七年级上册数学学案
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文档简介
《1.1正数和负数》学案
一、学习目标
1、了解负数产生是生活、生产的需要；
2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；
3、理解具有相反意义的量的含义.
二、自主预习
1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
7， -9.24， ， -301， ， 31.25， 0.
2、在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？
3、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
三、合作探究
（一）负数的引入
1、观察章前图回答下列问题：
（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？
（3）2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
2、上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？分别表示什么实际意义？
3、正、负数的定义.
（1）什么是负数、正数？
（2）一个数由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫什么？后面的部分你知道叫什么吗？
（3）请你指出数－3.2，5，－2/3的符号.
（二）对数“0”的重新认识
1、大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？
2、0表示的意义是什么？
（三）用正负数表示相反意义的量
1、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示____________的量.
2、观察课本第5面的图1.1-2、1.1-3.你能解释图中正数和负数的含义吗？
3、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
4、一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化.写出他们这个月的体重增长值.
5、2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％，德国增长１.3％
法国减少2.4％，英国减少3.5％
意大利增长0.2％，中国增长7.5％
写出这些国家2001年进出口总额的增长率.
6、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
四、课堂训练
练习一：
1、 教材第5页练习.
2、 教材第7页习题1.1 1、2、3题
练习二：
1、教材第6页练习.
五、中考连接
1.(2009 内江)汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）
A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米
2．（2009 山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )
Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃ Ｃ. 6℃ Ｄ.10℃
3.（2009 广州）如图，是广州市某一天内的气温变化图，根据图1-1-3，下列说法中错误的是 （ ）
（A）这一天中最高气温是24℃
（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
六、拓展提升
观察下面一列数，探索规律：
，…
1、 写出第7、8、9三个数；
2、 第100个数是什么？第2009个数是什么？
1.2.1有理数（1）导学案
教学目标：1.掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3.体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
重点：正确理解有理数的概念；
难点：正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。
教学过程设计
（一）导入
1．把下列各数填入相应的大括号内：
＋6，，3.8，0，－4，－6.2，，－3.8，
正数集合
负数集合
2．填空：
（1）若下降5 记作－5 ，那么上升8 记作__________________，不升不降记作_____________________。
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不动记作__________________。
（二）探索新知，自学新课
1．有理数
1，2，3，4……叫做____________；
－1，－2，－3，－4……叫做__________。
0叫做零。
，，（即）……叫做_________；
，，（即）……叫做__________；
正整数、负整数和零统称为_________。
正分数和负分数统称为_____________。
整数和分数统称有理数。即
___________________________________________________________.
[合作探究]
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。
2．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：
（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：
（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类
尝试反馈，巩固练习
下列有理数中：－7，10.1，，89，0，－0.67，．
整数_____________________,分数_______________________,
正数________________________,负数_______________________。
3．数的集合
我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
（三）变式训练
（1）把有理数6.4，－9，，＋10，，－0.021，－1，，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合，负整数集合
正分数集合，负分数集合
（2）把下列有理数：－3，＋8，，＋0.1，0，，－10，5，－0.7, , -0.010010001…, 填入相应的集合：
整数集合，分数集合
正数集合，负数集合
（四）归纳小结
（五）反馈检测
A：
（1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________。
（2）把下列各数填入相应集合的持号内：
－3，4，－0.5，0，8.6，－7
整数集合，分数集合
正有理数集合，负分数集合
（4）选择题：－100不是（ ）
A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数。
B：
（5）把下列各数填在相应的集合中
3.14，－5，0，，89，－2.67，，，＋1001，, 10％,
有理数集合
非负有理数集合
负有理数集合
（六）作业
.2.2数轴
学习目标:
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数
3、领会数形结合的思想方法.
学习重点：数轴的概念
学习难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C.
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树
和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一
情境
东
请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作
二、合作交流，探究归纳
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度.
2）数轴
三、动手操作，学用新知
1、请画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0.
