2021-2022学年 苏科版数学九年级上册2.1圆-同步练习（word版含解析）

2.1圆-同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．直径是弦 B．弦是直径 C．半圆包括直径 D．弧是半圆
2．圆的直径为10cm，若点P到圆心O的距离是d，则下列说法中正确的是（ ）
A．当d＝8cm时，点P在⊙O内 B．当d＝10cm时，点P在⊙O上
C．当d＝5cm时，点P在⊙O上 D．当d＝6cm时，点P在⊙O内
3．若半径为5的⊙O，圆心在直角坐标系的原点O，则点P（3，4）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定
4．假设结论“点在圆外”不成立，用反证法证明时，那么点与圆的位置关系只能是（ ）
A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内
5．大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，大圆的面积是小圆面积的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
6.已知⊙O的直径为10 cm，点P不在⊙O外，则OP的长( )
A.小于5 cm B.不大于5 cm
C.小于10 cm D.不大于10 cm
7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，以C点为圆心， 2为半径作⊙C，则AB的中点O与⊙C的位置关系是（ ）
A.点O在⊙C外 B.点O在⊙C上 C.点O在⊙C内 D.不能确定
8.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是（　　）
A.3＜r＜4 B.3＜r＜5 C.3≤r≤5 D.r＞4
二、填空题
9．在中，半径为5，、为上的点，为，则弦长________．
10．如图，圆中有____条直径，___条弦，圆中以A为一个端点的优弧有___条，劣弧有___条．
11.已知⊙O的半径是3，当OP=2时，点P在⊙O________；当OP=3时，点P在⊙O________；当OP=5时，点P在⊙O________.
12.在同一平面内，⊙O 外一点P到⊙O 上的点的最大距离为6 cm，最小距离为2 cm，则⊙O 的半径为________ cm.
13.点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是______.
14.如图所示，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，以点A为圆心，1为半径画圆，则点O，B，C，D中，点________在圆内，点________在圆上，点________在圆外.
15．如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为(3，0)，⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点分别为A，B，则△AOB的面积的最大值为_____，此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于_____°．
三、解答题
16．找出图中所有的弦、优弧和劣弧．
17．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD＝2cm，AB＝5cm，求AD、AC的长．
18．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC．
（1）求∠AOB的度数．
（2）求∠EOD的度数．
19．如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE＝DF．
求证：AF＝BE．
20．若☉O的半径是12cm,OP=8cm,求点P到圆上各点的距离中最短距离和最长距离.
21．如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，求这条传送带的长．
22．如图，已知过点P的直线AB交⊙O于A，B两点，PO与⊙O交于点C，且PA＝AB＝6cm，PO＝12cm.
求⊙O的半径；
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参考答案
1-8 ACADB BDD
9．5
【解析】解：如图，
∵OA=OB=5，∠AOB=60°，
∴△OAB为等边三角形，
∴AB=5．
故答案为：5．
10．1 3 4 4
【解析】圆中有AB一条直径，AB、CD、EF三条弦，圆中以A为一个端点的优弧有四条，劣弧有四条，
故答案为1，3，4，4．
11.答案为：内 上 外
12.答案为：2
13.答案为：0≤d＜3cm.
14.答案为：O B，D C
15．6 90
【解析】解：∵AB为⊙M的直径，
∴AB＝4，
当O点到AB的距离最大时，△AOB的面积的最大值，即AB⊥x轴于M点，
而O点到AB的距离最大为OM的长，
∴△AOB的面积的最大值＝×4×3＝6，
∠AMO＝90°，即此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于90°．
故答案为：6，90．
16．弦有：弦，弦，弦；优弧：，，，；劣弧：，，，
【解析】解：弦有：弦，弦，弦；优弧：，，，；劣弧：，，，．
17．解：连接OC，
∵AB＝5cm，
∴OC＝OA＝AB＝cm，
Rt△CDO中，由勾股定理得：DO＝＝cm，
∴AD＝﹣＝1cm，
由勾股定理得：AC＝＝，
则AD的长为1cm，AC的长为cm．
18．解：（1）连OB，如图，
∵AB＝OC，OB＝OC，
∴AB＝BO，
∴∠AOB＝∠1＝∠A＝20°；
（2）∵∠2＝∠A+∠1，
∴∠2＝2∠A，
∵OB＝OE，
∴∠2＝∠E，
∴∠E＝2∠A，
∴∠DOE＝∠A+∠E＝3∠A＝60°．
19．解：∵AB、CD为⊙O中两条直径，
∴OA＝OB，OC＝OD，
∵CE＝DF，
∴OE＝OF，
在△AOF和△BOE中，
，
∴△AOF≌△BOE（SAS），
∴AF＝BE．
20．4cm，20cm.
【解析】如图，
点P到圆上各点的距离中最短距离为:12-8=4(cm);
最长距离为:12+8=20(cm).
21．传送带的长是3π＋20（m）．
【解析】解：由题意可知这条传送带的长由两个半圆和两条平行线段组成，即传送带的长是一个圆的周长与两条平行线段的长度的和，
由题意可知：圆的直径为3m
∴C圆＝πd＝3π(m)，
∴传送带的长是3π＋10×2＝3π＋20(m)．
22．⊙O的半径为6cm.
【解析】如图所示，过点O作OD⊥AB于点D，则BD＝AD＝3 cm，
∴PD＝PA＋AD＝6＋3＝9(cm)，
在Rt△POD中，OD＝cm
在Rt△OBD中，OB＝cm
∴⊙O的半径为6cm.
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