2021-2022学年北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程 单元达标测试（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程 单元达标测试（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 132.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-28 11:51:13 | ||
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文档简介
2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元达标测试（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列式子是一元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2 B．x﹣＝﹣1
C．2x+y＝1﹣3y D．＝5
2．把x的系数化为1，正确的是（ ）
A．x＝3得x＝ B．3x＝1得x＝3
C．0.2x＝3得 D．得x＝3
3．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3 B．若a＝b，则＝
C．若3a＝2b，则＝ D．若a＝3，则a2＝3a
4．下列方程的变形，正确的是（ ）
A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由7x＝﹣4，得x＝
C．由y＝0，得y＝2 D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3
5．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1
C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6
6．已知x＝3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值是（ ）
A．﹣5 B．5 C．7 D．2
7．关于y的方程ay﹣2＝4与2y﹣5＝﹣1的解相同，则a的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．﹣2
8．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（ ）
A．230元 B．250元 C．270元 D．300元
9．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光（ ）
A．盈利10元 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损20元
10．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2021次相遇在（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
二．填空题（共8小题，满分24分）
11．已知2x+1与x+5互为相反数，则x＝ ．
12．方程|5x﹣2|＝3中，x的值是 ．
13．方程﹣＝1可变形为﹣＝ ．
14．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为 ．
15．语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为： ．
16．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设租用44座客车x辆，可列方程为 ．
17．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为： ．
18．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为 cm．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解方程：
（1）3x﹣2＝5x+4； （2）．
20．方程2m+x＝1和3x﹣1＝2x+1的解相同，求m的值．
21．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若|y﹣m|＝3，求y的值．
22．先阅读下列一段文字，然后解答问题．
已知：方程的解是x1＝2，x2＝﹣；方程的解是x1＝3，x2＝﹣；
方程的解是x1＝4，x2＝﹣；方程的解是x1＝5，x2＝﹣．
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验．
23．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．
（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．
24．小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设x＝，即x＝0.333…，将方程两边都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因为x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝．
尝试解决下列各题：
（1）把化成分数为 ．
（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数．
25．某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价（元/kg） 售价（元/kg）
甲种 5 8
乙种 9 13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？
（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？
26．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．
（1）点C表示的数是 ．
（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？
（3）点P表示的数是 （用含字母t的式子表示）
（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A、它是代数式，不是方程，故本选项不符合题意．
