1.3 探究感应电动势的大小 课堂限时训练（Word版，含解析）

探究感应电动势的大小
A组
1.下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.同一线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
B.同一线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
C.同一线圈处在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大
D.同一线圈中磁通量变化得越快,线圈中产生的感应电动势越大
2.磁悬浮列车是一种没有车轮的陆上无接触式有轨交通工具,时速可达500 km/h,它是利用常导或超导电磁铁与感应磁场之间产生的相互排斥力,使列车悬浮,做无摩擦的运行,具有启动快、爬坡能力强等特点,有一种方案是在每节车厢底部安装强磁铁(磁场方向向下),并在两条铁轨之间平放一系列线圈,下列说法中不正确的是(　　)
A.列车运动时,通过线圈磁通量发生变化
B.列车速度越快,通过线圈磁通量变化越快
C.列车运动时,线圈中会产生感应电流
D.线圈中感应电流的大小与列车速度无关
3.
如右图所示,平行金属导轨间距为d,一端跨接电阻R,匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直于导轨平面,一根长金属棒与导轨成θ角放置,棒与导轨电阻不计,当棒沿垂直于棒的方向以恒定速率v在导轨上滑行时,通过电阻的电流是(　　)
A. B.
C. D.
4.研究表明,地球磁场对鸽子辨别方向起到重要作用。鸽子体内的电阻大约为1 000 Ω,当它在地球磁场中展翅飞行时,两翅会切割磁感线,产生感应电动势。这样,鸽子体内灵敏的感受器即可根据感应电动势的大小来判别其飞行方向。若磁场的大小为5×10-5 T,某鸽子翼展长度约0.5 m,当鸽子以20 m/s的速度飞翔时,两边翅膀间的感应电动势约为(　　)
A.50 mV B.5 mV C.0.5 mV D.0.5 V
5.
如图所示,由均匀导线制成的半径为R的圆环,以v的速度匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时,a、b两点的电势差为(　　)
A.BRv B.BRv
C.BRv D.BRv
6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界的匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移动过程中线框的一边ab两点间电势差最大的是(　　)
7.
如图所示,半径为R的圆形区域内存在垂直且向里的匀强磁场,磁感应强度为B。一根长为2R的导体杆ab水平放置, a端处在圆形磁场的边界,现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转,当杆旋转了30°时(　　)
A.a端的电势高于b端的电势,ab杆电动势为BR2ω
B.a端的电势低于b端的电势,ab杆电动势为BR2ω
C.a端的电势高于b端的电势,ab杆电动势为BR2ω
D.a端的电势低于b端的电势,ab杆电动势为BR2ω
8.一个200匝,面积为40 cm2的圆形线圈,放在匀强磁场中,磁场方向与线圈垂直。从某时刻起,磁感应强度在0.05 s的时间内由0.1 T增加到0.5 T,则该过程中线圈中的感应电动势为　　　　。
9.
如右图所示,一个50匝的线圈的两端跟R=99 Ω的电阻相连接,置于竖直向下的匀强磁场中,线圈的横截面积是20 cm2,电阻为1 Ω,磁感应强度以100 T/s的变化率均匀减小,在这一过程中通过电阻R的电流为多大
B组
1.
如图所示,一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v在水平U型框架上匀速滑动,匀强磁场的磁感应强度为B,回路电阻为R0,半圆形硬导体AB的电阻为r,其余电阻不计,则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为(　　)
A.BLv; B.2BLv;BLv
C.2BLv; D.BLv;2BLv
2.(多选)
如图所示,先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域,且v1=2v2,则在先后两种情况下(　　)
A.线圈中的感应电动势之比为E1∶E2=2∶1
B.线圈中的感应电流之比为I1∶I2=1∶2
C.线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=4∶1
D.通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2=1∶1
3.
如图所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+kt(k>0)随时间变化,t=0时,P、Q两板电势相等,两板间的距离远小于环的半径,经时间t,电容器P板(　　)
A.不带电
B.所带电荷量与t成正比
C.带正电,电荷量是
D.带负电,电荷量是
4.
