1.4 电磁感应的案例分析 课堂限时训练（Word版，含解析）

电磁感应的案例分析
A组
1.
如右图所示,一水平放置的圆形通电线圈a固定,另一较小的圆形线圈b从a的正上方下落,在下落过程中两线圈始终保持平行且共轴,则线圈b从线圈a的正上方下落过程中,从上往下看线圈b应是(　　)
A.无感应电流,有动生电动势
B.有顺时针方向的感应电流
C.先有顺时针方向的感应电流,后有逆时针方向的感应电流
D.先有逆时针方向的感应电流,后有顺时针方向的感应电流
2.
如右图所示,相距为d的两水平直线L1和L2是水平向里的匀强磁场的边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd边长为L(LA.线框中一直都有感应电流
B.线框一定有减速运动的过程
C.线框不可能有匀速运动的过程
D.线框产生的总热量为mg(d+h+L)
3.
如图所示,线框三条竖直边长度和电阻均相同,横边电阻不计。它以速度v匀速向右平动,当ab边刚进入匀强磁场时,a、b间的电势差为U,当cd边刚进入磁场时,c、d间的电势差为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.U B.2U C.U D.U
4.如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B。电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计,现给导线MN一定的初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右做匀速运动(　　)
A.电容器两端的电压为零
B.电阻两端的电压为BLv
C.电容器所带电荷量为CBLv
D.以上说法均不正确
5.
如右图所示,一边长为L的正方形闭合导线框,下落过程中穿过一宽度为d(d>L)的匀强磁场区。设导线框在穿过磁场区的过程中,不计空气阻力,它的上下两边保持水平,线框平面始终与磁场方向垂直。若线框在位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时,其加速度a1、a2、a3的方向均竖直向下,则(　　)
A.a1=a3C.a16.一个环形线圈放在变化磁场中,第1 s内磁感应强度方向垂直纸面向里,如下图甲所示。若磁感应强度B随时间变化的关系如下图乙所示,那么在第2 s内线圈中所产生的感应电流的大小和方向是(　　)
A.逐渐增大,逆时针方向
B.逐渐减小,逆时针方向
C.大小恒定,逆时针方向
D.大小恒定,顺时针方向
7.
(多选)如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻和固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,受到安培力的大小为F。此时(　　)
A.电阻R1消耗的热功率为
B.电阻R2消耗的热功率为
C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ
D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcos θ)v
8.(多选)如图所示,两根竖直放置的光滑平行导轨,一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中,一根金属杆MN水平沿导轨滑下,在由导轨和电阻R组成的闭合电路中,其他电阻不计,当金属杆MN进入磁场区后,其运动速度图像可能是下图中的(　　)
9.
如图所示,半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向内。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以恒定速率v在圆导轨上从左端滑到右端,电路中的定值电阻为r,其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好。求:
(1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值;
(2)MN从左端到右端的整个过程中,通过r的电荷量;
(3)当MN通过圆导轨中心时,通过r的电流是多少
B组
1.(多选)
如图所示,质量为m、高为h的矩形导线框自某一高度自由落下后,通过一宽度也为h的匀强磁场,线框通过磁场过程中产生的焦耳热(　　)
A.可能等于2mgh B.可能大于2mgh
C.可能小于2mgh D.可能为零
2.
(多选)如图所示,金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行,设整个电路中总电阻为R(恒定不变),整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中,下列叙述正确的是(　　)
A.ab杆中的电流与速率v成正比
B.磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C.电阻R上产生的热功率与速率v成正比
D.外力对ab杆做功的功率与速率v成正比
参考答案：
A组
1.
如右图所示,一水平放置的圆形通电线圈a固定,另一较小的圆形线圈b从a的正上方下落,在下落过程中两线圈始终保持平行且共轴,则线圈b从线圈a的正上方下落过程中,从上往下看线圈b应是(　　)
A.无感应电流,有动生电动势
B.有顺时针方向的感应电流
C.先有顺时针方向的感应电流,后有逆时针方向的感应电流
D.先有逆时针方向的感应电流,后有顺时针方向的感应电流
答案:C
2.
如右图所示,相距为d的两水平直线L1和L2是水平向里的匀强磁场的边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd边长为L(LA.线框中一直都有感应电流
B.线框一定有减速运动的过程
C.线框不可能有匀速运动的过程
D.线框产生的总热量为mg(d+h+L)
解析:线框全部进入磁场时没有感应电流,线框在进入磁场过程中可能做匀速运动。线框穿出磁场与进入磁场瞬间速度相同,则线框有加速也有减速运动过程。线框产生的热量由重力势能的减少来提供,在线框穿过磁场的过程中,重力势能的减少量为mg(d+L)。故答案为B。
答案:B
3.
如图所示,线框三条竖直边长度和电阻均相同,横边电阻不计。它以速度v匀速向右平动,当ab边刚进入匀强磁场时,a、b间的电势差为U,当cd边刚进入磁场时,c、d间的电势差为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.U B.2U C.U D.U
解析:当ab边进入磁场时,若感应电动势为E,由于ab相当于电源,cd与ef并联相当于外电路,所以U=E。当cd边进入磁场时,感应电动势不变,ab与cd并联相当于电源,ef相当于外电路,此时c、d间电势差U'=E=2U,选项B正确。
答案:B
4.如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B。电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计,现给导线MN一定的初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右做匀速运动(　　)
A.电容器两端的电压为零
B.电阻两端的电压为BLv
C.电容器所带电荷量为CBLv
D.以上说法均不正确
解析:当棒匀速运动时,电动势E=BLv不变,电容器不充电也不放电,无电流产生,故电阻两端没有电压,电容器两板间的电压为U=E=BLv,所带电荷量Q=CU=CBLv,故选项C是正确的。
答案:C
5.