B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．
C、该方程是二元一次方程，故本选项不符合题意．
D、该方程属于分式方程，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．解：A：x＝15，∴不符合题意；
B：x＝，∴不符合题意；
C：x＝15，∴不符合题意；
D：x＝3，∴符合题意；
故选：D．
3．解：A．∵a＝b，
∴a﹣3＝b﹣3，故本选项不符合题意；
B．当a＝b＝0时，由a＝b不能推出＝，故本选项符合题意；
C．∵3a＝2b，
∴除以6得：＝，故本选项不符合题意；
D．∵a＝3，
∴a2＝9，3a＝9，
∴a2＝3a，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．解：A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；
B、由7x＝﹣4，得x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、由y＝0，得y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，原变形正确，故此选项符合题意．
故选：D．
5．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6，
故选：C．
6．解：∵3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，
∴3满足关于x的方程2x﹣a＝1，
∴6﹣a＝1，
解得，a＝5．
故选：B．
7．解：由2y﹣5＝﹣1，得到y＝2，
将y＝2代入ay﹣2＝4中，得：2a﹣2＝4，
解得：a＝3．
故选：B．
8．解：设该商品的原售价为x元，
根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，
解得：x＝300，
则该商品的原售价为300元．
故选：D．
9．解：设在这次买卖中原价都是x，
则可列方程：（1+20%）x＝120，
解得：x＝100，则第一件赚了20元，
第二件可列方程：（1﹣20%）x＝120，
解得：x＝150，则第二件亏了30元，
两件相比则一共亏了10元．
故选：C．
10．解：设乌龟和兔子相遇一次的时间为x秒，
（2+6）x＝2×4，
解得x＝1，
即每一次相遇乌龟正好前进一个边长，到达下一个顶点，
∵2021÷4＝505…1，
∴第2021次相遇在点D．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分）
11．解：∵2x+1与x+5互为相反数，
∴（2x+1）+（x+5）＝0，
去括号，可得：2x+1+x+5＝0，
移项，可得：2x+x＝﹣1﹣5，
合并同类项，可得：3x＝﹣6，
系数化为1，可得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．解：当5x﹣2＞0时，
原方程化为：5x﹣2＝3，
解得x＝1；
当5x﹣2＜0时，
原方程化为：2﹣5x＝3，
解得x＝﹣0.2．
故答案为：1或﹣0.2．
13．解：∵﹣变形为﹣，是利用了分数的性质，
∴右边不变，
故答案为1．
14．解：∵小马虎在解关于x的方程2﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，
∴把x＝3代入2a+5x＝21得出方程2a+15＝21，
解得：a＝3，
即原方程为6﹣5x＝21，
解得x＝﹣3．
故答案为：x＝﹣3．
15．解：语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：3x﹣y＝7，
故答案为：3x﹣y＝7．
16．解：依题意得：64+44x＝328．
故答案为：64+44x＝328．
17．解：设安排x名工人生产螺栓，则需安排（20﹣x）名工人生产螺母，
根据题意，得：2×3x＝4（20﹣x），
故答案是：2×3x＝4（20﹣x）．
18．解：设长方体的高为xcm，则其宽为＝15﹣x，
根据题意得：15﹣x＝2x，
解得：x＝5．
故答案为5．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解：（1）3x﹣2＝5x+4，
移项，得3x﹣5x＝4+2，
合并同类项，得﹣2x＝6，
系数化为1，得x＝﹣3；
（2），
去分母，得2（2x+1）﹣3（5x﹣1）＝6，
去括号，得4x+2﹣15x+3＝6，
移项，得4x﹣15x＝6﹣2﹣3，
合并同类项，得﹣11x＝1，
系数化为1，得x＝﹣．
20．解：解第一个方程得：x＝1﹣2m，
解第二个方程得：x＝2，
∴1﹣2m＝2，
∴m＝．
21．解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，
解得：m＝﹣3；
（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，
∴y+3＝3或y+3＝﹣3，
解得：y＝0或y＝﹣6．
22．解：猜想：方程的解是x1＝11，x2＝﹣．
检验：当x＝11时，左边＝11﹣＝10＝右边，
当x＝﹣时，左边＝﹣+11＝10＝右边．
23．解：（1）∵x＝1，
∴x＝2，
∵+1≠2，
∴x＝1不是合并式方程；
（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，
∴5+m+1＝，
解得：m＝﹣．
故m的值为﹣．
24．解：（1）设x＝0.，即x＝0.1111…，
将方程两边都×10，得10x＝1.1111…，
即10x＝1+0.1111…，
又因为x＝0.111…，所以10x＝1+x，所以9x＝1，即x＝．
故答案为：．（2分）
（2）设x＝，即x＝0.1616…，
将方程两边都×100，得100x＝16.1616…，
即100x＝16+0.1616…，又因为x＝0.1616…，
所以100x＝16+x，所以99x＝16，即x＝，
所以＝．（6分）
25．解：（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（140﹣x）千克，
根据题意得：5x+9（140﹣x）＝1000，
解得：x＝65，
∴140﹣x＝140﹣65＝75．
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．
（2）（8﹣5）×65+（13﹣9）×75＝495（元）．
答：获得的利润是495元．
（3）495﹣0.1×140＝481（元）．
答：水果店销售这批水果获得的利润是481元．
26．解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是：＝1．
