2021-2022学年华东师大版八年级数学上册第13章 全等三角形 同步测试卷 (word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学上册第13章 全等三角形 同步测试卷 (word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 276.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-27 16:26:24 | ||
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文档简介
第13章全等三角形同步测试卷 2021-2022学年华东师大版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列命题是真命题的是（ ）
A. 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是或
B. 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是
C. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是或
D. 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是
如图,已知AB=DB,BC=BE,1=2,由这三个条件,就可得出ABEDBC,依据的判定方法是（ ）
A. 边边边 B. 边角边
C. 角边角 D. 角角边
下列选项中的尺规作图(各图中的点P都在ABC的边上),能推出PA=PC的是（ ）
A. B.
C. D.
如图,AB=AC,AD=AE,A=,D=,则ABE等于（ ）
A. B.
C. D.
等腰三角形的周长为26 cm,一边长为6 cm,那么腰长为（ ）
A. B. C. 或 D.
如图,D为ABC边BC上一点,AB=AC,且BF=CD,CE=BD,则EDF等于（ ）
A. B. C. D.
如图,在ABC中,已知ABC、ACB的平分线相交于点F,过点F作DEBC,交AB于点D,交AC于点E,若AB=9,AC=7,则ADE的周长为（ ）
A. B. C. D.
已知AOB,作AOB的平分线OM,在射线OM上截取线段OC,分别以O、C为圆心,大于OC的长为半径画弧,两弧相交于E,F.画直线EF,分别交OA于D,交OB于G.那么ODG一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
如图,在第一个中,B=,=BC,在边上任取一点D,延长到,使=,得到第二个,再在边上任取一点E,延长到,使=,得到第3个,,依此类推,可得到第n个等腰三角形,则第n个等腰三角形中,以为顶点的内角的度数为（ ）
A. B. C. D.
如图,在ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,过P作PRAB,PS AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ,PR=PS,则
AP平分BAC;AS=AR;QPAR;BRPCSP这四个结论中,正确的有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
命题“如果两个角都是平角, 那么这两个角相等”的逆命题是 .
已知:如图,在ABC中,点D在边BC上,AB=AD=DC,C=,则BAD= 度.
如图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上.若AB=5 cm,BC= 6 cm,则AC= ,DE= .
如图,在ABC中,ABC=C,EF垂直平分AB于点F,点E在AC上, AB=20 cm,则BE+CE= cm.
如图,已知ABC的周长是8,BO,CO分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD=3,则ABC的面积是 .
小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成四块(图中标1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃 应该带第 块去,这利用了三角形全等中的 原理.
如图,在四边形ABCD中,A=,AD=4,连接BD,BDCD,ADB=C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为 .
如图,C是ABE的BE边上一点,F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,下列结论:
ADBC;CFAE;1=2;
AB+BD=DE.其中正确的结论是 (填序号).
三、解答题（本大题共4小题，共46分）
如图,点D在BC上,ADB=B,BAD=CAE.
(1)添加条件: (只需写出一个),使ABCADE;
(2)根据你添加的条件,写出证明过程.
如图,在ABC中,BAC是钝角,完成下列画图.(不写作法,保留作图痕迹)
(1)作ABC的角平分线AD;
(2)作AC边上的中线BE;
(3)作AC边上的高BF.
如图所示,ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连接DE.求证:DEBC.
22.如图所示,D为ABC内一点,连接AD、BD,延长BD至点E,使AE= AD,BAC=DAE,连接EC,1+2=3.
(1)证明:AB=AC;
(2)若3=,试判断ABC的形状,并求BEC的度数.
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】 如果两个角相等,那么这两个角是平角
12.【答案】40
13.【答案】5 cm 8 cm
14.【答案】20
15.【答案】12
16.【答案】 2 ASA
17.【答案】4
18.【答案】
19.【答案】解：(1)C=E(答案不唯一).
(2)证明:
ADB=B,
AD=AB.
BAD=CAE,
BAC=DAE,
在ABC和ADE中,
(AAS).
20.【答案】解：(1)如图所示,AD即为所求.
(2)如图所示,BE即为所求.
(3)如图所示,BF即为所求.
21.【答案】证明：如图,过A作AMBC于M,
AB=AC,
BAC=2BAM,
AD=AE,
D=AED,
BAC=D+AED=2D,
BAC =2BAM=2D,
BAM=D,
DEAM,
AMBC,
DE BC.
22.【答案】解： (1)证明:BAC=DAE,
BAC-DAC=DAE-DAC,
1=EAC.
1+2=3,1+ABD=3,
1+2=1+ABD,
2=ABD.
在BAD和CAE中,
BADCAE(AAS),
AB=AC.
(2)AE=AD,3=,
ADE是等边三角形,
AED=DAE=,
BAC=DAE=.
又由(1)知BADCAE,
AB=AC,
ABC是等边三角形.
