的众数是23.5cm，
答：这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；
（2）对鞋店老板而言，他需要考虑各种尺码鞋子的进货数量．大多数人的鞋子尺码所对应的货就要多进，少数人鞋子尺码对应的货就要少进些，因此，在这三个数据中，鞋店老板最感兴趣的是众数．
27．解：（1）平均数，
按大小数序排列这组数据，第7个数为210，则中位数为210；
210出现的次数最多，则众数为210；
故答案为320，210，210；
（2）不合理；理由如下：
因为销售210件的人数有5人，能代表大多数人的销售水平，
所以销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件合理，
而15位营销人员中只有2人的销售量达到320件，因此，一般可以认为“把每位营销人员的月销售额定为320件”的做法不合理．．
28．【解】（1）九年级（2）班学生的体育成绩好一些．因为两班成绩等级中为“中”和“及格”的学生数分别相等，而九年级（2）班成绩等级为“优秀”和“良好”的学生数比九年级（1）班多，“不及格”的学生数比九年级（1）班少；
（2）两个班级学生成绩等级的“众数”均为“中”；
（3）估计九年级（1）班的平均成绩为75分，九年级（2）班的平均成绩为78分；
九年级（1）班的平均成绩为（5×55+10×65+75×20+10×85+5×95）÷50=75分，九年级（2）班的平均成绩为（1×55+65×10+75×20+85×11+95×8）÷50=78分；
和估计的结果相等；
（4）三者相等，这可以从“对称”的角度理解．当然，平均数、中位数、众数相等，相应的统计图未必都是“对称”的
29．解：（1）一班C等级人数为.
补全条形统计图如下：
（2）一班成绩的平均数，
二班成绩的中位数，
一班成绩的众数．
（3）从平均数看，一班成绩要比二班好；
从中位数看，一班，二班是一样的；
从众数看，一班是100，二班是90．
总体上，一班成绩要比二班好．
30．解：（1）姚明在对阵“超音速”的四场比赛中平均得分为：（分）；
在对阵“快船”的四场比赛中平均得分为：（分）；
（2）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中得分的方差为：
，
姚明在对阵“快船”队的四场比赛中得分的方差为：
，
∵s12＜s22，
∴从得分的角度看，姚明在对阵“超音速”的比赛中发挥更稳定；
（3）姚明在对阵“超音速”的四场比赛中综合分为：
（分）；
在对阵“快船”的四场比赛中综合得分为：
（分），
从综合得分看，姚明在对阵“快船”的比赛中表现更好．
31．解：（1）由表格可知，出现次数最多的90，
∴小明6次成绩的众数是90分；
把这6次成绩按从小到大排列为：86，88，90，90，92，96．
∴中间两个数为90，90，
∴中位数为：，
（2）平均分=，
∴小明平时成绩的平均分为89分；
（3）小明平时成绩的方差=，
∴小明平时成绩的方差为5；
（4）89×10%+90×30%+96×60%=93.5（分）.
∴小明本学期的综合成绩是93.5分