湘教版七上数学4.3.1角与角的大小比较 课件（共28张PPT）
文档属性
| 名称 | 湘教版七上数学4.3.1角与角的大小比较 课件（共28张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-26 10:36:18 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
4.3.1 角和角的大小比较
湘教版 七年级上
教学目标
1. 理解角的概念，知道角的各部分的名称；
2. 认识平角和周角，知道平角和周角的概念；
3. 会用不同的方法表示图形中的角；
4. 知道比较角的大小的方法，理解角平分线的概念；
5. 继续学会阅读、使用几何语言，培养观察图形的能力.
新知导入
1. 如何根据一条线段画出一条射线、一条直线？
把一条线段向一个方向延长，就画出了一条射线.
把一条线段向两个方向延长，就画出了一条直线.
2. 下面的图形都是由两条射线组成的，它们是什么图形？
新知讲解
如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？
观察
时针与分针、圆规的两只脚、扇骨与扇骨之间都给了我们以角的形象.
新知讲解
什么叫做角呢？
我们把时钟的指针、圆规的脚、风扇的扇骨都看成射线，则从每个图形中都可以抽象出由公共端点的两条射线组成的图形，如右图.
A
O
B
因此，角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。
新知讲解
如图，将射线OA绕点O旋转到OB位置时，就出现了角的形象.
因此，我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.
O
A
B
新知讲解
终边
始边
顶点
B
O
A
角的始边和终边统称为角的边.
射线原来的位置OA叫做角的始边.
旋转后的位置OB叫做角的终边.
射线的端点O叫做角的顶点.
从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的内部.
角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转的量的大小决定.
新知讲解
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角. 如图.
A
O
B
新知讲解
当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角. 如图.
B
A
O
说明：角的始边可以绕顶点沿顺时针或逆时针方向旋转，本书只研究角的大小，不计方向.如果没有特别说明，本书所讲的角只限于不大于平角的角.
新知讲解
角通常可用如图所示的方法来表示：
O
A
B
∠AOB，∠BOA 或∠O
∠1
1
新知讲解
∠α
我们也可以用希腊字母α，β，γ等来表示角。
合作探究
怎样比较图中的∠ABC 和∠DEF的大小？
B
C
A
E
F
D
探究
合作探究
可用量角器量.
与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小.
合作探究
2
60°
50°
1
因为 50°＜60°，
所以，∠1＜∠2.
这是度量法.
量角器的中心与角的顶点对齐
量角器的0°线与角的一边重合
按重合的边指向0°的圈读出角度
注意
用量角器度量：
合作探究
先将∠DEF移动，使它的顶点E与∠ABC的顶点B重合，并且使∠DEF的一条边EF与∠ABC的一条边BC重合，边ED，BA都在BC的同侧。这时可能出现的情形如下表：
用叠合法比较：
合作探究
情 形 图 形 ∠ABC与∠DEF的关系
ED与BA重合 ∠ABC=∠DEF
ED落在∠ABC的内部 ∠ABC＞∠DEF
ED落在∠ABC的外部 ∠ABC＜∠DEF
合作探究
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.
如图，若OC是∠AOB的平分线，
则
例题讲解
例：在右图中：
(1)一共有 个小于平角的角？
(2)请你有适当的方式表示图中的角。
解析：(1)依次从各个顶点出发找出角的个数，例如从点A出发，按逆时针方向A→B→C→D找角，角的个数依次为1，3，1，2，则图中共有1+3+1+2=7个小于平角的角。
(2)图中的角可依次表示为：∠A，∠ABD，∠CBD，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB。
巩固练习
1. 下图中，各个角的大小关系，不正确的是（ ）
A. ∠AOB＞∠AOC
B. ∠AOC+∠BOC=∠AOB
C. ∠AOB-∠BOC= ∠AOC
D. ∠AOB=3∠BOC
D
O
B
C
A
巩固练习
2. 下图中，不能用一个大写字母表示的角有（ ）
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
C
D
B
A
C
巩固练习
3. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.下列判断：①∠AOB=∠BOC，②∠COE=2∠DOE ，③∠BOD=∠AOB+DOE，④∠BOE+∠BOC中，正确的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
D
课堂总结
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。
1. 什么样的图形叫做角？
把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.
2. 角的大小由什么决定，比较角的大小有哪几种方法？
角的大小由边的旋转量决定.比较大小有度量法和叠合法.
课堂总结
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角
3. 什么叫做平角？什么叫做周角？
4. 什么叫做角平分线？
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.
作业布置
第125页课后练习第1、2、3题。
1. 图中有哪几个角？用适当的方式将这些角表示出来．
答：∠ABC， ∠BCE，
∠BCD， ∠ECD.
作业布置
2. 对于如图所示的各个角，用 “＞”、“＜” 或“=” 填空：
(1)∠AOB ∠AOC，
(2)∠DOB ∠BOC，
(3)∠BOC ∠AOD，
(4)∠AOD ∠BOD.
