河北省沧州市东光县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 河北省沧州市东光县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 854.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-27 19:42:55 | ||
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文档简介
2021-2022学年第一学期期中质量检测
九年级教学（人教版）
一、选择题（本大题共16个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列方程，是一元二次方程一般形式的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知AB是的弦，的半径为r，下列关系式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，为圆心角的是（ ）
A． B． C． D．
4．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
5．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知的半径为5，点P在内，则OP的长可能是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
7．点与点关于原点对称，则a的值为（ ）
A．-3 B．-4 C．3 D．4
8．如图，与关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（ ）
A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点
10．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排10天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
11．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（ ）
A．4 B． C．2 D．
13．若关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是（ ）
A．， B．， C．， D．，
14．已知在正六边形ABCDEF中，P是EF的中点，若阴影部分四边形ABPE的面积为9，则五边形BCDEP的面积是（ ）
A．12 B． C．18 D．
15．当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
16．已知O是的外心，连接AO并延长交BC于D，，过D作于E，若，则AC的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本小题共3个小题）
17．经过两点可以做______个圆，不在同一直线的______个点可以确定一个圆．
18．若将方程化为，则______，______．
19．如图，一段抛物线：，记为，它于x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；…，如此进行下去，直至得．
（1）请写出抛物线的解析式：______；
（2）若在第10段抛物线上，则______．
三、解答题（本大题共七个小题，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，O都在格点上．
（1）作出点A关于点O的对称点；
（2）连接，画出线段绕点顺时针旋转后得到的对应线段．
21．如图，已知是等腰直角三角形，B为AE上一点，经过旋转到达的位置，问：
（1）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？
（2）求的度数．
22．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，，．
（1）求证：；
（2）若圆O的半径为3，求BC的长．
23．已知：如图，在中，，，．点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，
（1）求几秒后，的面积等于？
（2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？
24．如图，已知二次函数的图象经过点，．
（1）求b和c的值；
（2）点在该二次函数图象上，当时，该二次函数有最小值11，请根据图象求出m的值．
25．如图1所示，在中，，，P是BC边上一点（不与B、C点重合），将线段AP绕点A逆时针旋转得到扇形PAQ．
（1）求证：
（2）当BC与扇形PAQ相切时，求BQ的长；
（3）如图2，若，求阴影部分的图形的周长．（结果不求近似值）
26．某商场销售甲、乙两种产品，其中甲商品进价为20元．在销售过程中发现，甲商品每天的销售利润（单位：个）与其销售单价x（单位：元）有如下关系：，当时，；乙商品每天的销售利润（单位：个）与其销售单价z（单位：元）有如下关系：，当时，．其中x、z均为整数，并且销售单价均高于进价．
（1）求b，c的值；
（2）若乙商品销售单价为甲商品销售单价的1.5倍，当两种商品每天获得的利润相同时，甲、乙两种商品销售单价分别为多少；
（3）若乙商品销售单价为甲商品销售单价的2倍，当这两种商品每天销售利润的和最大时，甲的销售单价是多少？
2021-2022学年第一学期期中质量检测
九年级数学答案（人教版）
一、选择题（本大题共16个小题，1－10每小题3分，11－16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1-5．ADCCD 6-10．DBABC 11-16．ABDCA B
二、填空题（本小题共3个小题，每小题2个空，每个空2分，共12分）
17．无数个，三
18．-3、16
19．（1） （2）1
三、解答题（本大题共七个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
20．解：（1）、（2）点、线段如图所示
(
A
1
B
1
)
21．解：（1）点C，旋转了90°；
（2）∵为等腰直角三角形，，∴
∵经过旋转到达的位置
∴，∴．
22．解：（1）证明：∵四边形ABCD内接于圆O，，∴，
∵，∴，∴；
（2）解：连接OB、OC，
∵，∴，由圆周角定理得，，
∴为等边三角形，∴．
23﹒解：（1）设 经过x秒以后面积为6
整理得：
解得：或
答：2或3秒后的面积等于6cm2
（2）当时，在中，∵，
∴，
，
，
解得（舍去），，
∴当时，PQ的长度等于5cm．
24．解：（1）二次函数的图象经过点，
所以解之得，
（2）∵，
∴该函数图象开口向上，当时取得最小值2，
∵当时，该二次函数有最小值11，
∴当时，，得（舍去），；
当时，该函数的最小值为2，不符合题意；
当时，，得（舍去），；
由上可得，m的值是2或-7．
25．解：（1）∵，，∴
∵，，∴
(
C
B
A
P
)∵，，∴
（2）当BC与扇形PAQ相切时，P为切点，
连接AP，则于P点，
∵，
∴，
∵，∴，
∵，∴，
∴
∴
（3）∵
∴，
∵，
∴
∴，∴
∵
(
C
A
B
P
Q
)∴
∴，
∴
∵，∴
∴阴部部分图形的周长
26解：（1）∵时，，∴，解得：，
∵时，，∴，；
（2）由题意得，，∴，
整理得：，解得：，（不合题意，舍去），（元），
