2.1 怎样产生交变电流 课堂限时训练（Word版含解析）

怎样产生交变电流
1.(多选)关于中性面,以下说法正确的是(　　)
A.中性面就是穿过线圈的磁通量为零的面
B.中性面就是线圈中磁通量变化率为零的面
C.线圈过中性面时,电流方向必改变
D.中性面就是线圈内感应电动势为零的面
2.(多选)如图所示的各图线中表示交变电流的是(　　)
3.如图甲所示,一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。线圈内的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示,则下列说法正确的是(　　)
A.t1时刻,线圈平面与中性面垂直
B.t2时刻,ad的运动方向与磁场的方向平行
C.t3时刻,线圈中的感应电动势最小
D.t4时刻,线圈中感应电流的方向将发生改变
4.某交流发电机正常工作时的电动势为e=Emaxsin ωt,如果发电机转子转速提高一倍,线圈匝数也同时增加一倍,其他条件不变,则发电机的电动势为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.e=4Emaxsin 2ωt B.e=4Emaxsin ωt
C.e=2Emaxsin 2ωt D.e=2Emaxsin ωt
5.面积为S的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,从中性面起以角速度ω匀速转动,在t时刻线圈磁通量的瞬时值为(　　)
A.BS B.BScos ωt
C.BSsin ωt D.
6.如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中,中心轴线OO'与磁场边界重合,线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动,t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直,规定电流方向沿abcd为正方向,则图乙中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是(　　)
甲
乙
7.(多选)如图所示,一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,转动过程线框中产生的感应电动势的瞬时值为e=0.5sin 20t(V),由该表达式可推知以下哪些物理量(　　)
A.匀强磁场的磁感应强度
B.线框的面积
C.穿过线框的磁通量的最大值
D.线框转动的角速度
8.
如图所示,匀强磁场B=0.1 T,所用矩形线圈的匝数N=100,边长ab=0.2 m,bc=0.5 m,以角速度ω=100π rad/s绕OO'轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时,试求:
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)由t=0至t=过程中的平均电动势值。
9.
如图所示,一小型发电机内有n=100匝的矩形线圈,线圈面积S=0.10 m2,线圈电阻可忽略不计。在外力作用下矩形线圈在B=0.10 T的匀强磁场中,以恒定的角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,发电机线圈两端与R=100 Ω的电阻构成闭合回路。求:
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值;
(2)从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量。
参考答案：
1.(多选)关于中性面,以下说法正确的是(　　)
A.中性面就是穿过线圈的磁通量为零的面
B.中性面就是线圈中磁通量变化率为零的面
C.线圈过中性面时,电流方向必改变
D.中性面就是线圈内感应电动势为零的面
解析:线圈转至中性面时,线圈平面与磁感线垂直,所以此时穿过线圈的磁通量最大,磁通量变化率为零,感应电动势为零,电流方向改变。
答案:BCD
2.(多选)如图所示的各图线中表示交变电流的是(　　)
解析:A图表示的电流大小发生了周期性变化,而方向没有变化。C、D图中的电流大小和方向均发生了周期性变化。B图中电流大小不变而方向周期性变化。
答案:BCD
3.如图甲所示,一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。线圈内的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示,则下列说法正确的是(　　)
A.t1时刻,线圈平面与中性面垂直
B.t2时刻,ad的运动方向与磁场的方向平行
C.t3时刻,线圈中的感应电动势最小
D.t4时刻,线圈中感应电流的方向将发生改变
解析:t1时刻通过线圈的磁通量最大,故线圈平面处于中性面,A错误;t2时刻磁通量为零,线圈与磁场平行,故导线ad的运动方向与磁感线垂直,B错误;t3时刻线圈的磁通量最大,此时线圈处于中性面,感应电动势最小,C正确;由图可知t4时刻线圈中磁通量变化率方向没变,故感应电流方向没变,D错误。
答案:C
4.某交流发电机正常工作时的电动势为e=Emaxsin ωt,如果发电机转子转速提高一倍,线圈匝数也同时增加一倍,其他条件不变,则发电机的电动势为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.e=4Emaxsin 2ωt B.e=4Emaxsin ωt
C.e=2Emaxsin 2ωt D.e=2Emaxsin ωt
解析:由公式e=NBSωsinωt=NBS2πnsin2πnt可知,当转速n、线圈匝数N同时增加一倍,则e=4Emaxsin2ωt,故选项A正确。
答案:A
5.面积为S的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,从中性面起以角速度ω匀速转动,在t时刻线圈磁通量的瞬时值为(　　)
A.BS B.BScos ωt
C.BSsin ωt D.
解析:中性面指的是和磁感线垂直的平面,此位置通过线圈的磁通量最大为BS,而当线圈转到与磁感线平行的位置时通过线圈的磁通量最小,为0,故磁通量变化规律为BScosωt,选项B正确。
答案:B
6.如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中,中心轴线OO'与磁场边界重合,线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动,t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直,规定电流方向沿abcd为正方向,则图乙中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是(　　)
甲
乙
解析:在0~内,ab一侧的线框在磁场中绕OO'转动产生正弦交变电流,电流方向由楞次定律判断为dcba且越来越大。内,ab一侧线框在磁场外,而dc一侧线框又进入磁场产生交变电流,电流方向为dcba且越来越小,以此类推,可知i-t图像正确的为B。
答案:B
7.(多选)如图所示,一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,转动过程线框中产生的感应电动势的瞬时值为e=0.5sin 20t(V),由该表达式可推知以下哪些物理量(　　)
A.匀强磁场的磁感应强度
B.线框的面积
C.穿过线框的磁通量的最大值
D.线框转动的角速度
解析:由e=nBS及e=0.5sin20t可知ω=20rad/s,em=0.5V。由Φm=BS=Wb=0.025Wb,选项C、D正确。
答案:CD
8.
如图所示,匀强磁场B=0.1 T,所用矩形线圈的匝数N=100,边长ab=0.2 m,bc=0.5 m,以角速度ω=100π rad/s绕OO'轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时,试求:
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)由t=0至t=过程中的平均电动势值。
点拨:正弦式电流的瞬时值表达式,从中性面开始计时为e=NBSωsinωt,将相关量代入即可求解,平均电动势可以由前面学习过的法拉第电磁感应定律E=N求解。
解析:(1)感应电动势的瞬时值e=NBSωsinωt,由题可知S=ab·bc=0.2×0.5m2=0.1m2
Emax=NBSω=100×0.1×0.1×100πV=314V
所以e=314sin100πtV。
(2)用E=N计算t=0至t=过程中的平均电动势
E=N=N
即E=NBSω,代入数值得E=200V。
答案:(1)e=314sin 100πt V　(2)200 V
9.
如图所示,一小型发电机内有n=100匝的矩形线圈,线圈面积S=0.10 m2,线圈电阻可忽略不计。在外力作用下矩形线圈在B=0.10 T的匀强磁场中,以恒定的角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,发电机线圈两端与R=100 Ω的电阻构成闭合回路。求:
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值;
(2)从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量。
解析:(1)线圈中感应电动势的最大值Emax=nBSω=3.14×102V。
(2)设从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过90°角所用时间为Δt,线圈中的平均感应电动势