2021-2022学年人教版数学八年级上册14.1.4 整式的乘法——多项式乘多项式课件 (15张)

(共15张PPT)
多项式乘多项式
单项式乘多项式的法则.
一、温故知新
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加．
计算： 4x (3x+1)；
如图，为了扩大街心花园的绿地面积把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米.你能用哪些方法求出扩大后的绿地面积？
m
n
a
b
二、创设情景，引入新课
问题 & 探索
分 析
⒈扩大后的绿地面积可以看成一个长方形，其长为(a+b) 米，宽为(m+n)米，所以这块绿地的面积为
m
n
a
b
(a + b)(m＋n)米2．
分 析
2.扩大后的绿地面积可以看成两个长方形，其长为(a+b) 米，宽分别为m、n米，所以这块绿地的面积为
m
n
a
b
【(a + b)m＋（ a+b) n】米2．
3扩大后的绿地面积可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为
.
分 析
m
n
a
b
ｂｎ
ｂｍ
aｍ
aｎ
（am+an+bm+bn）米2．
(a+b)(m+n)
am
bn
an
bm
m
n
m+n
a+b
a
b
a
m
bn
an
bm
am + an + bm + bn
=
问题 & 探索

+
+
+
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
多项式的乘法
+an
+bm
+bn
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.
+ + +
+ + +
例题教学
(1) (x+2y)(3a+2b)
解:原式=
(x·3a)
(x·2b)
(2y·2b)
(2y·3a)
=3ax+2bx+6ay+4by
(2) (2x–3)(x+4)
解:原式=
(2x·x)
(2x·4)
(-3·x)
(-3·4)
=2x2+8x+(-3x)+(-12)
=2x2+5x-12
1.漏乘
需要注意的几个问题
2.符号问题
3.最后结果应化成最简形式.
感悟新知：（每天前进一小步，迈向成功一大步！）
计算：
延伸训练：
活动& 探索

填空：
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
5 6
1 (-6)
(-1) (-6)
(-5) 6
口答：
学了这节课，你有什么收获？
说一说：
作 业:
课本第104页，
必做题：第5题（2）（4） （6）
选做题：第8题（1)