2021—2022学年北师大版数学七年级上册5.1.2 等式的基本性质 课件（20张）

(共20张PPT)
等式的基本性质
1
1. 掌握等式的基本性质．
2. 会利用等式的基本性质解简单
的一元一次方程.
学习目标
1、什么是方程
回顾与思考
2、什么是一元一次方程？
3、什么是方程的解
含有未知数的等式
只含有一个未知数，且未知数的指数是
一次的整式方程
使方程左右两边相等的未知数的值
如果把一个平衡的天平看作一个等式，那么天平两边的砝码可看作 ，则天平两边平衡就可看作是 。
等式左边
等式右边
天平与等式
等号两边的式子
等式成立
即 a = b
3
a
b
c
b
c
a
a = b
a+c b+c
=
右
左
你能发现什么规律？
4
c
c
右
左
a b
=
a
b
a －c
b －c
=
你能发现什么规律？
5
等式的基本性质一：
等式的基本性质一： .
。
用符号表示： 。
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得结果仍是等式
b
a
c
c
b
a
c
c
b
a
b
a
若a=b，则a+c=b+c ；（c为代数式）
—
—
a
b
6
b
a
a = b
右
左
你能发现什么规律？
7
b
a
a = b
右
左
a
b
2a = 2b
你能发现什么规律？
8
b
a
a = b
右
左
b
b
a
a
3a = 3b
你能发现什么规律？
9
b
a
a = b
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac = bc
你能发现什么规律？
10
a
a
a
a
等式的基本性质二：
等式的基本性质二： .
. . 。
用符号表示： 。
等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果仍是等式
若a=b， 则ac=bc；（c为任意有理数）
若a=b， 则 ；（c ≠0 的有理数）
b
a
b
a
b
b
b
b
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练习一：判断下列变形正误，并说明理由。
（1）若x=y 则 5+x=5+y （ ） 。
（2）若x=y则 x－5=y－5 （ ） 。
（3）若x=y则 5x=5y （ ） 。
（4）若x=y则 （ ） 。
（5）若 ， 则x=y （ ） 。
（6）若ab=bc， 则a=c （ ） 。
变式：
√
等式的基本性质一
√
等式的基本性质一
√
等式的基本性质二
√
等式的基本性质二
√
等式的基本性质二
×
（ ）
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利用等式的性质解下列方程：
(1) x＋2=5; （2）3=x-5
方法：最终化成x=a的形式.
解：两边同时减去 2，
即 x = 3
得： x + 2 - 2 = 5 - 2
解：两边同时加上 5，得
3 + 5 = x - 5 + 5
即 8 = x
∴ x=8
练习
（1）3 = x – 5 （2） 3 – y = 5；
（3）5x = 3x + 4
例2： 利用等式的性质解下列方程：
（1）-3x=15; （2） ﹣2=10
练习：
（3）–7y = –21； （4） + 1= 5
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等式的其它性质：
(1)若A=B，则B=A. (对称性)
(2)若A=B， B=C，则A=C. (传递性)
(3)若A=B， C=D，
则A+C=B+D (可加性)
小 结：
本节课你学到什么知识？
1、等式的基本性质。
2、运用等式的基本性质解方程。
注意：
当我们解方程后还应检验，要养成检验的习惯。
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当堂检测
1、下列变形中，符合等式的性质的是（ ）
A.若3x－1=5，则3x=5－1 B.若－3x=6，则x=6－ 3
C.若 x=1，则x= D.若 x=1，则x=
2、用等式的性质解下列方程：
（1） － 9 = 8－x； （2） x + 4 = －13；
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3、下列说法中，正确的个数是（ ）
①若mx=my,则x=y； ②若x=y,则mx=my；
③若mx=my，则mx-my=0； ④若x=y,则m-x=m-y；
⑤若x=y,则 ； ⑥若 ，则x=y
A.2 B.3 C.4 D.5
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想一想
能不能从（a+3)x=b-1得到等式x= ,
为什么？反之，能不能从x= 得到
（a+3)x=b-1？为什么？