2021-2022学年人教版数学八年级上册14.1.4单项式与单项式相乘课件（15张）

(共15张PPT)
单项式与单项式相乘
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102）
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×10７
=1.5 ×108（千米）。
如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？
如果将上式中的数字改为字母，
即：ac5·bc2；怎样计算？
ac5 bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5 bc2=(a b) (c5 c2)　
=abc5+2=abc7.
计算：
解：
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
注意点
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘的法则：
例4 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2 a)b
= 15a3b；
(2) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3 x)y2
=-40x4y2。
细心算一算：
(1) 3x2·5x3 =
(2) 4y· (-2xy2) =
(3) (-3x2y) ·(-4x) =
(4) (-4a2b)(-2a) =
(5) 3y(-2x2y2) =
(6) 3a3b·(-ab3c2) =
15X5
-8xy3
12x3y
8a3b
-6x2y3
-3a4b4c2
(7)-5a3b2c·3a2b=
(8)a3b·(-4a3b)=
(9)(-4x2y)·(-xy)=
(10)2a3b4(-3ab3c2)=
(11)-2a3·3a2=
(12)4x3y2·18x4y6=
-15a5b3c
-4a6b2
4x3y2
-6a4b7c2
-6a5
72x7y8
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴
⑷
⑶
⑵
⑸
？
若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23
=8+8
=16
∴原式的值等于16。
问题　三家连锁店以相同的价格m（单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a,b,c.　你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？
一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：
m(a+b+c). ①
另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：
ma+mb +mc ②
由于①， ②表示同一个量，所以
m(a+b+c) ＝ma+mb +mc
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
例５　计算：
(1) (-4x2) (3x+1);
解： (1) (-4x2) (3x+1)
＝(－４x2) (3x)+(-4x2) 1
=(-4×3)(x2 x)+(-4x2)
=-12x3-4x2.
单项式与单项式相乘的法则：
练习
１．计算：
(1) 3a(5a-2b); (2) (x-3y) (-6x).
2.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).
3.仔细做一做:
-3x2y3(x2-1)-(x2+1) 5x2y3
4.创新应用
小李家的住房的结构如图所示(单位:米),小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你根据图示的数据算一算,小李至少要买多少平方米的木地板
客厅
卧
室
厨房
4y
2x
x
2x
y
2y
卫
生
间
第4题图
我收获
我快乐
1、理解掌握了单项 式乘法法则；
2、会利用法则进行单项式的乘法运算 。
课本P145练习第2题;
课本P146练习第2题.
今日作业