北师大版八年级数学上册 4.1 函数课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
函数
北师大版八年级《数学》上册
函数
说
课
流
程
1
教 材 分 析
2
教 学 方 法 与 手 段
3
教 学 设 计
4
教 材 处 理
函数
(B)教学目标
（A）教材的地位与作用
(C)教学重点与难点
　　 《函数》是北师大版数学八年级上第六章第一节的内容，在七年级知识的基础上，继续面对变量间的关系的考察，让学生体会数学的实用性和生活性，初步体会函数的概念，体会数形结合的思想，为后续学习打下基础，并在实际生活中体现数学的价值。
教材的地位和作用
知识目标
掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
能力目标
情感目标
教 学 目 标
通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
重 点
难 点
掌握函数概念，判断两个变量之间的关系是否可看作函数。能把实际问题抽象概括为函数问题。
理解函数的概念。能把实际问题抽象概括为函数问题 。
教学重难点
（A）教学方法：
采用情景法，演示法，讨论法，探索发，启发引导等多种方法，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。
（B）教学手段：
利用多媒体辅助教学，突破教学重难点，形象、直观，提高教学效率。
2
教 学 方 法 与 手 段
3
教 材 处 理
在尊重教材的基础上，为突出本节课的重点，有效地完成教学目标。适当地增加教学内容调整教学结构，本课利用摩天轮创设问题情境，激发学生学习兴趣，通过火柴棒推导公式和刹车经验公式的研究得出函数概念，揭示函数内涵。教学过程中教师充分放手，让学生探索，启发学生思考，教师讲解的是学生探索的结果，体现了教师和学生的关系是朋友和合作者。
新课引入
合作探究
生成新知
学以致用
拓展升华
4
教 学 设 计
新课引入
坐在摩天轮上，
随着时间的变化，
离开地面的高度是
如何变化的？
正方形个数n 1 2 3 4 5 ----
火柴棒根数y ----
合作探究
给定一个v值，
你能求出相应的s吗？
汽车速度v
滑行距离s
合作探究
我们研究了三个问题
相同点：都研究两个变量的关系。某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应。
合作探究
生成新知
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量。
数学天地-----函数的历史
数学史表明，重要的数学概念的产生和发展，对数学发展起着不可估量的作用。有些重要的数学概念对数学分支的产生起着奠定性作用。我们刚学过的函数就是这样重要概念。
最早提出函数概念的是17世纪德国数学家莱布尼兹 ，后来再由莱布尼兹 的学生瑞士数学家贝努利 ，瑞士数学家欧拉，法国数学家柯西，俄国数学家巴契夫斯基等人研究了100多年的时间，最后由德国数学家狄利克提供了方便。雷给出了具有普遍性的概念。为理论研究和实际应用。
我们研究了三个问题
不同点：在第一个问题中，是以图像的形式表示两个变量的关系，第二个问题以表格的形式，第三个问题以代数式的形式表示两个变量之间的系。
合作探究
生成新知
函数的表达式
学以致用
1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
学以致用
2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y=－×4×x。本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
学以致用
3、在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克 0邮资y/元 0.80 1.20 1.60
上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
The end
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北师大版七年级《数学》下册
函数