湘教版七上数学4.3.2角的度量与计算（1）课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 湘教版七上数学4.3.2角的度量与计算（1）课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-26 10:39:12 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
4.3.2 角的度量与计算(1)
湘教版 七年级上
教学目标
1. 理解什么是1度的角，掌握直角、锐角、钝角的概念；
2. 掌握角的基本度量单位及其换算方法；
3. 能熟练地进行角度单位度、分、秒之间的换算；
4. 能正确地进行角度的加、减法计算；
5. 通过计算，培养学生认真细致的学习态度和习惯.
新知导入
1. 什么叫作平角？什么叫作周角？
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.
当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角
2. 什么叫做角平分线？
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.
3. 角的大小由什么决定？
角的大小由从始边旋转到终边的旋转量的大小决定.
4. 如图，OP是∠AOB的平分线，则
新知导入
∠AOP= = .
∠AOB= = .
∠BOP
2∠AOP
2∠BOP
5. 先填空，再说说时间的单位如何换算。
(1) 0.6时= 分， 2.42时=2时 分= 秒；
(2) 18秒= 分， 4时13分48秒= 时.
新知导入
36
25
12
0.3
4.23
时数×60=分数，分数×60=秒数.
度量角的大小用什么做单位？这些单位如何换算呢？
新知讲解
度量角的基本单位：度，及角的分类：
我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，用“度”来表示.
如图，把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°.
因此，一个周角等于360°，一个平角等于180°.
新知讲解
平角的一半(即90°的角)叫做直角.
小于直角(即小于90°)的角叫做锐角.
大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做钝角.
按角度的大小，角还有以下几种：
新知讲解
我们用量角器度量一个角的大小，但有时一个角的度数并不一定是整度数，这时与长度单位一样，需要考虑用更小的单位来度量。
把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1′； 再把1′的角分成60等份， 每一等份叫做1秒， 记做1″.即
=，=，=，=.
角的基本单位度、分、秒及换算关系
新知讲解
度、分、秒是角的基本度量单位。 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的。
例题讲解
例1 用度、分、秒表示54.26°.
解 54.26°= 54°+ 0.26°.
又 0.26°= 0.26× 60′= 15.6′= 15′+0.6′，
而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″，
因此，54.26°= 54°15′36″.
分析：用度、分、秒表示54.26°就是把不满1°的角度乘进率60化成分，再把不满1′的角度乘进率60化成秒。
例题讲解
例2 用度表示 48°25′48″.
因此，48°25′48″= 48.43°.
分析：用度表示48°25′48″就是把不满以秒作单位的角除以进率60化成分，再把以分作单位的角除以60化成度。
′= ×= 0.43°
，
解 48″=′
，
例题讲解
例3 计算：
(1) 37°28′+ 24°35′； (2)83°20′- 45°38′20″.
分析：算角度的加、减法，从较低的单位起，秒数加(减)秒数，分数加(减)分数，度数加(减)度数。相加时，满60向较大的单位进1；相减时，本位不够减，就从较大单位退1作60，与本位加起来后再相减.
例题讲解
例3 计算：
(1) 37°28′+ 24°35′； (2)83°20′- 45°38′20″.
解 （1） 37°28′+ 24°35′= 61°63′ = 62°3′；
（2） 83°20′- 45°38′20″
= 82°79′60″- 45°38′20″
= 37°41′40″.
巩固练习
1. （门头沟期末）把2.36用度、分、秒表示，正确的是
（ ）
A. 2°21′36″ B. 2°18′36″
C. 2°30′60″ D. 2°3′6″
A
巩固练习
2. 下列关系式正确是 （ ）
A. 34.4°=34°40′ B. 22.15°=22°15′
C. 68°45′=68.75° D. 48°45′=48.45°
C
巩固练习
3. 下列计算正确的是 （ ）
A. 25°50′ +50°50′=76°
B. 41°50′20″+50°30′40″=92°21′
C. 75°45′-70°45″=5°44′ 55″
D. 80°20′-80°9″=19′1″
B
例题讲解
4. 如图，点O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，∠AOD=34°12′26″，则∠BOC的度数为 .
A
O
D
B
C
111°35′8″
解：∠BOC=180°-∠AOC
=180°-2∠AOD
=180°-2×34°12′26″
=180°-68°24′52″
=111°35′8″.
巩固练习
5.如图，已知点A，O，B在同一条直线上，∠COD=90°，∠AOC=32°，求∠BOD的度数。
A
B
O
C
D
解：∠AOD=∠COD-∠AOC
=90°-32°=58°.
∠BOD=180°-∠AOD=122°.
课堂总结
锐角、直角、钝角、平角、周角.
1. 角按大小可分为哪几类？
2. 角度单位的进率是多少？度、角、分如何换算？
角度单位的进率是60，换算方法如下：
=，=，=，=.
课堂总结
从低级单位算起，同级单位的角度相加减。满60向高一级单位进1，不够减从高一级单位退1作60，加上本级的数再减。
3. 如何进行角的加、减法计算？
注意：记住角度计算的进率是60，满60进1，不够减退1作60，不能与10进制的加减法相混淆。
作业布置
第126页课后练习第1、2、3题。
1. 填空：
(1)0.65°= ′；
(2)32.43°= ° ′ ″；
(3)120°38′42″= °；
(4)（4）108°40′12″ = °.
39
32
25
48
120.645
108.67
作业布置
2. 计算：
（1）72°12′+ 50°40′30″ （2）113°50′44″-83°46′48″ .
解：（1）72°12′+ 50°40′30″= 122°52′30″.
（2）113°50′44″-83°46′48″
=113°49′104″-83°46′48″
=29°3′56″.
