2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册3.2.2奇偶性 同步测试（Word含答案）

高一数学必修一第3章函数的概念与性质3.2.2奇偶性
（侧重训练奇偶性的定义和性质）
一、单选题（每题5分，共60分）
1．定义在上的奇函数满足且在上单调递减，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知函数为奇函数，且在区间上是增函数，若，则的解集是（ ）
A． B．
C． D．
3．奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知定义在R上的函数是奇函数，且对任意的，且，都有，又，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知是定义在上的奇函数，当时的图像如图，那么不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知奇函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
7．奇函数在上是减函数，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若函数是定义在上的偶函数，且在单调递增，又，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知函数是定义在的奇函数，且在上单调递增，若，则实数t的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．若定义在R的偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．（－2，2）
11．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，是严格增函数．则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
12．若奇函数在区间[2，4]上是严格增函数，且有最小值10，则它在区间上（ ）
A．是严格减函数，有最小值 B．是严格增函数，有最小值
C．是严格减函数，有最大值 D．是严格增函数，有最大值
二、填空题（每题5分，共20分）
13．若定义在上的函数和均为奇函数，设，且，则______.
14．已知是定义在区间上的偶函数，则______.
15．若定义在R上的奇函数在区间上的图象如图所示，则的单调增区间是______.
16．若函数y = f（x）为偶函数，且在（0， + ）上是减函数，又f（1） = 0，则的解集为_______
三、解答题（共70分）
17（10分）．已知定义在上的函数为偶函数.
（1）求的值；
（2）求的单调区间，并用定义法证明.
18（12分）．已知函数是奇函数，且，其中为实数.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并用定义证明.
19（12分）．已知函数．
（1）判断函数奇偶性并证明；
（2）写出函数的单调区间；
（3）利用函数的单调性求不等式的解集．
20（12分）．已知为上的奇函数，当时，．
（1）求的值；
（2）当时，求的解析式．
（3）写出解不等式的解集．
21（12分）．已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义法证明在上是增函数；
（3）解关于x的不等式．
22（12分）．设是定义在R上的函数，且对任意m、，恒有.
（1）求f（0）的值；
（2）证明：为奇函数；
（3）若函数在区间上是严格减函数，已知，且，求实数a的取值范围.
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．C
5．C
6．D
7．D
8．B
9．B
10．A
11．C
12．D
13．5
14．
15．
16．
17．
（1）
（2）在上单调递增，在上单调递减
18．
（1）；
（2）在上单调递增
19．
（1）函数为奇函数
（2）单调递增区间为和，无单调递减区间
（3）
20．
（1）1
（2）
（3）或
21．
（1）
（2）略
（3）
22．
（1）0
（2）略
（3）答案第1页，共2页
答案第1页，共2页