故答案是：1；
（2）[6﹣（﹣4）]÷2＝10÷2＝5（秒）
答：当t＝5秒时，点P到达点A处．
（3）点P表示的数是2t﹣4．
故答案是：2t﹣4；
（4）当点P在点C的左边时，2t＝3，则t＝1.5；
当点P在点C的右边时，2t＝7，则t＝3.5．
综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列式子是一元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2 B．x﹣＝﹣1
C．2x+y＝1﹣3y D．＝5
2．把x的系数化为1，正确的是（ ）
A．x＝3得x＝ B．3x＝1得x＝3
C．0.2x＝3得 D．得x＝3
3．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3 B．若a＝b，则＝
C．若3a＝2b，则＝ D．若a＝3，则a2＝3a
4．下列方程的变形，正确的是（ ）
A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由7x＝﹣4，得x＝
C．由y＝0，得y＝2 D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3
5．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1
C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6
6．已知x＝3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值是（ ）
A．﹣5 B．5 C．7 D．2
7．关于y的方程ay﹣2＝4与2y﹣5＝﹣1的解相同，则a的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．﹣2
8．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（ ）
A．230元 B．250元 C．270元 D．300元
9．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光（ ）
A．盈利10元 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损20元
10．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2021次相遇在（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
二．填空题（共8小题，满分24分）
11．已知2x+1与x+5互为相反数，则x＝ ．
12．方程|5x﹣2|＝3中，x的值是 ．
13．方程﹣＝1可变形为﹣＝ ．
14．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为 ．
15．语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为： ．
16．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设租用44座客车x辆，可列方程为 ．
17．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为： ．
18．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为 cm．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解方程：
（1）3x﹣2＝5x+4； （2）．
20．方程2m+x＝1和3x﹣1＝2x+1的解相同，求m的值．
21．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若|y﹣m|＝3，求y的值．
22．先阅读下列一段文字，然后解答问题．
已知：方程的解是x1＝2，x2＝﹣；方程的解是x1＝3，x2＝﹣；
方程的解是x1＝4，x2＝﹣；方程的解是x1＝5，x2＝﹣．
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验．
23．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．
（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．
24．小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设x＝，即x＝0.333…，将方程两边都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因为x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝．
尝试解决下列各题：
（1）把化成分数为 ．
（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数．
25．某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价（元/kg） 售价（元/kg）
甲种 5 8
乙种 9 13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？
（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？
26．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．
（1）点C表示的数是 ．
（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？
（3）点P表示的数是 （用含字母t的式子表示）
（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A、它是代数式，不是方程，故本选项不符合题意．
B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．
C、该方程是二元一次方程，故本选项不符合题意．
D、该方程属于分式方程，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．解：A：x＝15，∴不符合题意；
B：x＝，∴不符合题意；
C：x＝15，∴不符合题意；
D：x＝3，∴符合题意；
故选：D．
3．解：A．∵a＝b，
∴a﹣3＝b﹣3，故本选项不符合题意；