＜
＞
＞
＜
作业布置
3. 在一张纸上画一个角，通过折纸折出这个角的平分线。
（本题可作为课外作业完成）
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
4.3.1 角和角的大小比较
湘教版 七年级上
教学目标
1. 理解角的概念，知道角的各部分的名称；
2. 认识平角和周角，知道平角和周角的概念；
3. 会用不同的方法表示图形中的角；
4. 知道比较角的大小的方法，理解角平分线的概念；
5. 继续学会阅读、使用几何语言，培养观察图形的能力.
新知导入
1. 如何根据一条线段画出一条射线、一条直线？
把一条线段向一个方向延长，就画出了一条射线.
把一条线段向两个方向延长，就画出了一条直线.
2. 下面的图形都是由两条射线组成的，它们是什么图形？
新知讲解
如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？
观察
时针与分针、圆规的两只脚、扇骨与扇骨之间都给了我们以角的形象.
新知讲解
什么叫做角呢？
我们把时钟的指针、圆规的脚、风扇的扇骨都看成射线，则从每个图形中都可以抽象出由公共端点的两条射线组成的图形，如右图.
A
O
B
因此，角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。
新知讲解
如图，将射线OA绕点O旋转到OB位置时，就出现了角的形象.
因此，我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.
O
A
B
新知讲解
终边
始边
顶点
B
O
A
角的始边和终边统称为角的边.
射线原来的位置OA叫做角的始边.
旋转后的位置OB叫做角的终边.
射线的端点O叫做角的顶点.
从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的内部.
角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转的量的大小决定.
新知讲解
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角. 如图.
A
O
B
新知讲解
当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角. 如图.
B
A
O
说明：角的始边可以绕顶点沿顺时针或逆时针方向旋转，本书只研究角的大小，不计方向.如果没有特别说明，本书所讲的角只限于不大于平角的角.
新知讲解
角通常可用如图所示的方法来表示：
O
A
B
∠AOB，∠BOA 或∠O
∠1
1
新知讲解
∠α
我们也可以用希腊字母α，β，γ等来表示角。
合作探究
怎样比较图中的∠ABC 和∠DEF的大小？
B
C
A
E
F
D
探究
合作探究
可用量角器量.
与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小.
合作探究
2
60°
50°
1
因为 50°＜60°，
所以，∠1＜∠2.
这是度量法.
量角器的中心与角的顶点对齐
量角器的0°线与角的一边重合
按重合的边指向0°的圈读出角度
注意
用量角器度量：
合作探究
先将∠DEF移动，使它的顶点E与∠ABC的顶点B重合，并且使∠DEF的一条边EF与∠ABC的一条边BC重合，边ED，BA都在BC的同侧。这时可能出现的情形如下表：
用叠合法比较：
合作探究
情 形 图 形 ∠ABC与∠DEF的关系
ED与BA重合 ∠ABC=∠DEF
ED落在∠ABC的内部 ∠ABC＞∠DEF
ED落在∠ABC的外部 ∠ABC＜∠DEF
合作探究
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.
如图，若OC是∠AOB的平分线，
则
例题讲解
例：在右图中：
(1)一共有 个小于平角的角？
(2)请你有适当的方式表示图中的角。
解析：(1)依次从各个顶点出发找出角的个数，例如从点A出发，按逆时针方向A→B→C→D找角，角的个数依次为1，3，1，2，则图中共有1+3+1+2=7个小于平角的角。
(2)图中的角可依次表示为：∠A，∠ABD，∠CBD，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB。
巩固练习
1. 下图中，各个角的大小关系，不正确的是（ ）
A. ∠AOB＞∠AOC
B. ∠AOC+∠BOC=∠AOB
C. ∠AOB-∠BOC= ∠AOC
D. ∠AOB=3∠BOC
D
O
B
C
A
巩固练习
2. 下图中，不能用一个大写字母表示的角有（ ）
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
C
D
B
A
C
巩固练习
3. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.下列判断：①∠AOB=∠BOC，②∠COE=2∠DOE ，③∠BOD=∠AOB+DOE，④∠BOE+∠BOC中，正确的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
D
课堂总结
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。
1. 什么样的图形叫做角？
把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.
2. 角的大小由什么决定，比较角的大小有哪几种方法？
角的大小由边的旋转量决定.比较大小有度量法和叠合法.
课堂总结
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角
3. 什么叫做平角？什么叫做周角？
4. 什么叫做角平分线？
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.
作业布置
第125页课后练习第1、2、3题。
1. 图中有哪几个角？用适当的方式将这些角表示出来．
答：∠ABC， ∠BCE，
∠BCD， ∠ECD.
作业布置
2. 对于如图所示的各个角，用 “＞”、“＜” 或“=” 填空：
(1)∠AOB ∠AOC，
(2)∠DOB ∠BOC，
(3)∠BOC ∠AOD，
(4)∠AOD ∠BOD.
＜
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作业布置
3. 在一张纸上画一个角，通过折纸折出这个角的平分线。
（本题可作为课外作业完成）
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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