二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（2）

课件13张PPT。2.4、二次函数y=ax2+bx+c
的图象与性质（2）规律1:函数y=ax2+h的图象可由y=ax2的图象向上或向下平移|h|个单位得到.当h>0时,向上平移|h|个单位,当h<0时,向下平移|h|个单位.对称轴是Y轴，顶点坐标（0，h)规律2:函数y=a(x+h)2的图象可由y=ax2的图象向左或向右平移|h|个单位得到.当h>0时,向左平移|h|个单位,当h<0时,向右平移|h|个单位.对称轴是x=-h，顶点坐标（-h，0)1、抛物线 的开口向______,对称
轴是_______,顶点坐标是________.
2、抛物线y=2x2-3的开口向_____,当x=_____时，
y有最____值，最值是______.
3、抛物线 的对称轴是_______,
当X______时，y随x的增大而增大。
4、抛物线y=2x2向_____平移_____个单位得到
Y=2(x-3)2
5、把抛物线y=(1/3)x2向下平移3个单位，所得的
抛物线是_______.练 习：xoxoy例1.在同一直角坐标系内,画出函数的图象.解:列表:oy●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●oy●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●y轴y轴x=-1(0,0)(0,-1)(-1,-1)x=0时，y最大=0x=0时，y最大=-1x=-1时，y最大=-1 oy●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●问:抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象有什么关系?(1)a>0,开口向上,a<0时开口向下(2)对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是(h,k)oy●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●从y=a(x-h)2+k中可以看出抛物线的顶点坐标，所以通常把y=a(x-h)2+k叫做二次函数的顶点式。二次函数的一般式与顶点式可以相互转化。1.抛物线y=2(x+3)2+5的开口向_____,对称轴为_______,顶点坐标为______,当x=_____时,函数值有最____值,它的值为_____,当x______时，y随x的增大而减少.2.抛物线y=-3(x-1)2-2的开口向_____,对称轴为_______,顶点坐标为______,当x=_____时,函数值有最____值,它的值为_____,当x______时，y随x的增大而增大练习1:3.抛物线y=4(x-3)2+7的开口向_____,对称轴为_____,顶点坐标为______,当x=_____时,函数值有最____值,
它的值为_____,当x______时，y随x的增大而增大。4.抛物线y=-5(x+2)2-6的开口向_____,对称轴为____,
顶点坐标为______,当x=_____时,函数值有最____值,
它的值为_____,当x______时，y随x的增大而减少1、抛物线 的开口向______,对称
轴是_______,顶点坐标是________.
2、抛物线y=3x2-4的开口向_____,当x=_____时，y
有最____值，最小值是______.
3、抛物线 的对称轴是_______,当
x______时，y随x的增大而增大。练习2:4、抛物线y=2x2先向_____平移_____个单位得到
y=2(x-3)2,再向____平移_____个单位得到抛物线
y=2(x+3)2-4.
5、把抛物线y=(-1/2)x2向右平移2个单位，再向下
平移3个单位，所得的抛物线是_______.
6、把抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个
单位，得到抛物线y=4x2,则原抛物线是________.