3.1 波的形成和描述课件（71张PPT）

(共71张PPT)
第3章　机　械　波
第1节　波的形成和描述
一、波的形成与传播
【思考】在平静的湖面上,漂浮着一片树叶,如果你往树叶附近扔下一块小石子,湖面立即兴起水波,水波一圈一圈往外扩展出去,于是树叶运动起来。请问树叶会随水波往外移动吗
提示:不会。因为小石子激起的水波是振动的传播,水并不向外移动,水的质点只是上下振动,所以树叶不会随水波往外移动。
1.介质:传播波的_____。
2.机械波:
(1)含义:_________在介质中的传播称为机械波,简称波。
(2)形成机械波的条件:_____和_____。
(3)传播特点:
①_____并不随波前进,只是机械振动这种_________的传播;
②波是传递_____的一种方式。
机械振动
波源
介质
介质
运动形式
能量
物质
二、波的分类
　 项目
分类 　 定　义 标志性物理量 实物波形
横
波 质点的振动方向
与波的传播方向
_____的波 (1)波峰:凸起的_______
(2)波谷:凹下的_______
绳上形成横波
纵
波 质点的振动方向
与波的传播方向在
_________上的波 (1)密部:质点分布_____
的地方
(2)疏部:质点分布_____
的地方
弹簧上形成纵波
垂直
最高处
最低处
同一直线
最密
最疏
三、波的描述
1.波的图像:
(1)作用:波的图像描述的是某一时刻各个质点的_____情况。
(2)简谐波:波源做简谐运动时,在各个时刻波的图像是一条_____________
曲线,这种波称为简谐波,它是一种最基本、最_____的波。
位移
正弦(或余弦)
简单
2.波的特征:
周期T、
频率f 含义:波的周期等于_____的振动的周期,用__表示。波的频率
是介质中_____振动的频率,用__表示。
决定因素:由_____的周期或频率决定
两者关系:T=________
波源
T
质点
f
波源
波长λ 含义:沿着波的传播方向,两个_____的、相对平衡位置的位移
和振动方向_________的质点间的距离
时空关系:在一个周期内,振动在介质中传播的距离等于
_________
波速v 含义:振动___________与_________之比
公式:v=___、v=____
决定因素:_________的性质
相邻
总是相同
一个波长
传播的距离
传播时间
λf
介质本身
关键能力·素养形成
一　机械波的形成和传播特点
1.机械波的形成:
2.传播特点:
(1)起振方向:介质中各质点的起振方向均与波源开始振动的方向相同。
(2)运动形式:各质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波迁移。
(3)步调:离波源越远,质点振动越滞后。
(4)周期:各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。
(5)振幅:像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波,若不计能量损失,各质点的振幅相同。
3.振动和波动的关系:
(1)振动是波动的起因,波动是振动在介质中的传播。
(2)波动的周期等于质点振动的周期。
(3)波源停振后,介质中的波动并不立即停止,而是继续向远处传播,直到振动能量完全损失。
4.波的形成和传播特点可以总结为三句话:“前质点带后质点,后质点学前质点,后质点晚前质点。”
【特别提醒】
(1)波传播时,介质中的质点做受迫振动,每个质点的频率与波源的振动频率相同。
(2)质点并不随波迁移,波传播的是机械振动的运动形式,同时也传播能量和信息。
【思考·讨论】
如图是艺术体操比赛中的带操表演,运动员手持细棒抖动彩带的一端,彩带随之波浪翻卷,翩翩起舞。请问:
(1)波是怎样形成的 (物理观念)
(2)波的传播有什么特点 (物理观念)
提示:(1)彩带后面的质点在前面质点的带动下形成了波。
(2)彩带的每一点并没有随波向远处迁移,只是向远处传递了机械振动这种运动形式和能量。
【典例示范】
(多选)在机械波的传播过程中,关于介质中的各个质点,下列说法中正确的是 (　　)
A.介质中的质点随波一起沿波的传播方向运动
B.介质中的各质点只是在平衡位置附近振动,不会随波向远处运动
C.离波源越远的质点,其振动就越滞后
D.介质中各个质点振动的步调不一致,振动的频率不相同
【解题探究】
(1)形成机械波必不可少的两个条件是什么
提示:产生振动的波源和传播振动的介质。
(2)机械波传播时介质是否随波前进
提示:介质并不随波前进,只是机械振动这种运动形式的传播。
【解析】选B、C。机械波传播时,介质中的质点只在平衡位置附近振动,并不随波一起向前运动,故A项不合题意,B项符合题意;波源的振动由近及远向外传播,因此离波源越远的质点振动就会越滞后,故C项符合题意;在波的传播过程中先发生振动的质点带动后面的质点发生振动,因此,虽然介质中各个质点振动的步调不一致,但频率都与波源的频率相同,故D项不合题意。