3、P10第二题
四、寻找规律，探究新知
1、结合1、2、3观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、进一步引导学生完成P9归纳：
4、例1、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。
解：A表示 –3 ，B表示 ，C表示 ，D表示 ，E表示 。
例2、在数轴上与表示1的点的距离是2个单位长度的点有几个？在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？
五、变式练习[A]
下列各图表示的数轴是否正确？为什么？
指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？
先画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8 ，0，-3.5，，再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行。
[B]
４、选择题：
（１）在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
A正数 B负数 C不是负数 D不是正数
（２）下列语句正确的是（ ）
A、数轴上的点只表示整数，B、两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示。
C、数轴上的一个点只能表示一个数。D、数轴上的点所表示的数都是有理数。
５、填空题：
（1）数轴上表示-3的点在原点 侧，距原点的距离是 ，表示-4的点在原点的 侧，距原点的距离是 .
（2）与原点的距离有3个单位长度的点有 个，它们分别表示有理数 和 。
（3）在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个.
（4）写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
A：___,B:___，C：__,D:___,E:___.
（5）在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
6、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗 为什么
七、作业
1、P14—15第2 、3题
2、预习相反数
1.2.3 相反数
教学目标
1 借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；
2 培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想。
重点难点
重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数
难点：相反数概念的理解
教学过程
一 激情引趣，导入新课
思考：
⑴数轴上与原点距离是2 的点有______个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是5 的点有______个，这些点表示的数是_______
(2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_____个，这些点表示的数是______,数轴上与原点的距离是的点有____个，这些点表示的数是_______
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。
二 合作交流，探究新知。
相反数的概念
观察: +3.6 和-3.6，6和-6 ，，和-每对数，有什么相同和不同？
归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、，和-只有__________的两个数，叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.
考考你：
（1）-8的相反数是___,7是____的相反数。
（2）a的相反数是_____.-a的相反数是____
(3) 怎样表示一个数的相反数？
在这个数的前面添上______，就可表示这个数的相反数。如12的相反数是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.
(4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例。
（5）互为相反数在轴上的位置有什么特点？
(6) 零的相反数是____.
三 应用迁移，拓展提高
1 关于相反数的概念
例1 判断下列说明是否正确
（1）-（-3）表示-3的相反数（ ），（2）-2.5的相反数是2.5（ ）
（3）2.7与-3.7是互为相反数（ ）（4）-π是相反数。
2 求一个数的相反数
例2 分别写出下列各数的相反数：1.3、-6、-、-（-3）、π-1
3 理解-（-a）的含义
例3 填空：（1） -（-0.8）=___,(2) –(-)=____,(3) +(+4)=____,(4) –(-11)=_____
四 测试反馈，巩固提高
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A．-（-8）和 -（+8） B．-(-8)与 -（+8） C．+（-8）与+（+8）D-(-8)与+(-8)
3．5的相反数是____； x+1的相反数是___； 的相 a-b的反数是____．
4．若a=-13,则-a =_____若-a=7, 则a=_____
5．若 a 是负数，则 -a 是 ___数；若 -a 是负数，则 a 是______数．
6 有如下三个结论：
甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0
乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则
丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则
其中正确结论的个数是（ ）
A . 0 ； B. 1 ； C . 2 ； D . 3。
五 反思小结，巩固升华
1 什么叫互为相反数？
2 一对互为相反数有什么特点？
3 怎样表示一个数的相反数？
作业：作业评价，相反数
七年级数学讲学稿
学习内容 ：绝对值
学习目标:
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.
学习重点：绝对值的概念
学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较
学习课时：二课时
学习过程：第一课时
一、学前准备
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
二、合作探究、归纳
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 .
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10.
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣
2、练习
1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 .
2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .
3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ，∣0∣= .
3、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
用式子表示就是：
1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
3）、当a=0时，∣a∣= .
4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）
5、阅读思考，发现新知
阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？
在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。
也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数.
2）、两个负数，绝对值大的 .
三、巩固新知，灵活应用
1、例题 P13
2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
四、学习体会
1、怎样求一个数的绝对值？
2、怎样比较有理数的大小？
五、自我测试
1．；；．
3．；．
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．
6．绝对值等于4的数是______．
7、比较大小； 0.3 —564；— —
8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
有理数加法（1）
学习目标:
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
学习重点：和的符号的确定
学习难点：异号两数相加
学习过程
一、创设情境，明确目标：
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 ：
蓝队的净胜球数为 ：
这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢
2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下 米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ .
又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、合作交流，达成目标：
下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.
1、问题：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.
3、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：
2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。
写出这三种情况运动结果的算式
5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）、绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .
（3）、一个数同0相加，仍得 。
应用迁移，强化目标：
例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
（1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9；
例2 足球循环赛中,
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。
3、课堂练习1．填空：
（1） （－3）+（－5）= ； （2） 3＋（－5）= ；
（3） 5+（－3）= ； （4） 7＋（－7）= ；
（5） 8＋（－1）= ； （6） （－8）＋1 = ；
（7） （－6）+0 = ； （8） 0+（－2） = ；
练习2. P18第1、2题
四、归纳小结，内化目标
谈谈你这堂课的收获，自己作个总结
五、反馈检测，反思目标
1、 P24 第1题、P26第12、13题
2．计算：
（1） （－13）+（－18）； （2） 20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ； （4） 2.3 + （－3.1）；
（5） （－）+（－）； （6）1+（－1.5）；
（7） （－3.04）+ 6 ； （8） +（－）.
3．判断题：（对的打“√”错的打“×”）
（1）两个负数的和一定是负数；（ ）
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（ ）
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ ）
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. （ ）
4．当a = －1.6，b = 2.4时，求│a│+│b│和│a│+（－b）的值.
5．已知│a│= 8，│b│= 2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
反思
1.3.2有理数的减法
学习目标： 1．理解掌握有理数的减法法则．
2．会进行有理数的减法运算．
3．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
学习重点：有理数减法法则和运算．
学习难点：有理数减法法则的推导．
一．创设情境，引入新课
1.有理数的加法法则 。
2．计算（口答）
(1) —5+0= ； (2) －3＋（－7）= ；
(3) －10＋（＋3）= ； (4) ＋10＋（－3）= ．
3．北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？ 能不能列出算式计算呢？ 。
二．探索新知，讲授新课
1．大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？
（＋10）－（＋3）＝＋7． 计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
请大家观察两式结果，由此得到
_________________________________ (1)
通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？ 是如何转化的呢？
减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．
2．再看一题，计算（－10）－（－3）．
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是多少呢？
即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
计算（－10）＋（＋3）．
教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
_________________________________(2)
教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？
减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．
教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．
由此得出减法法则：____________________________
用字母表示一般形式为：________________
教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．
4．例题讲解：
例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2) 0－7；
例2 计算(1) 7.2－（－4.8）； (2)（-3.5）-5.2
归纳解题步骤：(1)减转化加 (2)进行加法运算．
三．尝试反馈，巩固练习
1．计算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．
2．计算
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）； （3）（-8）-8
（4）8-8； （5）（-8）-（-8）； （6）8-（-8）；
3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？
四．课堂小结
提问：通过本节课学习你学到了什么？
五．随堂练习
1．填空题
(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；
(9)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．
（10）0℃比－10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，运算结果为 ．
（11）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 ．
（12）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 ．
2．下列说法正确的是（ ）
A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是正数
C．正数减去负数差为正数 D．0减去正数差为正数
3．下列说法正确的个数是（ ）
①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数 ③两个相反数相减得零
④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 ⑤减去一个负数，差一定大于被减数;
⑥减去一个正数，差不一定小于被减数
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
1．3．2 有理数的减法（2）
学习目标：1.使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练进行有理数加减法混合运算．
2．通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力．
学习重点：把加减混合运算理解为加法算式．
学习难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．
学习过程：
（一）创设情境 明确目标
问题1：某地一天上午的气温是5C0,中午12时的气温上升了2C0,过5个小时气温下降了4C0,又过7个小时气温又下降了4C0,第二天0时的气温是多少？
问题2：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下：先上升4.5千米，后下降3.2千米，再上升1.1千米，最后再下降1.4千米，请问此时飞机比起飞点高了多少千米？
请同学们想一想，并和同伴一起交流，解决上述两个问题：
（二）合作探究 达成目标
1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！
2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 . 为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，
如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法
= －20＋3＋5－7 再把加号和括号，省略不写
可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.
