匀变速直线运动的位移与时间关系

(共20张PPT)
第6节 匀变速直线运动位移与时间的关系
复习
2
4
V0
V
0
t
1
3
5
-V0
6
运动情况
1 匀速直线运动
2 初速度为v0的匀加速直线运动
3 初速度为0的匀加速直线运动
4 初速度为v0的匀减速直线运动
5 初速度为0的匀加速直线运动
6 初速度为-v0的匀减速直线运动
思考题：如图是某质点运动的v-t图象。
（1）试描述质点的运动情况
（2）求出各阶段的位移及总位移x
（3）建立质点的运动图景
1
2
3
4
5
t/s
1
-1
2
3
-2
-3
v/ms-1
+
-
t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。
一、匀速直线运动的位移
对于匀速直线运动，物体的位移对应着v – t 图象中一块矩形的面积。
V
0
t
t
V0
面积S可以表示位移x吗？
用“以直代曲”的方法，估测一段曲线的长度。
将复杂问题抽象成一个我们熟悉的简单模型，利用这个模型的规律进行近似研究,能得到接近真实值的研究结果。这是物理思想方法之一。
怎样测量一段曲线的长度？
怎样研究变速运动？
变速运动
匀速运动
抽象
在很短一段时间内，化“变”为“不变”
化繁为简的思想方法
在很短时间（⊿t）内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移。
粗略地表示位移
较精确地表示位移
2、运用数学思想得出结论
v
t
v0
v
t
面积
v
t
0
t
t1
t2
t3
v
t
0
t
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？
匀变速直线运动的位移
匀变速直线运动的位移可用图线与坐标轴所围的面积表示.
结论
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。
V
0
t
t
V0
A
B
C
0
Vt
由图可知：梯形OABC的面积
V
0
t
t
V0
A
B
C
0
Vt
S = ( OC + AB ) ×OA
1
2
—
x = ( v0 + vt ) t
1
2
—
vt = v0 + a t
x = v0 t + a t
1
2
—
2
位移公式:
匀变速直线运动的位移公式
a t
1
2
—
2
t
v0
△v
x = v0 t + a t
1
2
—
2
v0 t
v
0
t
t
v0
t
v0
△v
v
0
t
t
v0
v0 t
a t
1
2
—
2
说明
1.公式 中的 x 、v0 、a 均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向。
2.利用 和
综合应用，可以解决所有的匀变速直线运动。
x = v0 t + a t
1
2
—
2
v = v0 + a t
x = v0 t + a t
1
2
—
2
课堂训练
1.一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m，求:汽车开始加速时的速度是多少？
9m/s
2.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
10s
3.以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车刹车后的位移大小。
30m
4.以5m/s直线运动的汽车以0.4m/s2匀的加速度刹车。求：刹车后20s走的距离；刹车距离为30m时所用的时间；汽车停下最后2.5s内走的距离。
t/s
v/ms-1
0
v0
v
t
t/2
vt/2
匀变速运动的平均速度公式：
而x= v t得：
匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度：
深入理解x-t图像
1.匀速直线运动的x-t图是一条倾斜的直线
x= v t
x/m
t/s
深入理解x-t图像
2.初速度为0的匀变速直线运动的x-t图
t/s
x/m
0
本课小结
一、用v-t图象研究运动的位移
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
位移=“面积”
三、物理思想方法----极限思想