第二十五章 概率初步 单元测试训练卷 2021-2022学年人教版九年级数学上册（word版 含答案）

人教版九年级数学上册
第二十五章 概率初步
单元测试训练卷
一、选择题(共8小题，4*8=32)
1. 下列事件中，是必然事件的是( )
A．掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
2. 下列说法正确的是( )
A．“任意画出一个圆，它是中心对称图形”是随机事件
B．为了解我省中学生的体能情况，应采用普查的方式
C．天气预报明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨
D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次
3. 下列图形：
任取一个是中心对称图形的概率是(　　)
A. B. C. D．1
4. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率为P1，是3的倍数的概率为P2，则( )
A．P1＜P2 B．P1＞P2
C．P1＝P2 D．不能确定
5. 一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字－1，0，2和3.从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为( )
A． B． C． D．
6. 有三张正面分别写有数字－3，2，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为( )
A． B． C． D．
7. 某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是( )
A． B． C． D．
8. 已知一次函数y＝kx＋b，现分别从装有1，－2两张数字卡片的甲口袋和装有－1，2，3三张数字卡片的乙口袋中随机抽一张，甲口袋的卡片上的数字作k，乙口袋的卡片上的数字作b，则该一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率是( )
A. B. C. D.
二．填空题(共6小题，4*6=24)
9．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是________．
10. 某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__ __.
11. 一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是__ _.
12. 如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是____________．
13. 在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为__ __．
14. 甲、乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数，满分为100分)如下表，其中乙的第5次成绩的个位数字被污损，则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是________．
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 90 88 87 93 92
乙 84 87 85 98 9□
三．解答题(共5小题， 44分)
15．(6分) 掷一个正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为6；
(2)点数小于3.
16．(8分) 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A，B，C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．
(1)小明从A测温通道通过的概率是　 　；
(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．
17．(8分) 如图所示的转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当成指向右边的扇形)．
(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；
(2)写出此情景下一个不可能发生的事件；
(3)用画树状图法或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等”发生的概率.
18．(10分) 如图的方格地面上，标有编号A，B，C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
(1)一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？
(2)现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树状图或列表法求解)
19．(12分) 某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间(包括线上听课及完成作业时间).如图是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题：
　　　　　　 　频数分布表
学习时间分组 频数 频率
A组(0≤x＜1) 9 m
B组(1≤x＜2) 18 0.3
C组(2≤x＜3) 18 0.3
D组(3≤x＜4) n 0.2
E组(4≤x＜5) 3 0.05
(1)频数分布表中m＝__ _，n＝__ __，并将频数分布直方图补充完整；
(2)若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？
(3)已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况．请用画树状图法或列表法求所选2名学生恰为一男生一女生的概率．
参考答案
1-4BDCB 5-8CBCD
9．
10．
11．
12．0
13．24
14．
15．解：(1)P(点数为6)＝　
(2)P(点数小于3)＝＝
16．解：(1)
(2)列表格如下：
A B C
A A，A B，A C，A
B A，B B，B C，B
C A，C B，C C，C
由表可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小丽从同一个测温通道通过有3种可能，所以小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为＝
17. 解：(1)P(转动一次，得到的数恰好是0)＝.
(2)(答案不唯一)转动一次，得到的数恰好是3.
(3)画树状图如图．
所有的等可能结果共有9种，其中满足条件的结果有5种，所以转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等发生的概率为.
18. 解：(1)P(小鸟落在草坪上)＝＝.
(2)用表格列出所有问题的可能的结果：
A B C
A (A，B) (A，C)
B (B，A) (B，C)
C (C，A) (C，B)
由列表可知，共有6种等可能结果，编号为A，B的2个小方格空地种植草坪有2种，所以P(编号为A，B的2个小方格空地种植草坪)＝＝.
19. 解：(1)根据频数分布表可知：m＝1－0.3－0.3－0.2－0.05＝0.15，∵18÷0.3＝60，∴n＝60－9－18－18－3＝12，
补充完整的频数分布直方图如图：故答案为：0.15，12　(2)根据题意可知：1000×(0.15＋0.3)＝450(名)，答：估计全校需要提醒的学生有450名　(3)设2名男生分别用A，B表示，1名女生用C表示，根据题意，画出树状图如下：
根据树状图可知：等可能的结果共有6种，符合条件的有4种，∴所选2名学生恰为一男生一女生的概率为：＝