3=,
ADB=,
AEC=ADB=.
AED=,
BEC=AEC-AED=.
第2页，共3页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列命题是真命题的是（ ）
A. 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是或
B. 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是
C. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是或
D. 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是
如图,已知AB=DB,BC=BE,1=2,由这三个条件,就可得出ABEDBC,依据的判定方法是（ ）
A. 边边边 B. 边角边
C. 角边角 D. 角角边
下列选项中的尺规作图(各图中的点P都在ABC的边上),能推出PA=PC的是（ ）
A. B.
C. D.
如图,AB=AC,AD=AE,A=,D=,则ABE等于（ ）
A. B.
C. D.
等腰三角形的周长为26 cm,一边长为6 cm,那么腰长为（ ）
A. B. C. 或 D.
如图,D为ABC边BC上一点,AB=AC,且BF=CD,CE=BD,则EDF等于（ ）
A. B. C. D.
如图,在ABC中,已知ABC、ACB的平分线相交于点F,过点F作DEBC,交AB于点D,交AC于点E,若AB=9,AC=7,则ADE的周长为（ ）
A. B. C. D.
已知AOB,作AOB的平分线OM,在射线OM上截取线段OC,分别以O、C为圆心,大于OC的长为半径画弧,两弧相交于E,F.画直线EF,分别交OA于D,交OB于G.那么ODG一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
如图,在第一个中,B=,=BC,在边上任取一点D,延长到,使=,得到第二个,再在边上任取一点E,延长到,使=,得到第3个,,依此类推,可得到第n个等腰三角形,则第n个等腰三角形中,以为顶点的内角的度数为（ ）
A. B. C. D.
如图,在ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,过P作PRAB,PS AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ,PR=PS,则
AP平分BAC;AS=AR;QPAR;BRPCSP这四个结论中,正确的有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
命题“如果两个角都是平角, 那么这两个角相等”的逆命题是 .
已知:如图,在ABC中,点D在边BC上,AB=AD=DC,C=,则BAD= 度.
如图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上.若AB=5 cm,BC= 6 cm,则AC= ,DE= .
如图,在ABC中,ABC=C,EF垂直平分AB于点F,点E在AC上, AB=20 cm,则BE+CE= cm.
如图,已知ABC的周长是8,BO,CO分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD=3,则ABC的面积是 .
小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成四块(图中标1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃 应该带第 块去,这利用了三角形全等中的 原理.
如图,在四边形ABCD中,A=,AD=4,连接BD,BDCD,ADB=C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为 .
如图,C是ABE的BE边上一点,F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,下列结论:
ADBC;CFAE;1=2;
AB+BD=DE.其中正确的结论是 (填序号).
三、解答题（本大题共4小题，共46分）
如图,点D在BC上,ADB=B,BAD=CAE.
(1)添加条件: (只需写出一个),使ABCADE;
(2)根据你添加的条件,写出证明过程.
如图,在ABC中,BAC是钝角,完成下列画图.(不写作法,保留作图痕迹)
(1)作ABC的角平分线AD;
(2)作AC边上的中线BE;
(3)作AC边上的高BF.
如图所示,ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连接DE.求证:DEBC.
22.如图所示,D为ABC内一点,连接AD、BD,延长BD至点E,使AE= AD,BAC=DAE,连接EC,1+2=3.
(1)证明:AB=AC;
(2)若3=,试判断ABC的形状,并求BEC的度数.
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】 如果两个角相等,那么这两个角是平角
12.【答案】40
13.【答案】5 cm 8 cm
14.【答案】20
15.【答案】12
16.【答案】 2 ASA
17.【答案】4
18.【答案】
19.【答案】解：(1)C=E(答案不唯一).
(2)证明:
ADB=B,
AD=AB.
BAD=CAE,
BAC=DAE,
在ABC和ADE中,
(AAS).
20.【答案】解：(1)如图所示,AD即为所求.
(2)如图所示,BE即为所求.
(3)如图所示,BF即为所求.
21.【答案】证明：如图,过A作AMBC于M,
AB=AC,
BAC=2BAM,
AD=AE,
D=AED,
BAC=D+AED=2D,
BAC =2BAM=2D,
BAM=D,
DEAM,
AMBC,
DE BC.
22.【答案】解： (1)证明:BAC=DAE,
BAC-DAC=DAE-DAC,
1=EAC.
1+2=3,1+ABD=3,
1+2=1+ABD,
2=ABD.
在BAD和CAE中,
BADCAE(AAS),
AB=AC.
(2)AE=AD,3=,
ADE是等边三角形,
AED=DAE=,
BAC=DAE=.
又由(1)知BADCAE,
AB=AC,
ABC是等边三角形.
3=,
ADB=,
AEC=ADB=.
AED=,
BEC=AEC-AED=.
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