4、师生完整写出解题过程：
（三）应用迁移，强化目标
例1 把（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，
并计算．
【总结】 有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：
1．将减法转化成加法运算； 2．省略加号和括号；
3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4．按有理数加法法则计算．
例2 比谁算得对，算得快
（1）27—18+（—7）—32 （2）（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）
（3）-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11
例3 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？
（五）归纳小结 内化目标
回顾一下本节课所学内容，你学会了什么 你还有什么疑惑？
（六）检测反馈 反思目标
1．填空题
（1）式子-6-8+10+6-5读作 ，或读作 ．
（2）把－a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为 ．
（3）若│x-1│+│y+1│=0，则x-y= ．
（4）运用交换律填空：-8+4-7+6= － + +
2．选择题
（1）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于（ ）
A．4 B．8 C．-10 D．-2
（3）-a+b-c由交换律可得 （ ）
A．-b+a-c B．b-a-c C．a-+c-b D．-b+a+c
3．计算题
（1）0-（+5）-（-3.6）+（-4）+（-3）-（-7.4）
（2）（+3）-（-1）+（-）-（-）-（+4）
（3）2-（-5）-（+4）+（-2）-（+6）
反思：
七年级上学期单项式导学案
学习目标：
1．理解并掌握单项式概念，能根据概念判断一些代数式是否是单项式；
2．能确定一个单项式的系数和次数；
3．能正确迅速地根据实际背景写出单项式，并指出单项式的系数和次数。
学习过程：
一、情景引入：
万佳超市在今年中秋节期间，出售一种单价为80元/盒的月饼。(1)王华的妈妈买了2 盒应付_____________元；(2)王华的叔叔的单位买了盒，此时应该付______________元；(3)如果这种月饼的价格为元王华叔叔的单位又应该付__________元。我们知道，不仅可以用字母表示数，还可以用含有字母的式子表示数和数量关系。根据式子的特点，我们又赋予它们一个新的名字。今天，我们就学习最简单的一种——单项式。
二、自主学习(学生根据自学导读，自学课本P54——P55页，并完成“自我评价”)
自学导读：①完成课本P54页思考2中的填空
②思考2中的这些式子和情景引入的三个代数式都是单项式吗？你是怎么判断的？
③怎样确定一个单项式的系数？
④如何求一个单项式的次数？
自我评价：1.下面不是单项式的是（ ）
A、0 B、 C、 D、
2.单项式的系数是_______，次数是________。
3.的系数是_______，次数是________，它是______次单项式。
(各小组长和1、2号的同学负责检查，统一答案后展示到小黑板上)
三、合作探究
探究点（一） 单项式的特点
讨论并指出，，，2.5x,，的共同特点；256，，是单项式吗？
跟踪训练：
1．在代数式9，，，，，，，，中，单项式有_____________________________________________，因为，它们都是由_____或________的_______组成的代数式;或者是单独的一个___________或一个___________。
探究点（二） 单项式的系数和次数
讨论：如何确定一个单项式的系数和次数？并指出下列单项式的系数和次数。(先讨论，然后独立完成，组内交流，最后由学生代表把本组的答案展示到小黑板上)
， ， ， ， ，
变式：(1)的系数和次数分别是多少？ (2)判断并说明理由：是一个二次单项式。
跟踪训练：
2. 的系数是________，次数是______，它是____次单项式。
3. 的系数是______，次数是_______。
4. 如果是关于的一个4次单项式，则n=______。
5. 请写出一个关于的系数2，次数是3的单项式_______________。
归纳反思：(先交流，再展示)
(1)、只含有字母的单项式，它的系数是________，而不是0。
(2)、当单项式的系数为_____或____时，1通常不写，写一个单项式的系数时，一定要带上____________。
(3)、单项式的次数是所有字母的__________，与系数无关。字母右上角没有数字标明的，表示该字母的指数是_______。
拓展：①一本练习本0.9元，本这种练习本是__________元；②一种冰箱的价格是元，“”大酬宾商家将打九折出售，“”期间这种冰箱的价格是________元。的系数、次数分别是多少？你能给一个新的实际意义吗？（学生在小组内展示）
四、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么新的收获？说出来与大家共享!
