2021-2022学年北师大版八年级数学上册5.2求解二元一次方程组同步达标训练（Word版，附答案解析）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《5.2求解二元一次方程组》
同步达标训练（附答案）
1．与方程组的解相同的方程是（　　）
A．x+4y﹣8＝0 B．2x+4y＝1
C．（x+4y﹣8）（2x+4y）＝0 D．|x+4y﹣8|+|2x+4y﹣1|＝0
2．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（　　）
A． B． C． D．
3．已知方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别为（　　）
A． B． C． D．
4．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．0 D．8
5．由方程组可得x与y的关系式是（　　）
A．3x＝7+3m B．5x﹣2y＝10 C．﹣3x+6y＝2 D．3x﹣6y＝2
6．已知y＝ax+b，当x＝2时，y＝﹣2，当x＝﹣1时，y＝4，则a和b的值分别是（　　）
A．a＝﹣6，b＝﹣2 B．a＝2，b＝6 C．a＝﹣2，b＝2 D．a＝0，b＝4
7．若方程组与方程组同解，则mn＝　 　．
8．若实数a与b满足（4a﹣b）2+|3a﹣b+2|＝0，则ab的平方根为 　 　．
9．甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，则方程组正确的解是 　 　．
10．若（a+3b﹣9）2与互为相反数，则a＝　 　，b＝　 　．
11．若a+2b＝8，3a+4b＝18，则2a+3b的值为　 　．
12．已知，则x﹣y＝　 　．
13．已知，则a﹣b的值为　 　．
14．若方程组的解是，请求出方程组中m，n的值，m＝　 　，n＝　 　．
15．若x2﹣y2＝2021，且x﹣y＝1．则x＝　 　．
16．王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，这个方程组的正确解为　 　．
17．关于x，y的方程组的解为，则①a2+b2＝　 　．
②关于x，y的方程组的解为　 　．
18．已知二元一次方程组，则8x+7y＝　 　．
19．解方程组．
（1）． （2）．
20．解下列方程组：
（1）；
（2）．
21．解二元一次方程组．
（1）．
（2）．
22．对于两个一元多项式（含字母x）来说，当未知数x任取同一个数值时，如果它们所得的值都是相等的，那么就称这两个一元多项式（含字母x）恒等．
如：如果两个一元多项式x+2与ax+b（a、b是常数）是恒等的，那么a＝1，b＝2．
请完成下列练习：
（1）多项式ax4﹣1与bx2+cx+1具备什么条件时，这两个多项式恒等？
（2）如果多项式（a+b）x3+3x2+1与1+x2+10x3恒等，试求a、b的值．
参考答案
1．解：由题意得只有同时满足x+4y＝8和2x+4y＝1才符合条件，
故排除A、B、C．
故选：D．
2．解：方程组的解为，将此解分别代入四个方程组：
A、代入后方程成立，故正确；
B、代入后方程成立，故正确；
C、代入后方程（1）成立，方程（2）不成立，故错误；
D、代入后方程成立，故正确．
故选：C．
3．解：解方程组得：，
∵方程组与方程组的解相同，
∴把代入方程组得：，
解得：，
故选：C．
4．解：因为a，b互为相反数，
所以a+b＝0，即b＝﹣a，
代入方程组得：，
解得：m＝8，
故选：D．
5．解：，
①×2﹣②得：3x﹣6y＝2，
故选：D．
6．解：根据题意得：
，
①﹣②得：3a＝﹣6，
解得：a＝﹣2，
把a＝﹣2代入①得：﹣4+b＝﹣2，
解得：b＝2，
故选：C．
7．解：解方程组，
①+②得，2x＝4，
解得x＝2，
①﹣②得，2y＝2，
解得y＝1．
把x＝2，y＝1代入方程组，
得，
解得m＝4，n＝2．
故mn＝4×2＝8．
8．解：∵（4a﹣b）2+|3a﹣b+2|＝0，
∴，
①﹣②得：a﹣2＝0，
解得：a＝2，
把a＝2代入①得：b＝8，
∴ab＝16，
则16的平方根是±4．
故答案为：±4．
9．解：由题意，将代入2x﹣by＝1中，
2×1﹣2b＝1，解得：b＝；
将代入ax+y＝2中，
a×1+1＝2，解得：a＝1，
∴原方程组为，
②×2，得：4x﹣y＝2③，
①+③，得：5x＝4，
解得：x＝，
把x＝代入①，得+y＝2，
解得：y＝，
∴方程组的解为，
故答案为：．
10．解：∵（a+3b﹣9）2与互为相反数，
∴（a+3b﹣9）2+＝0，
∴，
②×3得，6a﹣3b﹣12＝0③，
①+③得，a＝3，
将a＝3代入②得，b＝2，
故答案为3，2．
11．解：联立得：，
①+②得：4a+6b＝26，即2（2a+3b）＝26，
则2a+3b＝13．
故答案为：13．
12．解：，
①﹣②得：x﹣y＝1，
故答案为：1
13．解：，
由①+②得，
3a﹣3b＝9，
等式两边同时除以3得，
a﹣b＝3．
故答案为：3．
14．解：由题意得：，
解得：，
故答案为：6.5；﹣1．
15．解：∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2021，且x﹣y＝1，
∴x+y＝2021，
联立得：，
①+②得：2x＝2022，
解得：x＝1011．
故答案为：1011．
16．解：由题意可知，不是方程①的解，
不是方程②的解，
把代入方程②中，得b+4＝7，
解得b＝3；
把①中，得﹣2+a＝1，
解得a＝3，
把代入方程组中，
解得，
所以原方程组得解为．
故答案为．
17．解：①把代入方程组得：，
①+②得：3（a2+b2）＝2，
则a2+b2＝；
②方程组整理得：，
仿照已知方程组得：，即，
故答案为：①；②
18．解：，
①+②得：8x+7y＝25，
故答案为：25．
19．解：（1），
①×2，得2x﹣2y＝8③，
③+②，得6x＝7，
解得x＝，
将x＝代入①，得y＝﹣，
∴方程组的解为；
（2），
①﹣②得，y＝3，
解得，y＝9，
将y＝9代入①，得x＝6，
∴方程组的解为．
20．解：（1），
①×5得，5x﹣5y＝5③，
②+③得，7x＝14，
解得x＝2，
把x＝2代入①得，y＝1，
所以方程组的解是．
（2），
整理得，
③+④得，5y＝10，
解得y＝2，
把y＝2代入④得，x＝﹣1，
所以方程组的解是．
21．解：（1），
①×2，得6x+2y＝30③，
③+②，得11x＝44，
解得x＝4，
将x＝4代入①得，y＝3，
∴方程组的解为：；
（2），
化简方程组可得，，
①+②得，6x＝27，
解得x＝，
将x＝代入②，得y＝，
∴方程组的解为．
22．解：（1）当x＝0时，ax4﹣1＝﹣1，
当x＝0时，bx2+cx+1＝1，
∴多项式ax4﹣1与bx2+cx+1不可能恒等；
（2）由题意可得，
解得：，
∴a的值是8，b的值是2．