1.3 科学验证：动量守恒定律课件（43张ppt ）

(共43张PPT)
第3节　科学验证: 动量守恒定律
【实验目的】
1.验证动量守恒定律。
2.体会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的实验设计思想。
【实验器材】
　斜槽轨道、_______________________、白纸、复写纸、_______、天平(附砝
码)、毫米刻度尺、_____。
半径相等的钢球和玻璃球
小铅锤
圆规
【实验原理与设计】
1.实验的基本思想—— 将不易测量的瞬时速度变为容易测量的长度。
2.实验原理:使质量分别为m1和m2的两小球发生正碰,若碰前
球A的速度为v1,球B静止,碰后的速度分别为v′1和v′2,如果满足m1v1= _______
______则结论得证。
3.实验设计:结合平抛运动来测量速度,设计实验装置如图所示。
m1v′1+
m2v′2
让入射球A从同一位置C释放,测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离lOP,再测出球A、B碰撞后分别飞出的水平距离lOM、lON。只要验证m1lOP=m1lOM+m2lON,即可验证动量守恒定律。
【实验过程】
一、实验步骤
1.用天平测出两个小球的质量。
2.将斜槽固定在桌边并使其末端水平。在地板上铺上白纸和复写纸,通过小铅锤将斜槽末端在纸上的投影记为O点。
3.首先让球A多次从斜槽C点由静止释放,落在复写纸上,重复多次。
4.再将球B放在槽口末端,让球A从C点由静止释放,撞击球B,两球落在复写纸上,重复多次。
5.取下白纸,用圆规找到落点的平均位置P点、M点、N点,用刻度尺测出lOP、lOM和lON。
6.改变C点位置,重复上述实验。
【思考·讨论】
　实验过程中应注意哪几个方面的操作问题 (科学思维)
提示:(1)斜槽末端保持水平。
(2)每次均要从同一位置由静止释放。
(3)根据球的落点区域用圆规找到圆心。
二、数据收集与分析
1.分别测出两小球质量以及碰前球A的落地点到O的距离lOP和碰后球A和球B的落地点到O的距离lOM和lON,根据所测得数据计算mA·lOP与mAlOM+mBlON,并比较其数值关系。
2.实验结论:在误差允许范围内,发生一维碰撞的两物体组成的系统动量守恒。
【思考·讨论】
　本实验中,为什么要使两小球在一条直线上发生碰撞 (科学思维)
提示:动量本身是矢量,矢量合成遵循平行四边形定则,如果不是一维碰撞,合动量很难计算。
【误差分析】
1.每次释放位置不完全相同、空气阻力等造成误差。
2.测量、操作不够准确造成偶然误差:
①质量测量所造成的误差。
②长度测量所造成的误差。
实验研析·素养迁移
类型一　实验操作
【典例1】用如图实验装置进行验证动量守恒的实验。
(1)实验必须满足的条件是________。
A.轨道末端的切线必须是水平的
B.斜槽轨道必须光滑
C.入射球m1每次必须从同一高度滚下
D.入射球m1和被碰球m2的球心在碰撞瞬
间必须在同一高度
(2)实验中必须测量的是________。
A.小球的质量m1和m2
B.小球半径R1和R2
C.桌面离地的高度H
D.小球起始高度
E.从两球相碰到两球落地的时间
F.小球m1单独滚下的水平距离
G.两小球m1和m2相碰后飞出的水平距离
【解题探究】(1)实验中如何实现将不容易测量的速度转化为容易测量的长度
提示:利用平抛运动在水平方向做匀速直线运动,高度相同则运动时间相同,水平距离的大小代表水平速度的大小。
(2)本实验需要获取哪些数据才能得到实验结论
提示:要测量两小球的质量,碰撞前球A落地点到O点的距离以及碰撞后两小球各自落地点到O点的距离。
【解析】(1)要保证每次小球都做平抛运动,则轨道的末端必须水平,故A正确;“验证动量守恒定律”的实验中,是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的,只要离开轨道后做平抛运动,对斜槽是否光滑没有要求,故B错误;要保证碰撞前的速度相同,所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下,故C正确;要保证碰撞后都做平抛运动,两球要发生正碰,碰撞的瞬间,入射球与被碰球的球心应在同一水平高度,两球心的连线应与轨道末端的切线平行,因此两球半径应该相同,故D正确。
(2)测量A球和B球的质量(或两球质量之比),用来表示出球的动量,故A正确;不需要测量A球或B球的半径,故B错误;根据平抛规律可知,小球运动时间是相同的,不需要测量桌面的高度,故C错误;不需要测量小球起始点的高度,故D错误;小球做平抛运动,落地时间相同,不需要测量时间,故E错误;需要测量小球m1单独滚下的水平距离,由测量出的水平距离表示出碰撞前球的速度,故F正确;两球碰后都做平抛运动,因此需要测量其水平距离从而确定其碰后速度大小,故G正确。
答案:(1)A、C、D　(2)A、F、G
类型二　数据处理
【典例2】两位同学用如图甲所示装置,通过半径相同的A、B两球的碰撞来“探究碰撞中的不变量”。
(1)测量所得入射球A的质量为mA,被碰撞小球B的质量为mB,图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂
直投影。实验时,先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放,找到其平均落点的位置P,测得平抛射
