26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第二十六章 反比例函数
26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质
随堂演练
课堂小结
例题讲解
知识回顾
获取新知
知识回顾
1. 我们学习一次函数和二次函数时，研究了函数的哪些内容 是如何进行研究的
我们研究了函数的解析式、图象、性质，根据解析式，通过列表、描点、连线画出函数图象，从图象的形状、位置、增减性等多个方面分析归纳函数的性质.
2.画函数图象的一般方法和步骤是怎样的
列表、描点、连线
“描点”法
例题讲解
例1 画反比例函数 与 的图象.
解：列表如下：
x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 …
… …
… …
－1
－1.2
－1.5
－2
－3
－6
6
3
2
1.5
1.2
1
－2
－2.4
－3
－4
－6
6
4
3
2.4
2
注意：列表
时自变量取
值要均匀和
对称
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 与 的图象．
O
－2
5
6
x
y
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
－3
－4
－1
－5
－1
－2
－3
－4
－5
－6
O
－2
5
6
x
y
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
－3
－4
－1
－5
－1
－2
－3
－4
－5
用光滑曲线连结时要
自左向右顺次连结
获取新知
观察这两个函数图象，回答问题：
(1) 每个函数图象分别位于哪些象限？
(2) 在每一个象限内，随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
函数 和 的图象分别位于第一、三象限.
在每一个象限内, y随x的增大而减小.
结论1：一般地，当k>0时，反比例函数 的图象是双曲线，(1)双曲线的两支分别位于第一、第三象限;
(2)在每一个象限内, y随x的增大而减小. (从左向右看是下降的)
O
x
y
x 增大
y
减
小
组成反比例函数的两条曲线，叫做双曲线.
回顾以上研究过程，你能用类似的方法研究函数
的图象和性质吗？
结论2：一般地，当k<0时，反比例函数 的图象是双曲线，(1)双曲线的两支分别位于第二、第四象限;
(2)在每一个象限内, y随x的增大而增大. (从左向右看是上升的)
O
x
y
x 增大
y
增大
随堂演练
1. 反比例函数 的图象大致是 ( )
y
A.
x
y
o
B.
x
o
D.
x
y
o
C.
x
y
o
C
2. 已知反比例函数 的图象在第一、三象
限内，则m的取值范围是________.
m＞2
(1)(3)
3. 下列关于反比例函数 的图象的三个结论：
(1) 经过点 (－1，12) 和点 (10，－1.2)；
(2) 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小；
(3) 双曲线位于第二、四象限.
其中正确的是 (填序号).
5. 已知反比例函数 在每个象限内，y 随着 x 的增大而减小，求 m 的值．
解：由题意得 m2－10=－1，且 3m－8＞0．
解得m=3.
课堂小结
反比例函数 (k≠0)
k k > 0 k < 0
图示
位置
性质
图象位于第一、三象限
图象位于第二、四象限
在每个象限内，y 随 x 的增大而减小
在每个象限内，y 随
x 的增大而增大
x
y
o
x
y
o
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