2021-2022人教版八年级上册数学14.2.1完全平方公式同步练习（Word版含答案）

人教版八年级上册数学14.2.1完全平方公式同步练习
一、单选题
1．若是完全平方式，则值是（ ）
A． B． C． D．1
2．计算（a﹣3）2的结果是（　　）
A．a2﹣6a+9 B．a2+6a+9 C．a2﹣6a+3 D．a2﹣6a+6
3．若x+y＝6，x2+y2＝20，求x-y的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．±2
4．若，则的值为（ ）
A．2 B．5 C．8 D．10
5．x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　）
A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣8
6．若x+4=2y，则代数式x2+4y2﹣4xy的值为（　　）
A．2 B．4 C．16 D．8
7．已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．由图你能根据面积关系得到的数学公式是（ ）
A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D．a（a＋b）＝a2＋ab
二、填空题
9．若x2﹣（2a﹣1）x+25是完全平方式，则a＝__________________．
10．已知，则______．
11．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，余下部分又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，其面积是__________．
12．若x2+mx+4可以写成一个（x+ ）2的形式（问号“ ”是一个数字），则m的值为________．
13．已知a﹣b＝7，ab＝2，则（a＋b）2＝___．
14．若，那么的值是_______．
15．计算：______．
16．若a＝x＋20，b＝x＋19，c＝x＋21，则a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝___________．
三、解答题
17．计算：（1） （2）
（3） （4）．
18．已知x2﹣5x＝6，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x＋1）2的值．
19．已知x+y=3，xy=2． 求下列各式的值．
（1）x2+y2
（2）(x-1)(y-1)
20．图a是由4个长为m，宽为n的长方形拼成的，图b是由这四个长方形拼成的正方形，中间的空隙，恰好是一个小正方形．
（1）用m、n表示图b中小正方形的边长为　　．
（2）用两种不同方法表示出图b中阴影部分的面积；
（3）观察图，利用（2）中的结论，写出下列三个代数式之间的等量关系，代数式，，；
（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：已知，，求的值．
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．C
5．D
6．C
7．B
8．C
9．或﹣
10．3
11．4m+4m
12．±4
13．57
14．12
15．
16．3
17．（1）；（2）；（3） ；（4）；
18．x2﹣5x，6
19．（1）5；（2）0
20．（1）；（2）方法①：，方法②：；（3）；（4）29．
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页