程为 ;再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,与小球B相撞,分别找到球A和球B相撞后的平均
落点M、N,测得平抛射程分别为 和 。本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为________。
(2)另一同学也用上述两球进行实验,但将实验装置进行了改装:如图乙所示,将白纸、复写纸固定在
竖直放置的木条上,用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点。实验时,首先将木条竖直立在轨道末
端右侧并与轨道接触,让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,撞击点为B′;然后将木条平移到图中
所示位置,入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,确定其撞击点P′;再将入射球A从斜轨上起始位置
由静止释放,与球B相撞,确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M′和N′。测得B′与N′、P′、M′各
点的高度差分别为h1、h2、h3。该同学实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为________。
【解题探究】(1)如何根据所给长度和质量表示小球的动量
提示:小球碰撞前后均做平抛运动,且抛出点到落地点的高度差相等,即小球做平抛运动的时间相同,水平方向做匀速直线运动,位移与速度成正比,故可用质量与水平距离的乘积表示动量。
(2)如何根据平抛运动的高度和水平距离计算小球的水平速度
提示:做平抛运动的小球,根据高度可以计算小球做平抛运动的时间,再根据水平距离与时间可以计算小球水平方向的速度,从而求解动量。
【解析】(1)小球离开轨道后做平抛运动,由于小球抛出点的高度相同,它们在空
中的运动时间t相等,它们的水平位移x与其初速度成正比,可以用小球的水平位
移代替小球的初速度,若两球相碰前后动量守恒,则mAv0=mAv1+mBv2,又 =v0t,
=v1t, =v2t,代入得mA 。
(2)小球做平抛运动,在竖直方向上h= gt2,平抛运动时间t= ,设轨道末端到
木条的水平位移为x,小球做平抛运动的初速度vA= ,vA′= ,vB′= ,
如果碰撞过程满足mAvA=mAvA′+mBvB′,将速度代入式中解得
答案:(1)
类型三　实验创新
【典例3】如图所示是某兴趣小组用来验证动量守恒定律的实验装置。图中连接小钢球A的细线不可伸长,细线另一端与力传感器(可实时记录细线所受的拉力,图中未画出)相连并固定在O点,水平气垫导轨上的小滑块B安装有质量可不计的遮光条,光电门与数字毫秒计连接可记录遮光条的挡光时间。
实验时,先调整气垫导轨的高度和滑块B的位置,使滑块B与自由下垂时的钢球A接触而无压力,且小钢球A通过最低点时能与滑块B发生正碰,接着向左拉起小钢球A到一定高度后释放,球摆到最低点与滑块B碰撞,碰撞后小钢球A并没有立即反向,碰撞时间极短。已知当地的重力加速度为g。
(1)为完成实验,除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光条宽度d外,还需要测量的物理量有
和________________;(并写出物理量的符号)
(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB=________;(用题中物理量的符号来表示)
(3)验证动量守恒定律的表达式是___________________。
(用题中物理量的符号来表示)
【解析】(1)在验证动量守恒时要知道两个物体的质量和碰撞前后两个物体的速
度,所以需要测量小球A的质量mA。利用牛顿第二定律F1-mAg= ,F2-mAg=mA ,
求小球A碰前和碰后的速度,还需要知道绳子的长度L。
(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度:vB= 。
(3)根据动量守恒定律得:mAv1=mAv2+mBvB,整理得:
所以验证动量守恒定律的表达式是:
答案:(1)小球A的质量mA　绳子的长度L　(2)
(3)
【创新评价】
创新角度 创新方案
实验器材 利用传感器能得到拉力的大小,利用光电门可以求得vB,准确又快捷
课堂检测·素养达标
1.为验证动量守恒,小明同学用如图所示的装置做实验。
(1)若入射小球的质量为m1,半径为r1;被碰小球的质量为m2,半径为r2,则________。
A.m1>m2,r1>r2
B.m1r2
C.m1>m2,r1=r2
D.m1(2)为完成此实验,必须使用的器材有____________。
A.刻度尺　　　B.秒表　　　C.弹簧测力计　　　D.天平
(3)各小球的落地点如图所示,若满足动量守恒,则必须满足的表达式是_____。
【解析】(1)验证动量守恒,两小球发生对心碰撞,所以两小球半径相等,为了防止
入射小球反弹,所以入射球的质量大于被碰球的质量,m1>m2,r1=r2,A、B、D错误,
C正确。
(2)实验中要测量落地点到抛出点的水平距离,所以需要刻度尺,因为平抛运动竖
直高度相同,运动时间相等,不需要测量时间,不需要秒表;验证动量守恒定律需要
知道两球质量,所以需要天平,不需要弹簧测力计,B、C错误,A、D正确。
(3)根据平抛规律可知:h= gt2,x=vt,因为平抛高度相同,运动时间相同,根据水平
