北师大版八年级数学上册 7.1 为什么要证明课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第七章 平行线的证明
1 为什么要证明
1.认识证明的必要性，培养学生的推理意识.
2.了解数学的严谨性与周密性，激发学生学习数学的兴趣.
3.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理，会用推理方法判断结论的正确性.
三角形的三边是直的吗？
俗话说眼见为实，是真的吗？
中间的圆，哪个半径大？
想一想
眼见未必为实！实践出真知！
结论
a
b
线段a与线段b哪个比较长？
议一议
a
b
c
d
谁与射线d在一条直线上？
a
b
a
b
c
d
a=b
验证
假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？
能放进一粒草莓吗？
能放进一个拳头吗？
做一做
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为
当n=0，1，2，3，4时，
22n+1=3，5，17，257，65537 都是质数
当n=5时，22n+1=4294967297=641×6700417
举出反例是检验错误数学结论的有效方法.
费 马
对于所有自然数n，22n+1的值都是质数.
欧 拉
议一议
寻找质数
有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.
你怎么看待这个结论？
当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数还是合数？
对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数吗？
切忌以偏概全，以点代面！
做一做
仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.
归纳升华
苹果在这里
苹果不在这
苹果不在蓝箱里
标签上的话都不对，你能判断出苹果在哪里吗？
1.∠A是锐角，四个同学分别计算 ∠A+10°的值，得到下面的四个结果，其中只有一个是正确的，则正确的是( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
【解析】选A.因为∠A是锐角,故∠A＜90°,因此 ∠A＜15°，则 ∠A+10°＜25°.
2.若通过举例说明“如果a+b＞0，则ab＞0”是错误的，则下面的选项可以作为例子的是( )
A.a=1,b=3 B.a=3,b=-1
C.a=-3,b=-2 D.a=-3,b=-1
【解析】选B.因为B选项中的两个数满足了a+b＞0，但是此时ab＜0，因此，这个例子可以说明“如果a+b＞0，则ab＞0”是错误的.
3.甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业.若已知：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理.则( )
A.甲在B校学习，丙在A校学习
B.甲在B校学习，丙在C校学习
C.甲在C校学习，丙在B校学习
D.甲在C校学习，丙在A校学习
【解析】选A.由②③知乙不学数学；由⑤知，乙不学物理，所以乙学化学；由④知乙不在A校学习，又由②知乙不在B校学习，知乙在C校学习.由此可以排除B、C、D.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地推理；
2.检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理等.
学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。
——阿卜 日 法拉兹