【素养训练】
1.(多选)关于机械波的传播,下列说法中正确的是 (　　)
A.振源处质点以外的各质点都在做受迫振动且振动周期相同
B.振源的能量和振动随波向远处传递
C.质点振动的频率虽由振源决定,但随着波的传播会减小
D.波中各质点振动的频率有时是相同的
【解析】选A、B。在机械波的形成中,振源处质点带动其他各质点的振动,所以其他各质点都是在做受迫振动,故其振动频率与波源处质点的振动频率相同,周期相同,故A项符合题意,D项不合题意;机械波能够把波源的振动形式和能量随波传递出去,故B项符合题意;各质点振动的频率都相同,即使振幅随波的传播而减小,频率也不会减小,故C项不合题意。
2.(多选)关于机械波,下列说法正确的是 (　　)
A.介质中各相邻质点间必有相互作用力
B.前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动,后一质点的振动不一定落后于前一质点的振动
C.波传播的速度方向和质点振动的速度方向相同
D.波除了传递能量和振动形式外,还可以传递信息
【解析】选A、D。波在传播过程中,由于介质中各相邻质点之间的相互作用,离波源较近的质点带动离波源较远的质点振动,后面质点就重复并落后于前面质点的振动,故A项符合题意,B项不合题意;波的传播速度与质点的振动速度不是一回事,在横波中,二者方向相互垂直,而在纵波中,二者方向在同一条直线上,故C项不合题意;除了传递能量,波传播的还有振动形式,而振动形式本身就是一种信息,如果制成各种不同的信息附加于这种振动形式上,波在传播的同时就传递了信息,故D项符合题意。
3.(多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是 (　　)
A.水面波是一种机械波
B.该水面波的频率为6 Hz
C.该水面波的波长为3 m
D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去
【解析】选A、C。水波是机械振动在介质中传播形成的,A对;由题意可知
T= s= s,f=0.6 Hz,波长λ=vT=3 m,B错、C对;波传播时将振源能量向
外传播,而振动的质点并不随波迁移,D错。故选A、C。
【补偿训练】
　　在敲响古刹里的大钟时,有的同学发现,停止对大钟的撞击后,大钟仍“余音未绝”,其原因是 (　　)
A.大钟的回声
B.大钟在继续振动,空气中继续形成声波
C.人的听觉发生“暂留”
D.大钟虽停止振动,但空气仍在振动
【解析】选B。本题考查波的形成机理。停止对大钟的撞击后,大钟的振动不会立即停止,振动的能量不会凭空消失,它会再振动一段时间后因为阻尼而停止,因此还会在空气中形成声波,这就是余音未绝的原因,所以选项B正确。
二　波的图像与振动图像
简谐波的图像与简谐运动图像的比较
名称
比较项目 简谐运动的图像 简谐波的图像
不
同
点 研究的内容 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻参与波动的所有质点的空间分布规律
图像
横坐标轴 时间 各质点平衡位置的坐标
名称比较项目 简谐运动的图像 简谐波的图像
不
同
点 纵坐标轴 不同时刻某一质点的位移 某一时刻各质点相对于平衡位置的位移
图像变化 图像随时间延伸,原有部分图形不变 整个波形沿波的传播方向平移,不同时刻波形可能不同
一个完整图像所占横坐标的距离 表示一个周期T 表示一个波长λ
物理意义 一个质点相对于平衡位置的位移x随时间t的变化关系 x轴上所有质点在某一时刻相对于平衡位置振动的位移
名称比较项目 简谐运动的图像 简谐波的图像
不
同
点 运动情况 质点做简谐运动,属非匀变速运动 波在同一均匀介质中是匀速传播的,介质的质点做简谐运动
比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片
相
同
点 图像形状 正(余)弦曲线
纵坐标最大值 振幅
【特别提醒】
(1)在波的图像中一段完整的正弦(或余弦)曲线所占横坐标的距离为一个波长;振动图像中一段完整的正弦(或余弦)曲线所占横坐标的距离为一个周期。
(2)振动图像反映了一个振动质点各个时刻的位移情况;波的图像反映了同一时刻各个质点的位移情况。
【思考·讨论】
如图所示,甲为某一横波在t=1 s时的图像,乙为参与该振动的P质点的振动图像。
(1)说一说甲、乙两图中AA′的物理意义。
(2)此波的波长和周期各是多少 (科学探究)
提示:(1)甲图中AA′表示A质点的振幅为0.2 m,或1 s时刻A质点的位移大小为0.2 m,方向为负;乙图中AA′表示P质点的振幅为0.2 m,或P质点在0.25 s时刻的位移大小为0.2 m,方向为负。
(2)由甲图可知波长为4 m,由乙图可知质点的振动周期为1.0 s,也是波的周期。
【典例示范】
(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t= s时的波形图如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图像。求:
(1)波速及波的传播方向。
(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
【解析】(1)由图甲可以看出,该波的波长为λ=36 cm　 ①
由图乙可以看出,周期为T=2 s　 ②
波速为v= =0.18 m/s　 ③
由图乙知,当t= s时,Q点向上运动,结合图甲可得,波沿x轴负方向传播。
(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图甲知,x=0处
y=- =Asin(-30°),因此xP= λ=3 cm　 ④
由图乙知,在t=0时Q点处于平衡位置,经Δt= s,其振动状态向x轴负
方向传播至P点处,由此及③式有
xQ-xP=vΔt=6 cm　 ⑤
由④⑤式得,质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ=9 cm　 ⑥
答案:(1)0.18 m/s　波沿x轴负方向传播　(2)9 cm
【规律方法】巧用波动与振动图像
(1)看清横坐标,分清是振动图像还是波动图像。
(2)根据振动图像可确定质点在各时刻的位移;根据波动图像可确定某时刻各质
点的位移。
(3)根据振动图像确定振动的周期;根据波动图像确定机械波的波长;再结合波
速公式v= 可分析波速。
【素养训练】
1.(多选)(2019·全国卷Ⅰ)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t= 时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是 (　　)
A.质点Q的振动图像与图(b)相同
B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大
C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比
质点Q的大
D.平衡位置在坐标原点的质点的振动
图像如图(b)所示
【解析】选C、D。波沿x轴正方向传播,在t= 时刻,平衡位置在坐标原点的质点正在从平衡位置向y轴负方向振动,质点P正位于波峰,质点Q正位于平衡位置向y轴正方向振动。在t=0时刻,平衡位置在坐标原点的质点正在从平衡位置向y轴正方向振动,质点P正位于波谷,质点Q正在平衡位置向y轴负方向振动,则质点Q的振动图像与图(b)不相同,平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示,故选项A错误,D正确。在t=0时刻,质点P正位于波谷,质点P的速度为0,加速度最大,与其平衡位置的距离最大;质点Q正在平衡位置,速率最大,加速度最小,与其平衡位置的距离最小,故在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的小,质点P的加速度的大小比质点Q的大,故选项B错误,C正确。
2.如图,t=0时刻,波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动,振动周期为0.4 s,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6 s时波形的图是 (　　)
【解析】选C。由于波沿正、负两方向传播的波形关于y轴对称,故A、B错;t=0时刻波源沿y轴正向开始振动,经过0.6 s即1.5T,波源位于平衡位置且沿y轴负向振动,据“同侧法”可知C对,D错。
3.三条在同一水平面上相互平行的弹性绳,在左端同一位置同时开始振动,经过一定时间后出现如图所示的情况,MN是距起始点相同距离的一条界线,则下列说法中错误的是 (　　)
A.B波的波长最大
B.A波的振动频率最大
C.A、B、C三列波的传播速度相等
D.C与A、B的材料一定不同
【解析】选C。由题图可知,B波的波长最大,A、B的传播速度相等,C波的传播速度最小,由于机械波的传播速度由介质决定,所以C与A、B的材料一定不同。在相同时间内,A波的波源做全振动的次数最多,因此A波的振动频率最大。综上所述,选项C错误。
三　波的传播方向和质点振动方向的判断
1.若已知波的传播方向,可确定各质点在该时刻的振动方向,常用方法有:
(1)上下坡法:可以将波形图视为连绵起伏的山峰和山谷,由波谷到波峰的部分为上坡路,由波峰到波谷的部分为下坡路。沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡下,下坡上”。如图:
(2)带动法:
原理:先振动的质点带动邻近的后振动的质点。
方法:在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′,若P′在P上方,则P向上运动,若P′在P下方,则P向下运动。如图:
(3)微平移法:
原理:波向前传播,波形也向前平移。
方法:作出经微小时间Δt(Δt< )后的波形,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置,此刻质点振动方向也就知道了。如图。
(4)同侧法:若在波动图像上标出波的传播方向,并在同一点上标出质点的振动方向,这两个表示方向的箭头位于波动图像的同一侧,如图。
2.由质点振动方向确定波的传播方向仍是上述几种方法,只需将判定的程序倒过来,“反其道而行之”即可。
【特别提醒】
(1)如果给出波的传播方向,就能判定下一时刻任一质点的位置,通过比较此刻位置与下一时刻位置,便可判定此刻质点的振动方向,反之亦然。
(2)波的传播方向和质点振动方向之所以能相互判定,其理论依据是波的成因和波的传播特点。
【思考·讨论】
如图是一简谐波的图像。
(1)如果简谐横波向右传播,则P对P′的作用力的方向向哪
(2)如果已知该波向右传播,且波速大小v=1 m/s,则0.1 s后的波形图怎样 (科学思维)
提示:(1)P点先振动,P′点后振动,先振动的质点带动后振动的质点,P对P′的作用力向上。
(2)可把原波形图沿波的传播方向平移x=vt=0.1 m即可,如图所示:
【典例示范】
细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动,激发出一列简谐横波。在
细绳上选取15个点,图中甲为t=0时刻各点所处的位置,乙为t= 时刻的波形
图(T为波的周期)。在丙中画出t= 时刻的波形图。
【解析】机械波在传播过程中,介质的质点都在各自的平衡位置附近振动,时间
依次滞后,从波形图上看出,在t= T时刻第4个质点才开始振动,则在t= T
时刻第10个质点刚开始振动,此时第4个质点已振动了 的时间回到了自己的
平衡位置,第1个质点到达下方最大位移处,新的波形如图所示。
答案:见解析图
【素养训练】
1.(多选)(2017·全国卷Ⅲ改编)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波,下列说法正确的是 (　　)
A.波长为2 m
B.波速为6 m/s
C.频率为1.5 Hz
D.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰
【解析】选B、C。由波形图可知,波长为4 m,故A错误;横波沿x轴正方向传播,
实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5 s时的波形图,又该简谐波的周期大于
0.5 s,波传播的距离Δx= λ, T=0.5 s,故周期T= s,频率为1.5 Hz,
波速v=λf=6 m/s,故B、C正确;t=1 s= T,t=0时,x=1 m处的质点处于波峰
位置,t=1 s时,该质点处于波谷,故D错误。
2.(多选)一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示,下列说法正确的是(　　)
A.该波的振幅可能是20 cm
B.该波的波长可能是42 m
C.该波的波速可能是1.5 m/s
D.该波由a传播到b可能历时9 s
【解析】选B、D。由图读出,该波的振幅为A=10 cm,故选项A错误;由图看出,在
t=0时刻,质点a经过平衡位置向上运动,质点b位于波谷,波由a向b传播,结合波
形得到a、b间距离与波长的关系为:Δx=10.5 m=(n+ )λ,(n=0,1,2,3…),
得到波长为:λ= m,当n=0时,该波的波长是λ=42 m;波速为:v=
(n=0,1,2,3…),v=1.5 m/s时,n不是整数,故选项B正确,C错误;该波由a传播到
b的时间为t=(n+ )T=(4n+1) s ,(n=0,1,2,3…),当n=2时,t等于9 s,故选项
D正确。
3.简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是 (　　)
【解析】选D。由波沿x轴正方向传播可知图A、C中质点a经 T到达波谷,
图B、D中质点a经 T到达波谷, 由波形图可知图D中的波长短,周期短,
因此图D中的质点a最早到达波谷,故选D。
【补偿训练】
　　如图所示为波沿着一条固定的绳子向右刚传播到B点的波形,由图可判断出A点刚开始的振动方向是 (　　)
A.向左 　　　 B.向右
C.向下 D.向上
【解析】选D。由于波刚刚传到B点,所以B点此时的运动方向就是波源的起振方向,由图根据波的传播与质点振动的关系可以知道,B质点此时正向上运动,所以波源A质点刚开始的运动方向也向上,D正确。
【拓展例题】考查内容:波的多解问题
【典例】一列简谐波在x轴上传播,如图所示,t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示。已知Δt=t2-t1=0.1 s,问:
(1)若波沿x轴正方向传播,且Δt(2)若波沿x轴负方向传播,且Δt无约束条件,波速是多大