方向上动量守恒有:m1v1=m1v′1+m2v′2,联立以上各式可得:
答案:(1)C　(2)A、D　(3)
2.一同学采用如图a所示的实验装置,设计了“验证动量守恒定律”的实验。实验装置中的斜面和水平面之间用很短的平滑曲面连接,物块通过平滑曲面时速度大小不变。实验步骤主要包括:
①选取两块表面粗糙程度相同的物块A、B。
②将两个粘扣分别钉到两物块的侧面上,使两物块相碰时能粘合在一起。
③让物块A从斜面上某一位置O处由静止开始滑下,记下物块A在水平面上停下的位置P(多次滑下以准确确定位置P),如图b所示。
④在靠近斜面底端处放物块B,并使带有粘扣的一侧朝左,标出此时B所处位置M,如图c所示,让物块A从同一位置O处由静止开始滑下,A、B碰撞后粘合在一起,标出停止时两物块的位置N,如图c所示。
⑤用刻度尺测MP、MN的长度s1和s2,用天平测出A、B的质量mA、mB。
(1)只要mA、mB、s1、s2之间满足关系式___________________________,
就可以认为碰撞瞬间A、B系统的总动量保持不变。
(2)为了增大碰前物块A的速度,可采取的措施有:①____________________;
②____________________。
【解析】(1)设碰前物块A的速度大小为v1,碰后瞬间物块A、B的共同速度为v2,对
未放物块B时物块A从M运动到P的过程,由动能定理得-μmAg·s1=- ,解得v1=
,对碰撞后A、B一起从M运动到N的过程,由动能定理可得-μ(mA+mB)gs2=
- (mA+mB) ,解得v2= ,碰撞瞬间若满足动量守恒,则应有mAv1=(mA+mB)v2,
即 ,解得mA =(mA+mB) 。即只要mA、mB、s1、s2之间
满足关系式mA =(mA+mB) ,碰撞瞬间A、B系统的总动量就保持不变。
(2)为了增大碰前物块A的速度,可采取的措施有:①增加物块A开始下滑时的高度;
②让碰撞点尽量接近斜面底端。
答案:(1)mA =(mA+mB) 　(2)①增加物块A开始下滑时的高度　②让碰撞点
尽量接近斜面底端
3.某同学把两个大小不同的物体用细线连接,中间夹一被压缩的弹簧,如图所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察两物体的运动情况,进行必要的测量,探究物体间相互作用时的不变量。
(1)该同学还必须有的器材是__________________________;
(2)需要直接测量的数据是_____________________________;
(3)根据课堂探究的不变量,本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为_____
_______________。(用测得的物理量符号表示)
【解析】物体离开桌面后做平抛运动,取左边物体的初速度方向为正方向,设两物
体质量和平抛初速度分别为:m1、m2、v1、v2,平抛运动的水平位移分别为x1、x2,
平抛运动的时间为t,需要验证的方程:0=m1v1-m2v2,其中:v1= ,代入得到
m1x1=m2x2,故需要测量两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌面两侧边缘的
水平距离x1、x2,需要的器材为刻度尺、天平。
答案:(1)刻度尺、天平　(2)两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌面两
侧边缘的水平距离x1、x2
(3)m1x1=m2x2
4.在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时,左侧滑块质量m1=170 g,右侧滑块质量m2=110 g,挡光片宽度d=3.00 cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一起,如图所示。开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt1=0.32 s,Δt2=0.21 s。则两滑块的速度大小分别为v1′=________ m/s,v2′=________ m/s(保留三位有效数字)。烧断细线前m1v1+m2v2=____________________ kg·m/s,烧断细线后m1v1′+m2v2′=________ kg·m/s。可得到的结论是____________________。(取向左为速度的正方向)
【解析】两滑块速度v1′= m/s≈0.093 8 m/s,v2′=
m/s≈-0.143 m/s,烧断细线前m1v1+m2v2=0,烧断细线后m1v1′+m2v2′=
(0.170×0.093 8-0.110×0.143) kg·m/s=2.16×10-4 kg·m/s,在实验误差允
许的范围内,m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。
答案:0.0938　0.143　0　2.16×10-4　在实验误差允许的范围内,两滑块质量与
各自速度的乘积之和为不变量
5.“验证动量守恒”的实验中,入射小球m1=15 g,原来静止的被碰小球m2=10 g,由实验测得它们在碰撞前、后的x-t图像如图所示,由图可知,入射小球碰撞前的m1v1是________,入射小球碰撞后的m1v1′是________,被碰小球碰撞后的m2v2′是________,由此得出结论____________________________。
