第2章 机械振动阶段复习课件（28张PPT）

(共28张PPT)
阶段复习课
第2章
素养一　物理观念
考点 单摆模型问题
1.单摆模型特征满足条件:
(1)圆弧运动;
(2)小角度摆动;
(3)回复力F=-kx。
2.单摆问题中等效摆长确定:
物理观念 情境 模型 等效摆长确定
单摆的摆长 双线摆
摆长
l=r +Lcosα
光滑小球在圆槽滚动 摆长为
l=R
3.单摆问题的关键词转化:
【素养评价】
1.如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆弧的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,小球B和C均视为质点,问:
(1)B、C两小球中哪个小球先到达A处
(2)上下移动小球B,使两小球B和C在A点相遇,小球B到A点的距离h应满足什么条件
【解析】(1)C球的运动可视为单摆运动,第一次到达A处所用的时间为 ,则
tC=
B球做自由落体运动,则R=
则tB=
因为 所以tC>tB,故B球先到达A点。
(2)对C球:tC=(2n+1)
对B球:tB=
要使两球在A点相遇,则tB=tC
解得h= π2(2n+1)2R(n=0,1,2,3,……)
答案:(1)B球先到达A点
(2)h= π2(2n+1)2R(n=0,1,2,3,……)
2.如图所示的实线和虚线分别表示同一个单摆,在A、B两个大小相同的星球表面上做简谐运动的振动图像,其中实线是A星球上的曲线,虚线是B星球上的曲线。不考虑星球自转,请由图像和所学知识求:
(1)两个星球表面的重力加速度gA∶gB是多大。
(2)两个星球的平均密度ρA∶ρB是多大。
【解析】(1)由图像可知,TA=4 s,TB=6 s,
根据单摆的周期公式得:
TA=2π ,TB=2π , ,
(2)在星球表面物体的重力等于星球对它的万有引力,则:
mgA=G ,mgB=G ,
且ρ= ,V= πR3,则: 。
答案:(1) 　(2)
【补偿训练】
　　有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室,并各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2-l图像,如图所示,去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)。另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像(如图乙),由图可知,两单摆摆长之比la∶lb=________。
【解析】纬度越高重力加速度g越大,由于单摆运动满足 ,所以B图线是在
北大的同学做的。从题图乙中可以看出Ta= s,Tb=2 s,所以 。
答案:B　
素养二　科学思维
考点 简谐运动图像的应用
1.振动图像获取信息和处理思路:
科学思维 分析方法
振动图像中
获取的信息 (1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小
(2)从振动图像上可直接读出振幅:正(负)位移的最大值
(3)从振动图像上可直接读出周期
(4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向,以及它们的大小变化趋势
图像问题的
处理思路 (1)根据简谐运动图像的描绘方法和图像的物理意义,明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位
(2)将简谐运动图像跟具体运动过程或振动模型联系起来,根据图像画出实际振动或模型的草图,对比分析
(3)判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路:根据F=-kx判断回复力F的变化情况;根据F=ma判断加速度的变化情况;根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况
2.图像问题的关键词转化:
【素养评价】
1.(多选)如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图像,由图可知 (　　)
A.振子振动频率为f2时,它处于共振状态
B.驱动力频率为f3时,振子振动频率为f3
C.若撤去驱动力让振子做自由振动,频率是f3
D.振子做自由振动的频率可以为f1、f2、f3
【解析】选A、B。由共振曲线可知,出现振幅最大时固有频率等于受迫振动的频率,即为f2,故A项符合题意;受迫振动的频率由驱动力频率决定,驱动力的频率为f3时,振子振动的频率也为f3,故B项符合题意;当驱动力频率等于固有频率时,振子的振动幅度最大,故由图看出固有频率为f2。振子自由振动的频率由系统本身决定,为f2,故C项不符合题意;振子做自由振动时,频率由系统本身决定,为f2,故D项不符合题意。
2.一个质点的振动图像如图所示,根据图像求:
(1)该振动的振幅。
(2)该振动的频率。