答：甲种商品销售单价为36元，乙两种商品销售单价为54元；
（3）由题意得，设这两种商品每天销售利润的和为w，则
，
∵，
∴当时，w有最大值．
∵x、z均为整数，
∴当时，w有最大值．
答：此时甲的销售单价为29元．
九年级教学（人教版）
一、选择题（本大题共16个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列方程，是一元二次方程一般形式的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知AB是的弦，的半径为r，下列关系式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，为圆心角的是（ ）
A． B． C． D．
4．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
5．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知的半径为5，点P在内，则OP的长可能是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
7．点与点关于原点对称，则a的值为（ ）
A．-3 B．-4 C．3 D．4
8．如图，与关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（ ）
A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点
10．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排10天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
11．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（ ）
A．4 B． C．2 D．
13．若关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是（ ）
A．， B．， C．， D．，
14．已知在正六边形ABCDEF中，P是EF的中点，若阴影部分四边形ABPE的面积为9，则五边形BCDEP的面积是（ ）
A．12 B． C．18 D．
15．当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
16．已知O是的外心，连接AO并延长交BC于D，，过D作于E，若，则AC的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本小题共3个小题）
17．经过两点可以做______个圆，不在同一直线的______个点可以确定一个圆．
18．若将方程化为，则______，______．
19．如图，一段抛物线：，记为，它于x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；…，如此进行下去，直至得．
（1）请写出抛物线的解析式：______；
（2）若在第10段抛物线上，则______．
三、解答题（本大题共七个小题，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，O都在格点上．
（1）作出点A关于点O的对称点；
（2）连接，画出线段绕点顺时针旋转后得到的对应线段．
21．如图，已知是等腰直角三角形，B为AE上一点，经过旋转到达的位置，问：
（1）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？
（2）求的度数．
22．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，，．
（1）求证：；
（2）若圆O的半径为3，求BC的长．
23．已知：如图，在中，，，．点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，
（1）求几秒后，的面积等于？
（2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？
24．如图，已知二次函数的图象经过点，．
（1）求b和c的值；
（2）点在该二次函数图象上，当时，该二次函数有最小值11，请根据图象求出m的值．
25．如图1所示，在中，，，P是BC边上一点（不与B、C点重合），将线段AP绕点A逆时针旋转得到扇形PAQ．
（1）求证：
（2）当BC与扇形PAQ相切时，求BQ的长；
（3）如图2，若，求阴影部分的图形的周长．（结果不求近似值）
26．某商场销售甲、乙两种产品，其中甲商品进价为20元．在销售过程中发现，甲商品每天的销售利润（单位：个）与其销售单价x（单位：元）有如下关系：，当时，；乙商品每天的销售利润（单位：个）与其销售单价z（单位：元）有如下关系：，当时，．其中x、z均为整数，并且销售单价均高于进价．
（1）求b，c的值；
（2）若乙商品销售单价为甲商品销售单价的1.5倍，当两种商品每天获得的利润相同时，甲、乙两种商品销售单价分别为多少；
（3）若乙商品销售单价为甲商品销售单价的2倍，当这两种商品每天销售利润的和最大时，甲的销售单价是多少？
2021-2022学年第一学期期中质量检测
九年级数学答案（人教版）
一、选择题（本大题共16个小题，1－10每小题3分，11－16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1-5．ADCCD 6-10．DBABC 11-16．ABDCA B
二、填空题（本小题共3个小题，每小题2个空，每个空2分，共12分）
17．无数个，三
18．-3、16
19．（1） （2）1
三、解答题（本大题共七个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
20．解：（1）、（2）点、线段如图所示
(
A
1
B
1
)
21．解：（1）点C，旋转了90°；
（2）∵为等腰直角三角形，，∴
∵经过旋转到达的位置
∴，∴．
22．解：（1）证明：∵四边形ABCD内接于圆O，，∴，
∵，∴，∴；
（2）解：连接OB、OC，
∵，∴，由圆周角定理得，，
∴为等边三角形，∴．
23﹒解：（1）设 经过x秒以后面积为6
整理得：
解得：或
答：2或3秒后的面积等于6cm2
（2）当时，在中，∵，
∴，
，
，
解得（舍去），，
∴当时，PQ的长度等于5cm．
24．解：（1）二次函数的图象经过点，
所以解之得，
（2）∵，
∴该函数图象开口向上，当时取得最小值2，
∵当时，该二次函数有最小值11，
∴当时，，得（舍去），；
当时，该函数的最小值为2，不符合题意；
当时，，得（舍去），；
由上可得，m的值是2或-7．
25．解：（1）∵，，∴
∵，，∴
(
C
B
A
P
)∵，，∴
（2）当BC与扇形PAQ相切时，P为切点，
连接AP，则于P点，
∵，
∴，
∵，∴，
∵，∴，
∴
∴
（3）∵
∴，
∵，
∴
∴，∴
∵
(
C
A
B
P
Q
)∴
∴，
∴
∵，∴
∴阴部部分图形的周长
26解：（1）∵时，，∴，解得：，
∵时，，∴，；
（2）由题意得，，∴，
整理得：，解得：，（不合题意，舍去），（元），
答：甲种商品销售单价为36元，乙两种商品销售单价为54元；
（3）由题意得，设这两种商品每天销售利润的和为w，则
，
∵，
∴当时，w有最大值．
∵x、z均为整数，
∴当时，w有最大值．
答：此时甲的销售单价为29元．
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