五、达标检测：
1. 全校学生总数是人，其中女生占总数的48%，则女生人数是________，男生人数是______。
2.一个长为5，宽是的长方形的面积是________，这个单项式的系数是 __________,次数是______。
3.下列代数式中，1，-0.52，，， 是单项式的有___________________________。
多项式导学案
学习目标：1.理解并掌握多项式的定义；
2.掌握多项式中的项，多项式的次数及整式相关的概念，会找一个多项式的次数；
3.能用多项式表示实际问题中的数量关系，已知未知数的值，求代数式的值。
学习过程：
情景引入：
华光物流运输公司接了一单水上运输任务。已知船只在静水中的速度是,这艘船2小时行驶的是路程是________；如果顺水行驶时，比在静水中快2千米/小时，则顺水速是____________千米/小时；如果逆水行驶时，比在静水中慢2千米/小时，则逆水速是__________千米/小时。你发现后两个式子同第一个式子有什么不同？我们把像后两个这样的式子叫多项式。今天，我们就来探究多项式的特点。
自主学习(请结合自学导读，自学课本页的内容，并完成自我评价)
自学导读：1.自学教材，自主完成P56页，你发现了它们有什么共同特征？你还能举出一些类似这样的式子吗？(小组内说一说)
2.怎样判断一个多项式有几项？
3.如何确定一个多项式的次数？
自我评价：(小组内交流，订正)
1.在下列各式中，单项式有___________________ ，多项式有_________________________，整式有____________________________，因为 和 统称整式。
2.用多项式填空，并指出它们的项和次数
⑴温度由t℃下降5℃后是 ℃，它的项是 ，次数是 。
⑵甲数的与乙数的的差可以表示为 ，它的项是 ，次数是 。
⑶多项式的项数为 ，次数为 。
三、合作探究
探究点(一) 多项式的项和次数
1.请指出下列多项式的项和常数项
变式：1.如果是一个四次三项式，那么=___________。
2.如果是一个四次三项式，那么=___________。
跟踪训练：
1.是_______次_______项式。
2.对于多项式中次数最高的项是____________，最高项的次数是_____，常数项是________。
归纳小结：1.多项式的次数是______________________，与项数无关。
2.我们说一个多项式是次项式，说明此多项式最高次项的次数是______，有_____个单项式和组成。
四、课堂小结：学习数学可以使我们变的聪明，说说你今天的收获，与大家一起分享!
五、达标测评：
1.多项式的各项分别是( )
A、 B、 C、 D、
2.把下列各式填在相应的集合里。
单项式
多项式
整 式
整式的加减(1)
学习内容：
教科书第63—64页，2.2整式的加减：1．同类项。
学习目标和要求：
理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
学习重点和难点：
重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
学习方法：
探究、归纳、练习相结合。
学习过程：
一. 自主互助学习
创设情境 明确目标小组合作学习
⑴、5个人+8个人=
⑵、5只羊+8只羊=
⑶、5个人+8只羊=
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2.
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征
二、小组展示探究提升
（一）合作探究 1、分小组合作学习63—64页内容，然后再完成好下面的问题
1．同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－也只有 不同，各自所含的字母都是 ，并且x的指数都是 ，y的指数都是 。
像这样，所含 相同，并且 相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的 都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。
2．、小组合作学习展示例题
例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )
例2：指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。
例4：若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；
(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。
教师点拨
注意事项：
（1）都是单项式；（2）与系数无关；（3）所含字母相同；（4）相同字母的指数分别相等。
三、思维导图及课堂小结
1我的收获是
2、还有没解决的问题是
四、巩固练习
请写出2ab2c3的一个同类项．你能写出多少个 它本身是自己的同类项吗
五、应用迁移，强化目标
1.如果是同类项，那么 . .
2.已知－7xmy与0.5xyn+1和是一个单项式，则m= ,n= ,这个和为 。
整式的加减(2)
学习内容：
教科书第64—66页，2.2整式的加减：2．合并同类项。
学习目的和要求：
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程。
学习重点和难点：
重点：正确合并同类项。
难点：找出同类项并正确的合并。
学习方法：
探究，类比、练习相结合。
学习过程：
一. 自主互助学习
创设情境 明确目标：
为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：
①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
二、小组展示探究提升
（一）合作探究 1、分小组合作学习p64—66页内容，然后再完成好下面的问题
1．合并同类项的定义：
运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。
由此可得： 叫做合并同类项。
2．例题：
例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项。
合并同类项的法则：
把同类项的 ，所得的结果作为系数， 保持不变。
例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。
例3：合并下列多项式中的同类项：
2a2b－3a2b＋0.5a2b；
a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；
5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？比较一下，哪个解法更简便？
三、思维导图及课堂小结
1我的收获是
2、还有没解决的问题是
四、巩固练习：课本p66：1，2.