如右图所示,矩形金属线框置于匀强磁场中,ef导体棒可在ab与cd间滑动并接触良好,设磁场的磁感应强度为B,ef长为l,在Δt时间内,ef向右滑过的距离为Δd。根据法拉第电磁感应定律,以下说法正确的是(　　)
A.当ef向右滑动时,左边的面积增大lΔd,右边的面积减少lΔd,电动势应为E=
B.当ef向右滑动时,左边的面积增大lΔd,右边的面积减少lΔd,相互抵消E=0
C.在公式E=中,切割磁感线的情况下ΔΦ=BΔS ,ΔS应为导线切割磁感线扫过的面积,故有E=
D.在切割磁感线的情况下只能用E=BLv来计算,不能用E=来计算
5.如图所示,水平放置的平行金属导轨,相距l=0.50 m,左端接一电阻R=0.20 Ω,磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场,方向垂直于导轨平面,导体棒ac垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均忽略不计,当ac以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时,求:
(1)ac棒中感应电动势的大小;
(2)回路中感应电流的大小;
(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力F的大小。
6.如图甲所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示,图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计,求0至t1时间内:
(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。
(2)通过电阻R1上的电荷量q。
参考答案：
A组
1.下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.同一线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
B.同一线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
C.同一线圈处在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大
D.同一线圈中磁通量变化得越快,线圈中产生的感应电动势越大
解析:特定线圈中产生的感应电动势E感=n,即E感与成正比,与Φ或ΔΦ的大小无直接关系。磁通量变化越快,即越大,产生的感应电动势越大,选项D正确。
答案:D
2.磁悬浮列车是一种没有车轮的陆上无接触式有轨交通工具,时速可达500 km/h,它是利用常导或超导电磁铁与感应磁场之间产生的相互排斥力,使列车悬浮,做无摩擦的运行,具有启动快、爬坡能力强等特点,有一种方案是在每节车厢底部安装强磁铁(磁场方向向下),并在两条铁轨之间平放一系列线圈,下列说法中不正确的是(　　)
A.列车运动时,通过线圈磁通量发生变化
B.列车速度越快,通过线圈磁通量变化越快
C.列车运动时,线圈中会产生感应电流
D.线圈中感应电流的大小与列车速度无关
解析:由磁悬浮列车的原理可以看出,列车运动引起线圈磁通量发生变化,会引起线圈中产生感应电流,列车速度越快,磁通量变化越快,感应电流越大,选项A、B、C正确,选项D错误。
答案:D
3.
如右图所示,平行金属导轨间距为d,一端跨接电阻R,匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直于导轨平面,一根长金属棒与导轨成θ角放置,棒与导轨电阻不计,当棒沿垂直于棒的方向以恒定速率v在导轨上滑行时,通过电阻的电流是(　　)
A. B.
C. D.
解析:导体棒切割磁感线的有效长度L=,故E=BvL=Bv,则电流I=,选项A正确。
答案:A
4.研究表明,地球磁场对鸽子辨别方向起到重要作用。鸽子体内的电阻大约为1 000 Ω,当它在地球磁场中展翅飞行时,两翅会切割磁感线,产生感应电动势。这样,鸽子体内灵敏的感受器即可根据感应电动势的大小来判别其飞行方向。若磁场的大小为5×10-5 T,某鸽子翼展长度约0.5 m,当鸽子以20 m/s的速度飞翔时,两边翅膀间的感应电动势约为(　　)
A.50 mV B.5 mV C.0.5 mV D.0.5 V
解析:根据E=BLv,得E=5×10-5×0.5×20V=5×10-4V=0.5mV,故选项C正确。
答案:C
5.
如图所示,由均匀导线制成的半径为R的圆环,以v的速度匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时,a、b两点的电势差为(　　)
A.BRv B.BRv
C.BRv D.BRv
解析:设整个圆环电阻是r,其外电阻是圆环总电阻的,即磁场外的部分,而磁场内切割磁感线有效长度是R,其相当于电源,E=B·R·v,根据欧姆定律可得U=E=BRv,选项D正确。
答案:D
6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界的匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移动过程中线框的一边ab两点间电势差最大的是(　　)
解析:四种情况下导体切割磁感线产生的电动势相同,只有当ab成为电源的情况下两端的电压最大,即第二种情形下,选B。
答案:B
7.
如图所示,半径为R的圆形区域内存在垂直且向里的匀强磁场,磁感应强度为B。一根长为2R的导体杆ab水平放置, a端处在圆形磁场的边界,现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转,当杆旋转了30°时(　　)
A.a端的电势高于b端的电势,ab杆电动势为BR2ω
B.a端的电势低于b端的电势,ab杆电动势为BR2ω
C.a端的电势高于b端的电势,ab杆电动势为BR2ω
D.a端的电势低于b端的电势,ab杆电动势为BR2ω
解析:当杆旋转30°时,由右手定则可知ab杆中感应电动势方向由b→a,a端相当于电源正极,则a端的电势高于b端的电势。根据几何关系可得有效切割长度为L=2Rsin30°=R,ab杆电动势E=BL2ω=BR2ω,故A正确。
答案:A
8.一个200匝,面积为40 cm2的圆形线圈,放在匀强磁场中,磁场方向与线圈垂直。从某时刻起,磁感应强度在0.05 s的时间内由0.1 T增加到0.5 T,则该过程中线圈中的感应电动势为　　　　。
解析:根据法拉第电磁感应定律:E=n=200×V=6.4V。
答案:6.4 V
9.
