2021-2022学年华东师大版八年级数学上册13.2.3 边角边 同步测试卷 (word版含答案)

13.2.3 边角边同步测试卷 2021-2022学年华东师大版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共6小题，共18分）
下列条件中,能判定ABCA'B'C'的是（ ）
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
如果两个三角形有两边及一角对应相等,那么这两个三角形（ ）
A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等
如图,点E、F在AC上,AD=CB,DF=BE,要使ADFCBE,还需要添加的一个条件是（ ）
A. B. C. D.
如图，已知AB＝AE，AC＝AD，添加下列哪个条件后，可以利用“SAS”判定△ABC≌△AED （ ）
A. B.
C. D.
如图，AD是△ABC的中线，点E，F分别是射线AD上的两点，且DE＝DF．则下列结论不正确的是（ ）

A. ≌ B. 和面积相等
C. D.
在ABC中,AB=5,AC=3,AD为BC边上的中线,若AD=x,则x的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
如图,ABBD,垂足为B,EDBD,垂足D,AB=CD,BC=DE,则ACE的度数为 .

如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,ABOADO.下列结论:ACBD;CB=CD;ABCADC;DA=DC.其中,一定正确的是 (填序号).

如图所示的5个三角形中：△ABC≌________，△DEF≌________．
如图，在正方形ABCD中，如果AF＝BE，那么∠AOD的度数是________．
如图,在RtABC中,BAC=,ADBC于点D,AE=AB,连结ED,且E=C,AD=2DE,则:= .
三、解答题（本大题共10小题，共87分）
如图,BAC=DAM,AB=AN,AD=AM.求证:BADNAM.
如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C.求证:ABFDCE.
如图,在ABC中,AB>AC,点D在边AB上,且BD=CA,过点D作DEAC,并截取DE=AB,且点C,E在AB同侧,连接BE.求证:DEBABC.
如图,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,点M、N分别在AB、AC边上,AM=2MB,AN=2NC.求证:AMDAND.
如图,在ABC中,D是BC边上的一点,AB=DB,BE平分ABC,交AC边于点E,连接DE.
(1)求证:ABEDBE;
(2)若A=,C=,则DEC的度数为 .
如图,ABCD,AB=CD,BE=CF.求证:
(1)ABFDCE;
(2)AFDE.
如图,EBCD,垂足为E,BE=DE,AE=CE.求证:DABC.
如图,ACBC,DCEC,AC=BC,DC=EC,AE与BD交于点F.试判断AE、BD之间的关系,并说明理由.
如图,AB=4cm,ACAB,BDAB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D匀速运动,它们运动的时间为t s.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,ACP与BPQ是否全等 请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;
(2)如图,将“ACAB,BDAB”改为“CAB=DBA=”,其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得ACP与BPQ全等 若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.
21.已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A，D，E按逆时针方向排列），连接CE．
（1）如图①，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CE；②AC＝CE+CD．
（2）如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC，CE，CD之间存在的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC，CE，CD之间存在的数量关系.
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】△NRM；△QOP
10.【答案】90°
11.【答案】 1:2
12.【答案】证明：BAC=DAM,
BAC-DAC=DAM-DAC,
即BAD=NAM.
在BAD和NAM中,
BADNAM(SAS)
13.【答案】证明：BE=CF,
BE+EF=CF+EF,
即BF=CE.
在ABF和DCE中,
14.【答案】证明：DEAC,
EDB=A.
在DEB和ABC中,
15.【答案】证明：AM=2MB,AN=2NC,
AM=AB,AN=AC.
又AB=AC,
AM=AN.
AD平分BAC,
MAD=NAD.
在AMD和AND中,
16.【答案】解：(1)BE平分ABC,
ABE=DBE.
在ABE和DBE中,，
ABEDBE(SAS)；
(2).
17.【答案】解：(1)ABCD,
B=C.
BE=CF,
BE-EF=CF-EF,即BF=CE.
在ABF和DCE中,
.
(2)ABFDCE,
AFB=DEC.
AFB+AFE=,DEC+DEF=,
AFE=DEF.
AFDE.
18.【答案】解：如图,延长DA交BC于点F.
EBCD,BEC= DEA=.
在BEC和DEA中,
BECDEA(SAS).
B=D.
又B+C=,
D+C=.
CFD=,即DABC .
19.【答案】解：AE=BD,AEBD.
理由:ACBC,DCEC
,ACB=DCE=.
ACB+BCE=DCE+BCE,即ACE=BCD.
在ACE和BCD中,
ACEBCD(SAS).AE=BD,E=D.
设CE与BD交于点N.
EFN、DCN的内角和均为,ENF=DNC,
EFN=DCE=.
AEBD.

20.【答案】解：
(1)全等.理由如下:
当t=1时,AP=BQ=1cm,BP=AC=3cm,
在ACP和BPQ中,
ACPBPQ(SAS),
ACP=BPQ,
APC+BPQ=APC+ACP=,
CPQ=,
即线段PC与线段PQ垂直.
(2)存在.若ACPBPQ,
则AC=BP,AP=BQ,
即解得
若ACPBQP,
则AC=BQ,AP=BP,
即解得.
综上所述,存在或使得ACP与BPQ全等.
21.【答案】解：（1）证明：①∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，即∠BAD=∠CAE．
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．
②∵BC＝BD+CD，AC＝BC，
∴AC＝BD+CD．
∵BD＝CE，
∴AC＝CE+CD；
（2）AC=CE+CD不成立，
AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CE-CD．
理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE，
∴CE-CD=BD-CD=BC=AC，
∴AC=CE-CD；
（3）补全图形（如图），
AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CD-CE．
理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE．
∵BC=CD-BD，
∴BC=CD-CE，
∴AC=CD-CE．
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