五、应用迁移，强化目标
1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里．
(1)3a+2b=5ab； (2)5y2-2y2=3； (3)4x2y-5y2x=-x2y；
2、合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x； (2)-6ab+ba+8ab； (3)-p2-p2-p2；
3、求下列多项式的值。
（1）其中
整式的加减(三)师生共用讲学稿
自学目标:
1．知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2．过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
3．情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．
自学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
自学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
关键：准确理解去括号法则．
自学过程
一、学前准备
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长为 千米①冻土地段与非冻土地段相差 千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+ =
100t－120（t－0.5）=100t =
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。
如果括号外的因数是正数， ；如果括号外的因数是负数，去括号后 ．
二、探究新知
1．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
三、新知应用
1．课本第68页练习1、2题．
2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2
四、小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
五、自我检测
1、下面各题去括号错误的是（ ）
Ａ．－（6－）=－6＋
Ｂ．2＋（－＋－）=2－＋－
Ｃ．－（4－6＋3）=－2＋3＋3
Ｄ．（＋）－（－＋）=＋＋－
2、下列计算正确的是
A．a－2（b+c）=a－2b－2c B．a－2b－c－4d=a－c－2（b+4a）
C．－（a－b）+（3a－2b）=a－b D．（3x2y－xy）－（yx2－3xy）=3x2y－yx2－4xy
3、化简a－［－2a－（a－b）］等于
A．－2a B．2a C．4a+b D．2a－2b
4、已知：2a+3b=4，3a－2b=5，则10a+2b的值是
A．19 B．27 C．18 D．34
5、化简：（x－3y）－（y－2x） 20．（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）
6、计算：3a2－［5a－（a－3）+2a2］+4
作业布置：课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．
七年级（上）数学师生共用讲学稿
整式的加减(四)
自学目标:
1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
自学重点：整式的加减。
自学难点：总结出整式的加减的一般步骤。
自学过程
一、学前准备
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
写出答案：
②对上式化简。
2．练习：化简：
（1）(2x—3y)+(5x+4y) (2)2
二、探究新知
1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：
例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。
例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
三、新知应用
课堂练习：课本p70：1，2，3。
四、小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
小结：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
五、自我检测
1、下列去括号错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、化简下列各式
(1) ；(2)
3、先化简，再求值：
(1)，其中
（１）4－[6－2（4－2）－]＋1，其中=－.
3.1.2等式的性质
[学习目标]
1、理解等式的性质；
2、会用等式的性质解简单的方程及其他变形。
[学习过程]
一。自主预习
回顾：1。等式的性质1
2。等式的性质2
练习一。已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：
① ；② ；
③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；
⑦ ；⑧ 。
练习二。已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：
① ；② ；
③ ；④ 。
二．合作探究
例1．利用等式的性质解下列方程：
（1）0.5-x=3.4 (2)- x-5=4
分析：（1）要把方程0.5-x=3.4转化成x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？
（2）要把方程-x=2.9转化成x=a的形式，必须去掉x前的-号，怎么去？
解：
思考：1.第（2）题能否先在方程两边同乘“-3”？
2.比较两种做法，你认为哪种方法更好？为什么？
例2.服装厂用355米布料做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米。现在做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？
三．总结反思：
1.这节课你有哪些收获？
2.还有哪些注意的问题？
四．达标测试
1.若关于x的方程2（x-1）=a的解是3，则a的值是（ ）。
A.4 B.-4 C.5 D.-5
2.与方程5x-4=4x解相同的是（ ）。
A.5x+4x=4 B.x=4 C.4x-5x=4 D.x=-4.
5.如果2x -3=5,那么x +3=▁▁▁▁▁.
6.若3a-1=13,则6a-2=▁▁ 6a+2=▁▁.