如右图所示,一边长为L的正方形闭合导线框,下落过程中穿过一宽度为d(d>L)的匀强磁场区。设导线框在穿过磁场区的过程中,不计空气阻力,它的上下两边保持水平,线框平面始终与磁场方向垂直。若线框在位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时,其加速度a1、a2、a3的方向均竖直向下,则(　　)
A.a1=a3C.a1解析:当线框在位置Ⅰ时,根据楞次定律,磁场力方向向上,故a1答案:D
6.一个环形线圈放在变化磁场中,第1 s内磁感应强度方向垂直纸面向里,如下图甲所示。若磁感应强度B随时间变化的关系如下图乙所示,那么在第2 s内线圈中所产生的感应电流的大小和方向是(　　)
A.逐渐增大,逆时针方向
B.逐渐减小,逆时针方向
C.大小恒定,逆时针方向
D.大小恒定,顺时针方向
解析:本题考查电磁感应的知识和识图能力。由题知,第1s内磁场方向是垂直纸面向里的,而在图乙所示B-t图中,第1s内的磁感应强度为正值,这说明,本题选垂直纸面向里的磁场方向为正方向,而在B-t图上知第2s内磁感应强度为负值,说明第2s内穿过线圈平面的磁场方向为垂直纸面向外,又第2s内,磁感应强度的大小(绝对值)在不断地均匀减小,且为定值,所以第2s内穿过线圈平面的向外的磁通量在减少,由楞次定律知,感应电流的磁场应垂直纸面向外,再由右手螺旋定则知,感应电流应为逆时针方向,所以D错,而感应电流大小为:I感=(线圈面积S与总电阻R都不变),所以感应电流大小不变,C正确。
答案:C
7.
(多选)如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻和固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,受到安培力的大小为F。此时(　　)
A.电阻R1消耗的热功率为
B.电阻R2消耗的热功率为
C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ
D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcos θ)v
解析:棒ab上滑速度为v时,切割磁感线产生感应电动势E=BLv,设棒电阻为R,则R1=R2=R,回路的总电阻R总=R,通过棒的电流I=,棒所受安培力F=BIl=,通过电阻R1的电流与通过电阻R2的电流相等,即I1=I2=,则电阻R1消耗的热功率P1=R=,电阻R2消耗的热功率P2=R=。杆与导轨的摩擦力f=μmgcosθ,故摩擦消耗的热功率为P=fv=μmgvcosθ;整个装置消耗的机械功率为Fv+μmgvcosθ=(F+μmgcosθ)v。故B、C、D正确。
答案:BCD
8.(多选)如图所示,两根竖直放置的光滑平行导轨,一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中,一根金属杆MN水平沿导轨滑下,在由导轨和电阻R组成的闭合电路中,其他电阻不计,当金属杆MN进入磁场区后,其运动速度图像可能是下图中的(　　)
解析:因MN下落高度未知,故进入磁场时所受安培力F安与G的关系可能有三种,容易分析得出答案为A、C、D。
答案:ACD
9.
如图所示,半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向内。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以恒定速率v在圆导轨上从左端滑到右端,电路中的定值电阻为r,其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好。求:
(1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值;
(2)MN从左端到右端的整个过程中,通过r的电荷量;
(3)当MN通过圆导轨中心时,通过r的电流是多少
解析:(1)计算平均电流,应该用法拉第电磁感应定律先求出平均感应电动势。整个过程磁通量的变化为ΔΦ=BS=BπR2,所用的时间Δt=,代入公式E=,平均电流为I=。
(2)电荷量的运算应该用平均电流,Q=IΔt=。
(3)当MN通过圆形导轨中心时,切割磁感线的有效长度最大,l=2R,根据导体切割磁感线产生的电动势公式E=BLv,得E=B·2Rv,此时通过r的电流为I=。
答案:(1)　(2)　(3)
B组
1.(多选)
如图所示,质量为m、高为h的矩形导线框自某一高度自由落下后,通过一宽度也为h的匀强磁场,线框通过磁场过程中产生的焦耳热(　　)
A.可能等于2mgh B.可能大于2mgh
C.可能小于2mgh D.可能为零
解析:根据能量守恒定律分析:线框进入磁场时,速度大小不同,产生的感应电动势、电流不同,因而受到的安培力大小也不同;由左手定则和右手定则知,感应电流方向先逆时针后顺时针,但不论下边还是上边受安培力,方向总是竖直向上,阻碍线框的运动(因为线框高度与磁场高度相同,上、下边只有一边处于磁场中)。若安培力等于重力大小,线框匀速通过磁场,下落2h高度,重力势能减少2mgh,产生的焦耳热为2mgh,选项A正确;若安培力小于重力大小,线框则加速通过磁场,动能增加,因而产生的焦耳热小于2mgh,选项C正确;若安培力大于重力大小,线框则减速通过磁场,动能减小,减少的重力势能和动能都转化为焦耳热,故产生的焦耳热大于2mgh,选项B正确、选项D错误。
答案:ABC
2.
(多选)如图所示,金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行,设整个电路中总电阻为R(恒定不变),整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中,下列叙述正确的是(　　)
A.ab杆中的电流与速率v成正比
B.磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C.电阻R上产生的热功率与速率v成正比
D.外力对ab杆做功的功率与速率v成正比
解析:由E=Blv和I=得,I=,所以安培力F=BIl=,电阻上产生的热功率P=I2R=,外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率。
答案:AB