B．当a＝b＝0时，由a＝b不能推出＝，故本选项符合题意；
C．∵3a＝2b，
∴除以6得：＝，故本选项不符合题意；
D．∵a＝3，
∴a2＝9，3a＝9，
∴a2＝3a，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．解：A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；
B、由7x＝﹣4，得x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、由y＝0，得y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，原变形正确，故此选项符合题意．
故选：D．
5．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6，
故选：C．
6．解：∵3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，
∴3满足关于x的方程2x﹣a＝1，
∴6﹣a＝1，
解得，a＝5．
故选：B．
7．解：由2y﹣5＝﹣1，得到y＝2，
将y＝2代入ay﹣2＝4中，得：2a﹣2＝4，
解得：a＝3．
故选：B．
8．解：设该商品的原售价为x元，
根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，
解得：x＝300，
则该商品的原售价为300元．
故选：D．
9．解：设在这次买卖中原价都是x，
则可列方程：（1+20%）x＝120，
解得：x＝100，则第一件赚了20元，
第二件可列方程：（1﹣20%）x＝120，
解得：x＝150，则第二件亏了30元，
两件相比则一共亏了10元．
故选：C．
10．解：设乌龟和兔子相遇一次的时间为x秒，
（2+6）x＝2×4，
解得x＝1，
即每一次相遇乌龟正好前进一个边长，到达下一个顶点，
∵2021÷4＝505…1，
∴第2021次相遇在点D．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分）
11．解：∵2x+1与x+5互为相反数，
∴（2x+1）+（x+5）＝0，
去括号，可得：2x+1+x+5＝0，
移项，可得：2x+x＝﹣1﹣5，
合并同类项，可得：3x＝﹣6，
系数化为1，可得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．解：当5x﹣2＞0时，
原方程化为：5x﹣2＝3，
解得x＝1；
当5x﹣2＜0时，
原方程化为：2﹣5x＝3，
解得x＝﹣0.2．
故答案为：1或﹣0.2．
13．解：∵﹣变形为﹣，是利用了分数的性质，
∴右边不变，
故答案为1．
14．解：∵小马虎在解关于x的方程2﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，
∴把x＝3代入2a+5x＝21得出方程2a+15＝21，
解得：a＝3，
即原方程为6﹣5x＝21，
解得x＝﹣3．
故答案为：x＝﹣3．
15．解：语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：3x﹣y＝7，
故答案为：3x﹣y＝7．
16．解：依题意得：64+44x＝328．
故答案为：64+44x＝328．
17．解：设安排x名工人生产螺栓，则需安排（20﹣x）名工人生产螺母，
根据题意，得：2×3x＝4（20﹣x），
故答案是：2×3x＝4（20﹣x）．
18．解：设长方体的高为xcm，则其宽为＝15﹣x，
根据题意得：15﹣x＝2x，
解得：x＝5．
故答案为5．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解：（1）3x﹣2＝5x+4，
移项，得3x﹣5x＝4+2，
合并同类项，得﹣2x＝6，
系数化为1，得x＝﹣3；
（2），
去分母，得2（2x+1）﹣3（5x﹣1）＝6，
去括号，得4x+2﹣15x+3＝6，
移项，得4x﹣15x＝6﹣2﹣3，
合并同类项，得﹣11x＝1，
系数化为1，得x＝﹣．
20．解：解第一个方程得：x＝1﹣2m，
解第二个方程得：x＝2，
∴1﹣2m＝2，
∴m＝．
21．解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，
解得：m＝﹣3；
（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，
∴y+3＝3或y+3＝﹣3，
解得：y＝0或y＝﹣6．
22．解：猜想：方程的解是x1＝11，x2＝﹣．
检验：当x＝11时，左边＝11﹣＝10＝右边，
当x＝﹣时，左边＝﹣+11＝10＝右边．
23．解：（1）∵x＝1，
∴x＝2，
∵+1≠2，
∴x＝1不是合并式方程；
（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，
∴5+m+1＝，
解得：m＝﹣．
故m的值为﹣．
24．解：（1）设x＝0.，即x＝0.1111…，
将方程两边都×10，得10x＝1.1111…，
即10x＝1+0.1111…，
又因为x＝0.111…，所以10x＝1+x，所以9x＝1，即x＝．
故答案为：．（2分）
（2）设x＝，即x＝0.1616…，
将方程两边都×100，得100x＝16.1616…，
即100x＝16+0.1616…，又因为x＝0.1616…，
所以100x＝16+x，所以99x＝16，即x＝，
所以＝．（6分）
25．解：（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（140﹣x）千克，
根据题意得：5x+9（140﹣x）＝1000，
解得：x＝65，
∴140﹣x＝140﹣65＝75．
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．
（2）（8﹣5）×65+（13﹣9）×75＝495（元）．
答：获得的利润是495元．
（3）495﹣0.1×140＝481（元）．
答：水果店销售这批水果获得的利润是481元．
26．解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是：＝1．
故答案是：1；
（2）[6﹣（﹣4）]÷2＝10÷2＝5（秒）
答：当t＝5秒时，点P到达点A处．
（3）点P表示的数是2t﹣4．
故答案是：2t﹣4；
（4）当点P在点C的左边时，2t＝3，则t＝1.5；
当点P在点C的右边时，2t＝7，则t＝3.5．
综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
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