(3)在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向。
(4)质点速度首次具有负方向最大值的时刻。
(5)在0.6 s至0.8 s这段时间内质点的运动情况。
【解析】(1)从图像可知振幅A=5 cm。
(2)从图像可知周期T=0.8 s,
则振动的频率f= Hz=1.25 Hz。
(3)由各时刻的位移变化过程可判断t=0.1 s、0.7 s时,质点的振动方向为正方向;t=0.3 s、0.5 s时,质点的振动方向为负方向。
(4)质点在0.4 s通过平衡位置时,速度首次具有负方向的最大值。
(5)在0.6 s至0.8 s这段时间内,从图像上可以看出,质点沿负方向的位移不断
减小,说明质点正沿着正方向由负向最大位移处向着平衡位置运动,所以质点做
加速运动。
答案:(1)5 cm　(2)1.25 Hz
(3)0.1 s、0.7 s时,向正方向　0.3 s、0.5 s时,向负方向
(4)0.4 s　(5)做加速运动
素养三　科学探究
考点 用单摆测重力加速度
1.周期与摆长测量与数据处理方法:
科学思维 测量方法 思维方法
周期 测摆球30次或50次全振动的总时间,除以
次数得周期 放大法
摆长 用毫米刻度尺测出摆线长度l′,再用游标卡尺测出摆球直径d。利用公式L= l′+ 测摆长 比较法
数据处理 对摆长和周期进行多次测定,利用T2-L曲线求g的平均值 转换法
平均法
图像法
2.实验问题的关键词转化:
【素养评价】
1.(1)用单摆测定重力加速度的实验用多组实验数据作出T2-L图像,也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2-L图线的示意图如图甲中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列分析正确的是________(选填选项前的字母)。
A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
(2)某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图乙所示,由于家里只有一根量程为0～30 cm的刻度尺,于是他在细线上的A点作了一个标记,使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变,通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中,当O、A间细线的长度分别为l1、l2时,测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g=________(用l1、l2、T1、T2表示)。
【解析】(1)根据T=2π ,得T2= L,
即当L=0时,T2=0。
出现图线a的原因是计算摆长时过短,误将悬点O到小球上端的距离记为摆长,选
项A错误;对于图线c,其斜率k变小了,根据k= ,可能是T变小了或L变大了。选
项B中误将49次全振动记为50次,则周期T变小,选项B正确;由 =k得g= ,则
k变小,重力加速度g变大,选项C错误。
(2)设A点到铁锁重心的距离为l0。
根据单摆的周期公式T=2π ,
得T1= ,T2=2π
联立以上两式,解得重力加速度g= 。
答案:(1)B　(2)
2.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,某实验小组在测量单摆的周期时,测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得摆线长为l,再用游标卡尺测量摆球的直径为D,某次测量游标卡尺的示数如图甲所示。
回答下列问题:
(1)从甲图可知,摆球的直径为D=________mm;
(2)该单摆的周期为________。
(3)为了提高实验的准确度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出几组对应的L和T的数值,以L为横坐标、T2为纵坐标作出T2-L图线,但同学们不小心每次都把摆球直径当作半径来计算摆长,由此得到的T2-L图像是图乙中的________(选填①、②、③),由图像可得当地重力加速度g=________;由此得到的g值会________(选填“偏小”“不变”或“偏大”)
【解析】(1)由图示游标卡尺可知,主尺示数是16 mm,游标尺示数是5×0.1 mm=
0.5 mm,摆球的直径为16 mm+0.5 mm=16.5 mm;
(2)由于测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt,
所以该单摆的周期为T= ;
(3)由单摆周期公式T=2π 可知T2= L,
则T2-L图像的斜率k= ,
则加速度g= ,
但同学们不小心每次都把摆球直径当作半径来计算摆长,则有T2= ,由
此得到的T2-L图像是图乙中的①,由于图线的斜率不变,计算得到的g值不变,由
图像可得k= ,当地重力加速度g= 。
答案:(1)16.5　(2) 　(3)①　 　不变