八年级数学三角形中的边角关系（孙自海）

课件21张PPT。14.1 三角形中的边角关系(1)
合肥市第六十八中学
孙自海观察归纳观察这些
图形有什么
共同特点？由不在同一条直线上的三条
线段首尾依次相接所组成的
图形叫做三角形 下面一组图形中，哪些是三角形？ （1）（2）（3）（5）（4）初探新知自学课本68页，思考：1234不等边三角形等腰三角形腰腰底边三角形按边分分注意按边分是两类不是三类，等边三角形是特殊的等腰三角形。

等边三角形两类不是三类如图所示，你能找到几个三角形？请分别表示出来。 EF任意画一个三角形，测量三边的长度，比较其中任意
两边的长度和与第三边长度的大小关系，你可以得出什
么结论？ 动手实践三角形中任何两边的和大于第三边?思考：在△ABC中，假设有一
只蚂蚁，要从顶点B出发沿着三角形的边爬到
顶点C，它有几条路线可选择？哪种路线最短？
为什么？ ABC理论验证两点之间，线段最短。三角形中任何两边的和大于第三边！思考：是否任意三条线段都能构成三角形？并非任意长度的三条线段都能构一个三角形。讨论：在一个三角形中，它的三边具
有怎么样的大小关系呢？交流探究例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）2cm、7cm、3cm
（2）1cm、4cm、5cm
（3）5cm、0.6dm、10cm小结：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。强化新知变式：三角形的三边分别为4cm、6cm、a
（1）第三边a 的取值范围为______________；
（2）a为偶数时，则a的取值为_________________；
2cm（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
（2）如果一边长为4cm，求另两边的长。 （1）设等腰三角形的底边长为xcm，
则腰长为2xcm，根据题意，得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6解：再探新知（2）1、若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有2x+4=18解方程，得x=72、若一条腰长为4cm，设底边长为x cm，则有2×4+x=18x=10解方程，得因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形所以，三角形的另两边长都是7cm再探新知解决此类问题时，注意方程思想和分类讨论思想,我们以后会经常用到这些数学思想哦！
1、已知a、b、c是三角形的三条边化简|a+b-c|+|c-b-a|拓展延伸解：∵a、b、c是三角形的三边∴a+b-c>0（两边之和大于第三边）c-b-a <0（两边之差小于第三边）∴ |a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c2、三边都是整数且其最大的边长为4，
那么满足条件的三角形有几种情形？这节课你学习了哪些知识？
你收获了哪些数学思想方法？
你还体验到了什么？总结升华作业：1、习题14.1 第1题，第7题；
2、基础训练同步；
3、若一等腰三角形两边长分别是2和5，求 这个等腰三角形的周长。（选做）谢谢！