山西省2012—2013年度高三第二次诊断考试word版数学文

山 西 省
2012—2013年度高三第二次诊断考试
数学（文）试题
考生注意：
1．本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
3．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在本试卷上，否则无效。
4．回答第II卷时，须用0.5毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上相对应的答题区域内，写在本试题上无效。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合等于
A．{1，2，4} B．{1，2，5} C．{1，4，5} D．{1，2，4，5}
2．已知函数则a等于
A．—1或 B． C．—1 D．1或—
3．已知命题，则p的否定形式为
A． B．
C． D．
4．函数的零点所在的大致区间是
A．（-2，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
5．曲线处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
A． B． C． D．
6．函数在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值是
A．2 B． C．4 D．
7．已知“”是“”
的
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．函数的大致图象为
9．设处无有极值，则下列点中一定在x轴上的是
A． B． C． D．
10．已知函数，当恒成立，设
，则的大小关系为
A． B． C． D．
11．已知，若关于x的方程没有实根，则a的取值范围是
A． B．
C． D．
12．已知函数恒成立，则k的取值范围为
A． B． C． D．
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡中的横线上。
13．已知函数，则a= 。
14．已知命题“函数定义域为R”是假命题，则实数a的取值范围是
。
15．如图是函数的大致图象，
则= 。
16．已知函数为常数），若在区间（2，4）上是减函数，则a的取值范围是 。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分10分）
已知
（1）若A=B，求的值；
（2）若。
18．（本小题满分12分）
已知函数
（1）若函数的图象与直线有两个交点，求实数k的取值范围。
（2）试求函数的值域。
19．（本小题满分12分）
已知恒成立。
（1）当时，解p中的方程；
（2）如果p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围。
20．（本小题满分12分）
已知时有极值—3。
（1）求的单调区间；
（2）若函数的图象与函数的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围。
21．（本小题满分12分）
某企业计划2013年度进行一系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2013年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完。
（1）将2013年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2013年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？
（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
22．（本小题满分12分）
已知
（1）当时，求函数在[0，3]上的值域。
（2）求函数上的最小值；
（3）证明：对一切成立。