作业布置
3. 10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15时整呢？
答：10点整，钟表的时针与分针之间所成的角度数为60°，15点整所成的角是90°.
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
4.3.2 角的度量与计算(1)
湘教版 七年级上
教学目标
1. 理解什么是1度的角，掌握直角、锐角、钝角的概念；
2. 掌握角的基本度量单位及其换算方法；
3. 能熟练地进行角度单位度、分、秒之间的换算；
4. 能正确地进行角度的加、减法计算；
5. 通过计算，培养学生认真细致的学习态度和习惯.
新知导入
1. 什么叫作平角？什么叫作周角？
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.
当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角
2. 什么叫做角平分线？
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.
3. 角的大小由什么决定？
角的大小由从始边旋转到终边的旋转量的大小决定.
4. 如图，OP是∠AOB的平分线，则
新知导入
∠AOP= = .
∠AOB= = .
∠BOP
2∠AOP
2∠BOP
5. 先填空，再说说时间的单位如何换算。
(1) 0.6时= 分， 2.42时=2时 分= 秒；
(2) 18秒= 分， 4时13分48秒= 时.
新知导入
36
25
12
0.3
4.23
时数×60=分数，分数×60=秒数.
度量角的大小用什么做单位？这些单位如何换算呢？
新知讲解
度量角的基本单位：度，及角的分类：
我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，用“度”来表示.
如图，把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°.
因此，一个周角等于360°，一个平角等于180°.
新知讲解
平角的一半(即90°的角)叫做直角.
小于直角(即小于90°)的角叫做锐角.
大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做钝角.
按角度的大小，角还有以下几种：
新知讲解
我们用量角器度量一个角的大小，但有时一个角的度数并不一定是整度数，这时与长度单位一样，需要考虑用更小的单位来度量。
把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1′； 再把1′的角分成60等份， 每一等份叫做1秒， 记做1″.即
=，=，=，=.
角的基本单位度、分、秒及换算关系
新知讲解
度、分、秒是角的基本度量单位。 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的。
例题讲解
例1 用度、分、秒表示54.26°.
解 54.26°= 54°+ 0.26°.
又 0.26°= 0.26× 60′= 15.6′= 15′+0.6′，
而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″，
因此，54.26°= 54°15′36″.
分析：用度、分、秒表示54.26°就是把不满1°的角度乘进率60化成分，再把不满1′的角度乘进率60化成秒。
例题讲解
例2 用度表示 48°25′48″.
因此，48°25′48″= 48.43°.
分析：用度表示48°25′48″就是把不满以秒作单位的角除以进率60化成分，再把以分作单位的角除以60化成度。
′= ×= 0.43°
，
解 48″=′
，
例题讲解
例3 计算：
(1) 37°28′+ 24°35′； (2)83°20′- 45°38′20″.
分析：算角度的加、减法，从较低的单位起，秒数加(减)秒数，分数加(减)分数，度数加(减)度数。相加时，满60向较大的单位进1；相减时，本位不够减，就从较大单位退1作60，与本位加起来后再相减.
例题讲解
例3 计算：
(1) 37°28′+ 24°35′； (2)83°20′- 45°38′20″.
解 （1） 37°28′+ 24°35′= 61°63′ = 62°3′；
（2） 83°20′- 45°38′20″
= 82°79′60″- 45°38′20″
= 37°41′40″.
巩固练习
1. （门头沟期末）把2.36用度、分、秒表示，正确的是
（ ）
A. 2°21′36″ B. 2°18′36″
C. 2°30′60″ D. 2°3′6″
A
巩固练习
2. 下列关系式正确是 （ ）
A. 34.4°=34°40′ B. 22.15°=22°15′
C. 68°45′=68.75° D. 48°45′=48.45°
C
巩固练习
3. 下列计算正确的是 （ ）
A. 25°50′ +50°50′=76°
B. 41°50′20″+50°30′40″=92°21′
C. 75°45′-70°45″=5°44′ 55″
D. 80°20′-80°9″=19′1″
B
例题讲解
4. 如图，点O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，∠AOD=34°12′26″，则∠BOC的度数为 .
A
O
D
B
C
111°35′8″
解：∠BOC=180°-∠AOC
=180°-2∠AOD
=180°-2×34°12′26″
=180°-68°24′52″
=111°35′8″.
巩固练习
5.如图，已知点A，O，B在同一条直线上，∠COD=90°，∠AOC=32°，求∠BOD的度数。
A
B
O
C
D
解：∠AOD=∠COD-∠AOC
=90°-32°=58°.
∠BOD=180°-∠AOD=122°.
课堂总结
锐角、直角、钝角、平角、周角.
1. 角按大小可分为哪几类？
2. 角度单位的进率是多少？度、角、分如何换算？
角度单位的进率是60，换算方法如下：
=，=，=，=.
课堂总结
从低级单位算起，同级单位的角度相加减。满60向高一级单位进1，不够减从高一级单位退1作60，加上本级的数再减。
3. 如何进行角的加、减法计算？
注意：记住角度计算的进率是60，满60进1，不够减退1作60，不能与10进制的加减法相混淆。
作业布置
第126页课后练习第1、2、3题。
1. 填空：
(1)0.65°= ′；
(2)32.43°= ° ′ ″；
(3)120°38′42″= °；
(4)（4）108°40′12″ = °.
39
32
25
48
120.645
108.67
作业布置
2. 计算：
（1）72°12′+ 50°40′30″ （2）113°50′44″-83°46′48″ .
解：（1）72°12′+ 50°40′30″= 122°52′30″.
（2）113°50′44″-83°46′48″
=113°49′104″-83°46′48″
=29°3′56″.
作业布置
3. 10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15时整呢？
答：10点整，钟表的时针与分针之间所成的角度数为60°，15点整所成的角是90°.
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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