甘肃省武威市民勤县第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试（普通班）数学试卷（Word含答案）

数学试卷（普通班）
一、单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C．(4,+) D．
2． “”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
3．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4. 已知函数，则（ ）
A． B． C． D．
5．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知函数时，f(x)的最大值和最小值分别是（ ）
A.5，0 B.2，1 C.5，1 D.5，2
7．函数．若在区间上单调递增，则k的取值范围是（ ）
A． B． C．(4,+) D． [4,+)
8.若正数m、n满足2m+n=1,则的最小值为（ ）
D.3
二、多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9．已知为实数，且a > b > 0，c > d > 0则下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10.已知幂函数f(x)图像经过点（8，2）则函数f(x) ( )
A. 若x>1,则f(x)>1； B.f(3)=27;
C.是R上的奇函数; D. 是R上的减函数;
11．已知函数则下列选项成立的是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；则下列选项成立的是（ ）
A．
B．若，则
C．若x>0时，f(x)＝x2－2x，则x<0时，f(x)＝x2－2x..
D.
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知函数f(x)的定义域为(2,3)，则函数f(2x-1)的定义域为 ．
14．已知函数，若，则 ．
15．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．
计费方法如下：
每户每月用水量 水价
不超过的部分 元
超过但不超过的部分 元
超过的部分 元
若某户居民本月交纳的水费为元，则此户居民本月用水量为 ．
16．是定义在R上的减函数，那么的取值范围是_________.
四．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分10分）已知集合
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围。
18. （本题满分12分）
（1）求值：
（2）化简：
19．（本题满分12分）分别求下列条件下函数f(x)的解析式：
（1）f(x)是一次函数，且f(x-3)=3x-2.
（2） 已知.
20.（本题满分12分）若不等式的解集是．
（1）解不等式；
（2）k为何值时，一元二次不等式的解集为．
21．（本题满分12分）已知函数为定义在上的奇函数，当时，．
（1）求的值；
（2）用函数单调性的定义证明：函数在上单调递减；
22．(本小题满分 12 分)已知定义在 R上的函数f(x)是单调函数，满足f(3)=6,且f(x+y)=f(x)+f(y)，
(1)求f(0),f(1);
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)若对于任意，都有 成立,求实数k 的取值范围.
答案
一、单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．
1-5: D B B D A 6-8:CB A
二、多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．
9．ABCD； 10．AC； 11．BC; 12.BD.
三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13．; 14． 2 ; 15. 15 ; ; 16.
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
解： (1)当a=2时，
所以=----------------------------------5分
（2）因为 ，所以
所以--------------------------------------10分
18. （本小题满分12分）
解： （1）；----------------------------------------------------6分
（2）1.-------------------------------------------------------6分
19. （本小题满分12分）
解：（1）设f(x)=kx+b，则f(x+3)=kx-3k+b
因为f(x+3)=3x-2，所以3x-2=kx-3k+b
所以k=3，b=7---------------------------------------------------------------------------------6分
（2）令t=，则x=2t-2
所以f(t)=，所以f(x)=-----------------------------------12
20．（本小题满分12分）
21．（本小题满分12分）
（1）解：因为f(x)为奇函数，所以f(-x)=- f(x)
所以f(-2)= - f(2)=-----------------------------------------------------------------------------------------3分
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------12分
22．（本小题满分12分）