(3)若波速v=340 m/s,则波向哪个方向传播
【解析】(1)波沿x轴正方向传播,因ΔtΔx<λ,即Δx= λ=2 m,故波速v= =20 m/s。
(2)波沿x轴负方向传播,传播的距离
Δx=nλ+ λ=(8n+6)m(n=0,1,2,3…)
则波速v= =(80n+60)m/s(n=0,1,2,3…)
(3)波在Δt时间内传播的距离
Δx=vΔt=340×0.1 m=34 m=4λ+ ,波形沿传播方向传播整数个波长的距
离与原波形重合,即虚线波形可看作原波形沿波的传播方向移动 后得到
的,故波应向右传播。
答案:(1)20 m/s　(2)(80n+60)m/s (n=0,1,2,3…)
(3)沿x轴正方向传播
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.科学探测表明,月球表面无大气层,也没有水,更没有任何生命存在的痕迹。在月球上,两宇航员面对面讲话也无法听到,这是因为 (　　)
A.月球太冷,声音传播太慢
B.月球上没有空气,声音无法传播
C.宇航员不适应月球,声音太轻
D.月球上太嘈杂,声音听不清楚
【解析】选B。月球表面无大气层,没有传播声音的介质,所以讲话无法听到。
【补偿训练】
　　下列对机械波的认识正确的是 (　　)
A.形成机械波一定要有振源和介质
B.振源做简谐运动形成的波中,各质点的振动情况完全相同
C.横波向右传播时,处于波峰的质点也向右迁移
D.机械波向右传播时,右方的质点比左方的质点早一些振动
【解析】选A。振源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件,A正确;简谐运动在介质中传播时,介质中各质点都做简谐运动,在沿波的传播方向上,各质点的振动步调不一致,后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动,但质点本身并不随波的传播而发生迁移,故B、C、D错误。
2.对于一列机械波,判断它是横波还是纵波,其依据是 (　　)
A.介质中的质点是在水平方向上振动,还是在竖直方向上振动
B.介质中质点振动的方向与波的传播方向是垂直还是在一条直线上
C.波的传播方向是在水平方向上还是在竖直方向上
D.波传播的速度与质点振动的速度大小的关系
【解析】选B。判断一列波是横波还是纵波,依据是质点振动的方向与波的传播方向是垂直还是在一条直线上;如果垂直就是横波,如果在同一条直线上就是纵波。介质中的质点是在水平方向上振动,还是在竖直方向上振动与分析方法不相符,故A项不合题意;介质中质点振动的方向与波的传播方向是垂直还是在一条直线上与分析方法相符,故B项符合题意;波的传播方向是在水平方向上还是在竖直方向上与分析方法不相符,故C项不合题意;波传播的速度与质点振动的速度大小的关系与分析方法不相符,故D项不合题意。
3.(多选)一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,已知此时质点E的运动方向沿y轴正方向,则下列说法中正确的是 (　　)
A.此列波正在向x轴负方向传播
B.质点D此时正在向y轴正方向运动
C.质点B将比质点A先回到平衡位置
D.质点C的振幅为零
【解析】选A、C。简谐横波在x轴上传播,此时质点E的运动方向沿y轴正方向,由波形平移法可知,该波沿x轴负方向传播,故A符合题意;质点D此时的运动方向与E的运动方向相反,即沿y轴负方向运动,故B不符合题意;此时质点B沿y轴负方向运动,质点A沿y轴正方向运动,故质点B比质点A先回到平衡位置,故C符合题意;介质中各个质点的振幅均相同,故质点C的振幅不为零,故D不符合题意。
4.一列简谐横波在x轴上传播,t=0时刻的波形如图甲所示,x=2 m的质点P的振动图像如图乙所示,由此可以判断 (　　)
A.该波的传播方向是沿x轴正方向
B.该波在2 s时间内传播的距离是2 m
C.在t=5 s时质点P的加速度为零
D.在0到5 s时间内质点P通过的路程是25 cm
【解析】选D。由于t=0时,质点P正向上运动,依据“下坡上”,故波沿着x轴负
方向传播,故A错误;由图可知波长为2 m,周期为4 s,在2 s内传播的距离为半个
波长即1 m,故B错误;由图乙可知t=5 s时,质点P正处于x轴上方最高点,因此加
速度为最大,方向向下,故C错误;在0～5 s时间内,质点P的路程为5个振幅,即
25 cm,故D正确。
5.如图甲为某一列波在t=1.0 s时的图像,图乙为参与该波的质点P的振动图像。
(1)求该波波速。
(2)求再经过3.5 s时P质点的路程。
(3)波的传播方向。
【解析】(1)根据两图像得λ=4 m,T=1.0 s,
所以v= =4 m/s。
(2)3.5 s内的路程为
s= ×4A= ×0.8 m=2.8 m。
(3)由题中乙图知P质点t=1.0 s时沿y轴负方向运动,由“同侧法”可知,
题图甲中波向左传播。
答案:(1)4 m/s　(2)2.8 m　(3)向左