黑龙江省哈尔滨市五常市部分学校2021-2022学年九年级上学期期中联考数学试题(图片版含答案)
文档属性
| 名称 | 黑龙江省哈尔滨市五常市部分学校2021-2022学年九年级上学期期中联考数学试题(图片版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-27 19:45:26 | ||
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文档简介
2021-2022学年度上学期九年级期中考试题
数学试卷参考答案
更正：第24题
如图1，已知：平行四边形ABCD中，的平分线交边于点，的平分线BF 交边AD于点．
（2）如图2，若=90°，BF、CE交于点G，写出图中所有的等腰直角三角形。
一、选择题：（每题3分，共计30分）
1-10 D C D B C A D B C C
11、1.28×107 12、x≠-3 13、4 14、 15、（4,4）
16、13 17、直线x=-1 18、15°或75° 19、120° 20、
21、
解：原式=
=
=--------------------------4’
∴当= +1时，
原式= ==-----------------------3’
22、解：如图
GH= --------7’
23、
解：（1）（名） 答：一共调查了100名学生. -------------------2’
（2）100-30-20-10=40（名）
补图略
答：出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数是108°.. ------------------4’
（3） （名）
答：估计参加阅读和其它活动的学生一共有600名.--------------------2’
24、（1）证明：∵ 四边形是平行四边形，
，
，
又∵ BG平分，平分
，
，．
，（
，即． ---------------------4’
（2）△ABF，△CDE，△BCG，△EFG----------------------------4’
25、（1）解：设A款羽绒服每件网上的售价元,B款羽绒服每件网上的售价b元，得
….3分 解….2分
答：A款400元,B款300元. --------------------------5’
（2）设该商户让利的羽绒服有件,则已售出的有(20－)件，得
600 (20－x) + 600×60% x －400×10 －300×10≥3800 ……3分
解得….2分
答: 该商户让利销售的羽绒服最多是5件.----------------------------------5’
26、（1）证明：连接BD
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，
∴AD=DC=BD=AC。-------------------------2’
（2）证明：连接BD，
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠A=∠C=45°，
由（1）可知
∴AD=DC=BD=AC，∠CBD=∠C=45°，
∴∠A=∠FBD，
∵DF⊥DG，
∴∠FDG=90°，
∴∠FDB+∠BDG=90°，
∵∠EDA+∠BDG=90°，
∴∠EDA=∠FDB，
在△AED和△BFD中，
，
∴△AED≌△BFD（ASA），
∴AE=BF；-------------------------4’
（3）解：连接EF
∵△AED≌△BFD，
∴DE=DF，
∵∠EDF=90°，
∴△EDF是等腰直角三角形，
∵AE=BF，AE=1，
∴BF=1，
∵CF=2
∴AB=BC=3
∴BE=2
在Rt△EBF中，∠EBF=90°，
根据勾股定理得：EF2=EB2+BF2，
∴EF==，
∵△DEF为等腰直角三角形，∠EDF=90°，
∴由勾股定理得EF=ED，
∵EF=，
∴DE=×=，-------------------------4’
27、
（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点
∴
解得
∴解析式为y=-x2-2x+3----------------------------2’
（2）∵-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
∴抛物线顶点坐标D为（-1，4）．
∵A（-3，0），D（-1，4），
∴设AD为解析式为y=kx+b，有，
解得，
∴AD解析式：y=2x+6，
∵P在AD上，
∴P（x，2x+6），
∴S△APE=PEyP=（-x）（2x+6）=-x2-3x，
∴S=-x2-3x----------------------------3’
（3）∵S=-x2-3x=
∴当x=-时，S取最大值．
∴P（-，3）
∵△PEF沿EF翻折得△P′EF，且P（-，3），
∴∠PFE=∠P′FE，PF=P′F=3，PE=P′E=，
∵PF∥y轴，
∴∠PFE=∠FEN，
∵∠PFE=∠P′FE，
∴∠FEN=∠P′FE，
∴EN=FN
设EN=m，则FN=m，P′N=3-m，
在Rt△P′EN中，
∵
∴m=
如图1，设P′F与y轴交于点N，过P′作P′M⊥y轴于点M，