【解析】由题图可知碰撞前入射小球m1的速度大小v1= m/s=1 m/s,故碰撞前m1v1=0.015×1 kg·m/s=0.015 kg·m/s。碰撞后入射小球m1的速度大小v1′=
m/s=0.5 m/s,被碰小球m2的速度大小v2′= m/s=0.75 m/s,故
m1v1′=0.015×0.5 kg·m/s=0.007 5 kg·m/s,m2v2′=0.01×0.75 kg·m/s=
0.007 5 kg·m/s,可知m1v1=m1v1′+m2v2′,即碰撞中mv的矢量和是守恒量。
答案:0.015 kg·m/s　0.007 5 kg·m/s
0.007 5 kg·m/s　碰撞中mv的矢量和是守恒量
6.用如图所示装置验证动量守恒,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在小支柱N上,离地面高度为H,O点到A球球心距离为L,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直方向的夹角为α。A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处,B球落到地面上,地面上铺一张盖有复写纸的白纸D,保持α角度不变。多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点。
(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离。
(2)实验中需要测量的物理量有哪些
(3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的
【解析】由机械能守恒定律可知:
mAgL(1-cosα)= ,
则A球向下摆到与B球相碰前的速度为
vA= ,
碰后A球的速度v′A= ,
碰后B球做平抛运动,v′B= 。
在碰撞中质量与速度的乘积之和不变,
则mAvA=mAv′A+mBv′B。
故有
答案:(1)落地点
(2)L、α、β、H、s、mA、mB
(3)
7.如图甲所示,在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车,甲车上系有一穿过打点计时器的纸带,当甲车获得水平向右的速度时,随即启动打点计时器,甲车运动一段距离后,与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动,纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况,如图乙所示,电源频率为50 Hz,则碰撞前甲车速度大小为________ m/s,碰撞后的共同速度大小为________ m/s。已测得甲小车的质量m1=0.20 kg,乙小车的质量m2=0.10 kg,由以上测量结果可得:碰前总动量为________ kg·m/s,碰后总动量为________ kg·m/s。
【解析】碰撞前Δx=1.2 cm,碰撞后Δx′=0.8 cm,T=0.02 s,由v= 得碰前
v甲= =0.6 m/s;碰后v= =0.4 m/s。碰前总动量p1=m1v1=0.2×0.6 kg·
m/s=0.12 kg·m/s,碰后的总动量:p2=(m1+m2)v2=0.3×0.4 kg·m/s=0.12 kg·
m/s。
答案:0.6　0.4　0.12　0.12
8.某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰,并粘合成一体继续做匀速直线运动,他设计的装置如图所示。在小车A后面连着纸带,电磁打点计时器的电源频率为50 Hz,长木板的一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力。
(1)若已得到打点纸带如图,测得各计数点间距离并标在图上,A为运动起始的第一点,则应选________段来计算小车A碰撞前的速度,应选________段来计算A和B碰撞后的共同速度。
(2)已测得小车A的质量m1=0.40 kg,小车B的质量m2=0.20 kg,由以上测量结果可得:碰前两车质量与速度乘积之和为________ kg·m/s;碰后两车质量与速度乘积之和为________ kg·m/s。
(3)从实验数据的处理结果看,A、B碰撞过程中什么量不变 ____________。
【解析】(1)从分析纸带上打点的情况看,BC段既表示小车做匀速运动,又表示小
车有较大的速度,而AB段相同时间内点迹间隔不一样,说明刚开始运动速度不稳
定,因此BC段较准确地描述了小车A碰撞前的运动情况,故应选用BC段计算A碰撞前
的速度;从CD段打点情况看,小车的运动情况还没稳定,而在DE段小车运动稳定,故
应选DE段计算小车A和B碰撞后的共同速度。
(2)小车A碰撞前速度v1= m/s=1.050 m/s;小车A碰撞前的质量与速度
乘积为m1v1=0.40×1.050 kg·m/s=0.420 kg·m/s;碰撞后小车A、B有共同速度
v′= m/s=0.695 m/s,碰撞后两车的质量与速度乘积之和为:m1v′
+m2v′=(m1+m2)v′=(0.40+0.20)×0.695 kg·m/s=0.417 kg·m/s。
(3)在误差允许的范围内,可以认为碰撞前后两车质量与速度的乘积之和保持不变。
答案:(1)BC　DE　(2)0.420　0.417　(3)在误差允许的范围内,碰撞前后两车质量与速度的乘积之和不变