如右图所示,一个50匝的线圈的两端跟R=99 Ω的电阻相连接,置于竖直向下的匀强磁场中,线圈的横截面积是20 cm2,电阻为1 Ω,磁感应强度以100 T/s的变化率均匀减小,在这一过程中通过电阻R的电流为多大
解析:由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E=n=nS=50×100T/s×20×10-4m2=10V
由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为
I==0.1A。
答案:0.1 A
B组
1.
如图所示,一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v在水平U型框架上匀速滑动,匀强磁场的磁感应强度为B,回路电阻为R0,半圆形硬导体AB的电阻为r,其余电阻不计,则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为(　　)
A.BLv; B.2BLv;BLv
C.2BLv; D.BLv;2BLv
解析:半圆形导体AB切割磁感线的有效长度为2L,对应的电动势为E=2BLv,AB间的电势差UAB=R0=,选项C正确。
答案:C
2.(多选)
如图所示,先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域,且v1=2v2,则在先后两种情况下(　　)
A.线圈中的感应电动势之比为E1∶E2=2∶1
B.线圈中的感应电流之比为I1∶I2=1∶2
C.线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=4∶1
D.通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2=1∶1
解析:根据E=BLv∝v以及v1=2v2可知,选项A正确;因为I=∝E,所以I1∶I2=2∶1,选项B错误;线圈中产生的焦耳热Q=I2Rt=t=∝v,所以Q1∶Q2=2∶1,选项C错误;根据q=It=·t=或者根据q=It=t=,可见q1∶q2=1∶1,选项D正确。
答案:AD
3.
如图所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+kt(k>0)随时间变化,t=0时,P、Q两板电势相等,两板间的距离远小于环的半径,经时间t,电容器P板(　　)
A.不带电
B.所带电荷量与t成正比
C.带正电,电荷量是
D.带负电,电荷量是
解析:磁感应强度以B=B0+kt(k>0)随时间变化,由法拉第电磁感应定律得E==S=kS,而S=,经时间t电容器P板所带电荷量Q=EC=;由楞次定律知电容器P板带负电,选项D正确。
答案:D
4.
如右图所示,矩形金属线框置于匀强磁场中,ef导体棒可在ab与cd间滑动并接触良好,设磁场的磁感应强度为B,ef长为l,在Δt时间内,ef向右滑过的距离为Δd。根据法拉第电磁感应定律,以下说法正确的是(　　)
A.当ef向右滑动时,左边的面积增大lΔd,右边的面积减少lΔd,电动势应为E=
B.当ef向右滑动时,左边的面积增大lΔd,右边的面积减少lΔd,相互抵消E=0
C.在公式E=中,切割磁感线的情况下ΔΦ=BΔS ,ΔS应为导线切割磁感线扫过的面积,故有E=
D.在切割磁感线的情况下只能用E=BLv来计算,不能用E=来计算
解析:利用法拉第电磁感应定律来研究导体ef切割磁感线产生电动势时,左边闭合回路和右边闭合回路是等效的,并不能相互抵消,电路中的电动势只是分布在导体ef上。
答案:C
5.如图所示,水平放置的平行金属导轨,相距l=0.50 m,左端接一电阻R=0.20 Ω,磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场,方向垂直于导轨平面,导体棒ac垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均忽略不计,当ac以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时,求:
(1)ac棒中感应电动势的大小;
(2)回路中感应电流的大小;
(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力F的大小。
解析:(1)根据法拉第电磁感应定律,ac棒中感应电动势为:E=Bvl=0.40×0.50×4.0V=0.80V。
(2)感应电流大小为:I=A=4.0A。
(3)由于ac棒受安培力F=BIl=4.0×0.5×0.4N=0.8N,故外力大小也为0.8N。
答案:(1)0.80 V　(2)4.0 A　(3)0.8 N
6.如图甲所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示,图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计,求0至t1时间内:
(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。
(2)通过电阻R1上的电荷量q。
解析:(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为:
E=n=nπ
由闭合电路的欧姆定律,得通过R1的电流大小为:I=
由楞次定律知该电流由b向a通过R1。
(2)由I=得在0至t1时间内通过R1的电量为:q=It1=。
答案: (1)　电流由b向a通过R1　(2)