∵S△P′EN= P′N·P′E=EN·P′M
∴P′M=．
在Rt△EMP′中，
∵EM=，
∴OM=EO-EM=，
∴P′（，）．----------------------------5’
数学试卷参考答案
更正：第24题
如图1，已知：平行四边形ABCD中，的平分线交边于点，的平分线BF 交边AD于点．
（2）如图2，若=90°，BF、CE交于点G，写出图中所有的等腰直角三角形。
一、选择题：（每题3分，共计30分）
1-10 D C D B C A D B C C
11、1.28×107 12、x≠-3 13、4 14、 15、（4,4）
16、13 17、直线x=-1 18、15°或75° 19、120° 20、
21、
解：原式=
=
=--------------------------4’
∴当= +1时，
原式= ==-----------------------3’
22、解：如图
GH= --------7’
23、
解：（1）（名） 答：一共调查了100名学生. -------------------2’
（2）100-30-20-10=40（名）
补图略
答：出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数是108°.. ------------------4’
（3） （名）
答：估计参加阅读和其它活动的学生一共有600名.--------------------2’
24、（1）证明：∵ 四边形是平行四边形，
，
，
又∵ BG平分，平分
，
，．
，（
，即． ---------------------4’
（2）△ABF，△CDE，△BCG，△EFG----------------------------4’
25、（1）解：设A款羽绒服每件网上的售价元,B款羽绒服每件网上的售价b元，得
….3分 解….2分
答：A款400元,B款300元. --------------------------5’
（2）设该商户让利的羽绒服有件,则已售出的有(20－)件，得
600 (20－x) + 600×60% x －400×10 －300×10≥3800 ……3分
解得….2分
答: 该商户让利销售的羽绒服最多是5件.----------------------------------5’
26、（1）证明：连接BD
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，
∴AD=DC=BD=AC。-------------------------2’
（2）证明：连接BD，
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠A=∠C=45°，
由（1）可知
∴AD=DC=BD=AC，∠CBD=∠C=45°，
∴∠A=∠FBD，
∵DF⊥DG，
∴∠FDG=90°，
∴∠FDB+∠BDG=90°，
∵∠EDA+∠BDG=90°，
∴∠EDA=∠FDB，
在△AED和△BFD中，
，
∴△AED≌△BFD（ASA），
∴AE=BF；-------------------------4’
（3）解：连接EF
∵△AED≌△BFD，
∴DE=DF，
∵∠EDF=90°，
∴△EDF是等腰直角三角形，
∵AE=BF，AE=1，
∴BF=1，
∵CF=2
∴AB=BC=3
∴BE=2
在Rt△EBF中，∠EBF=90°，
根据勾股定理得：EF2=EB2+BF2，
∴EF==，
∵△DEF为等腰直角三角形，∠EDF=90°，
∴由勾股定理得EF=ED，
∵EF=，
∴DE=×=，-------------------------4’
27、
（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点
∴
解得
∴解析式为y=-x2-2x+3----------------------------2’
（2）∵-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
∴抛物线顶点坐标D为（-1，4）．
∵A（-3，0），D（-1，4），
∴设AD为解析式为y=kx+b，有，
解得，
∴AD解析式：y=2x+6，
∵P在AD上，
∴P（x，2x+6），
∴S△APE=PEyP=（-x）（2x+6）=-x2-3x，
∴S=-x2-3x----------------------------3’
（3）∵S=-x2-3x=
∴当x=-时，S取最大值．
∴P（-，3）
∵△PEF沿EF翻折得△P′EF，且P（-，3），
∴∠PFE=∠P′FE，PF=P′F=3，PE=P′E=，
∵PF∥y轴，
∴∠PFE=∠FEN，
∵∠PFE=∠P′FE，
∴∠FEN=∠P′FE，
∴EN=FN
设EN=m，则FN=m，P′N=3-m，
在Rt△P′EN中，
∵
∴m=
如图1，设P′F与y轴交于点N，过P′作P′M⊥y轴于点M，
∵S△P′EN= P′N·P′E=EN·P′M
∴P′M=．
在Rt△EMP′中，
∵EM=，
∴OM=EO-EM=，
∴P′（，）．----------------------------5’
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