2021-2022学年苏科版八年级上册数学第3章勾股定理单元随堂测试卷(word版含简单答案)

第3章勾股定理同步单元随堂测试卷-2021-2022学年苏科版八年级上册数学
一、单选题
1．在3×3的正方形方格中，∠1和∠2的位置和大小分别如图所示，则∠1+∠2＝（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长是（ ）
A．3 B．3.5 C．4.2 D．5
3．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）
A．BC＝1，AC＝2，AB＝ B．BC＝1，AC＝2，AB＝
C．∠A＝∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
4．如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（ ）
A．15尺 B．24尺 C．25尺 D．28尺
5．如图，长方体的长、宽、高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A点爬行到B点，设爬行的最短路线长为a，则的值是（ ）
A．130 B．106 C．100 D．86
6．在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，BD⊥AD，F是AD上一动点，取AB中点E，连接EF、BF，若BD＝2，则△BEF周长的最小值是（　　）
A．6 B．2 C．6+6 D．2+2
7．若三边长，，满足，是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
8．如图，在等腰中，是内一点，过点作三边，的垂线段， 垂足分别为，若，则两点间距离是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，以RtABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，则＝（ ）
A．20 B．11 C． D．
10．如图，在 中，，， 是边 上的点，连接 ，，先将边 沿 折叠，使点 的对称点 落在边 上；再将边 沿 折叠，使点 的对称点 落在 的延长线上．若 ，，则下列结论：① ，② ，③ ，④ ．其中正确的个数有 （ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
11．如图，在数轴上点A表示的实数是 ________．
12．国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再向北走到6km处往东拐，仅走了1km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是__________．
13．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝2，AB＝2，D、E分别是AB和BC上的点，若把△BDE沿DE翻折，B的对应点恰好落在AC的中点处，则BD的长是___．
14．如图，在中，，，、为上两点，，为外一点，且，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是____．
三、解答题
15．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝，CD＝3，BC＝．
（1）求∠ADC的度数．
（2）求四边形ABCD的面积．
16．如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6m处，发现此时绳子底端距离打结处约2m．请设法算出旗杆的高度．
17．如图，在ABC中，点D是BC上一点，连接AD，若AB=13，BD=5，AD=12，CD=16，求AC的长度．
18．如图，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝6cm，∠A＝90°，点D在AB上，且BD＝CD．
（1）求BC和BD的长．
（2）求△BDC的面积．
19．如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，．
（1）求的大小；
（2）连接DE，若BD=3，CD=5，求AD的长．
20．如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，沿AB的垂线DE折叠△ABC,
（1）如图①，若点A落在点B处，求AD的长；
（2）如图②，若点A落在AB的延长线的点F处，AD折叠后与CB交点G，且CG＝BG，求AD的长．
参考答案
1．B2．C3．D4．B5．C6．D7．A8．C9．B10．B
11．12．13．
14．①②③④
15．（1）135°；（2）4
16．旗杆高8米
17．20
18．（1）；；（2）．
19．（1）∠ADC=23°；（2）AD=4．
20．（1）；（2）
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