北师大版八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
平 面 直 角 坐 标 系
教学目标1分钟
1，在前两节课的基础上力图让学生自主的建立平面直角坐标系，研究有关问题；
2，注意要结合题目的意思选择相应的坐标系。
例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的
坐标系,并写出各个顶点的坐标.
B
C
D
A
解: 如图,以点C为坐标
原点, 分别以CD , CB所
在的直线为x 轴,y 轴建
立直角坐标系. 此时C点
坐标为( 0 , 0 ).
x
y
0
(0 , 0 )
( 0 , 4 )
( 6 , 4 )
( 6 , 0)
由CD长为6, CB长为4,
可得D , B , A的坐标分
别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),
A( 6 , 4 ) .
例2. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐
标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
A
B
C
解: 如图,以边AB所在
的直线为x 轴,以边AB
的中垂线y 轴建立直角
坐标系.
由正三角形的性质可
知CO= ,正三角形
ABC各个顶点A , B ,
C的坐标分别为
A ( -3 , 0 );
B ( 3 , 0 );
C ( 0 , ).
y
x
0
( -3 , 0 )
( 3 , 0 )
( 0 , )
６
３
1.在上面的例题中,你还可以怎样
建立直角坐标系
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系,
可使计算降低难度!
2.你认为怎样建立适合的直角
坐标系
拓展创新
1，在一次寻宝的游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3,2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
X
y
4
3
2
1
1
2
3
4
P（4，4）
(3,2)
(3,-2)
A
B
0
自学检测4分钟
2，如图：五个孩子在做游戏，请建立适当的直角坐标系，再写出这五个孩子所在位置的坐标。
A
B
C
D
E
X
y
解：依据图形可知
A(0,7) B(-5,4)
C(0,0) D(4,4)
E(0,4)
课本161页习题第一题
X
y
3，课本160页1
解：依据图形可知：
映月湖（0，0） 景山（9，0） 碑林（12,5)
游乐园（-3,6） 大学城（6,10）
4， 课本169页第三题
2
X
1
0
y
1
2
3
4
5
-1
-2
-1
-2
3
C（3，3）
1、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m= ，此时坐标为 。
2、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b= 。
-0.5
(0.5,0)
2
当堂训练13分钟
3、已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第( )象限
4、已知点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置在（ ）
A、原点 B、x 轴上 C、y轴上 D、x轴上或y轴上
二
D
5、在平面直角坐标系中，顺次连接（2，3），（-2，3），（-4，2），（4，2）所成的四边形是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形
6、点P（ ）一定（ ）
A、在第一，三象限 B、在第一，四象限
C、在x轴的下方 D、不在x轴的下方
D
7、点P（x，y）满足xy＞0，且x+y＞0，则点P在 。
8、已知三角形各顶点的坐标A（-3，0），B（3，0），C（0， ），则此三角形为 三角形
第一象限
等边
9、等边三角形的两个顶点的坐标分别为（-4，0），（4，0），则第三个顶点的坐标为 。
10、菱形的边长为6，一个内角为120度，以对角线的交点为坐标原点建立坐标系，且较长的对角线与x轴重合，则菱形各顶点的坐标为 。
11,梯形ABCD中,AB=CD=DA=3,BC=5,求点A,D的坐标.
0
x
y
A
B
C
D
例5：求边长为4的正方形ABCD
的各顶点的坐标
A
B
C
D
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
-4
x
y
A
B
C
D
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
-4
x
y
A
B
C
D
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
-4
x
y
A
B
C
D
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
-4
x
y
A
B
C
D
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
-4
x
y
A
B
C
D
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
-4
x
y
A
B
C
D
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
-4
x
y
A
B
C
D
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
-4
x
y
A
B
C
D
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
-4
x
y
A
B
C
D
能力训练
已知边长为 4的正方形 ABCD，在直角坐标系中，C、D两点在第二象限，AB与 X轴的交角为 60°，求C点的坐标。
可见：
⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；
⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地
选取坐标系；
⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：
垂直关系、对称关系、平行关系、中点
等。