7. 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
3.2.1合并同类项与移项（一）
学习目标：1、会用合并同类项法解一元一次方程。
2、体会解方程的实质是将方程转化为“x=a”的形式。
学习重点：会用合并同类项法解一元一次方程。
学习难点：体会解方程的实质是将方程转化为“x=a”的形式。
学习过程：
一、创设情境 明确目标
某公司第一季度的销售额为100万元，已知二月份的销售额是一月份的2倍，三月份的销售额是一月份的3倍。你能求出该公司一月份的销售额是多少吗？
二、引导自学 自我评价
1、读一读：阅读课本P88-89的内容，思考下面的问题。
（1）在解方程时，有时需把几个含有 的项，合并成一项。
（2）合并同类项的依据是什么？系数化为1的依据是什么？
（3）注意解方程的步骤。
2、自我评价：
解下列方程：（1）-x-7x+4x=16 (2)2x-x= (3) -=3
3.通过自学你还存在什么疑惑？
三、合作探究 达成目标
（一）生生交流：小组合作讨论，解决自学中存在的问题。
（二）师生互动
1.应用新知，解决问题
例1：解下列方程：（1）-4x+1.5x=2 (2)0.2x-0.3x-0.4x=0.5
2.探究一元一次方程的简单应用：
例2：中草药是我国医学界在药物方面的重大成就，某种中草药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种成分的重量之比为0.7：1：2：4.7。现要配制这种草药2100克，求四种草药分别需要多少克？
变式：洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型，B型，C型三种洗衣机的数量之比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？
四、反思小结 类化目标
本节课你学到的知识是什么？方法是什么？还存在哪些问题？
五、围绕目标 检测调控
1. 下列各式变形错误的是（ ）A.由5y-3y=2，得2y=2; B.由3t-4t=8，得-t=8; C.由7x-4x+2x=12，得x=12; D.由-7y+y=6，得-6y=6
2.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 。
3.解下列方程：
（1）5x-2x=9 (2) x+x=7 (3)-3x+0.5x=10 (4)6m-1.5m-2.5m=3
4.某数的一半比它的2倍少10，求这个数。
5.早上去上学，哥哥有事耽误，弟弟先出发，等哥哥出门的时候弟弟已经走了100米，弟弟每分走55米，哥哥每分走65米，问哥哥需多长时间才能追上弟弟？
六、课外作业 强化目标
习题3.2 第1，5两题
3.2.1合并同类项与移项（二）
学习目标：1、理解移项解方程的理论依据。
2、能熟练运用移项法则解方程。
学习重点：能熟练运用移项法则解方程。
学习难点：体会解方程中蕴涵的化归思想。
学习过程：
一、创设情境 明确目标
同学们，我的年龄的2倍减去5得数是65，你们猜猜老师今年多大了？
二、引导自学 自我评价
1、读一读：阅读课本P89-91的内容，思考下面的问题。
（1）把等式一边的某项 后移到另一边，叫做移项，根据是 。
（2）移项的目的是什么？（3）注意解方程的步骤。
2、自我评价：
（1）方程2x-1=3x+4移项后得 ；方程1.5x+1=0.5x-4移项后得 ；方程2-0.3y=0.8y-3移项后得 ；方程0.5y-2=3-0.7y移项后得 ；
(2)解下列方程：12x+8=8x-4 x+3=x-2
3.通过自学你还存在什么疑惑？
三、合作探究 达成目标
（一）生生交流：小组合作讨论，解决自学中存在的问题。
（二）师生互动
1.应用新知，解决问题
例1：解下列方程：（1）5x-2=-7x+8 (2)2x -=-+2
2.探究一元一次方程的简单应用：
例2： 某中学组织七年级的同学去游玩，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位，如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆且其余客车恰好坐满。问：七年级有多少人？原计划租用45座客车多少辆？
变式：把若干块糖果分给若干个小朋友.若每人3块，则多12块，若每人5块，则少10块。问一共有多少个小朋友？多少块糖？
四、反思小结 类化目标
本节课你学到的知识是什么？方法是什么？还存在哪些问题？
五、围绕目标 检测调控
1. 已知式子4x-3与5x+12互为相反数，则x= 。
2.若2a3x+1与-0.5a2x+4是同类项，则x= 。
3.解下列方程：
（1）2-3.5x=4.5x-1 (2)2x-1=3x+1 (3)12x+8=8x-4
4.已知兄弟两人，哥哥今年25岁，弟弟今年9岁，若x年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为： 。
5.2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，若每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，那么这次活动中共应设多少排座位？
六、课外作业 强化目标
习题3.2 第3，7两题
3.2.1合并同类项与移项（三）
学习目标：1、学会探索数列中的规律，建立等量关系。
2、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。
学习重点：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。
学习难点：建立方程模型解决实际问题。
学习过程：
一、创设情境 明确目标
小马虎为了庆祝妈妈的生日，生怕到时忘记了，便在挂历上18号这一天做了个特别记号，可是到了记号那天，他妈妈说：我不是这天生日，于是妈妈去看挂历上的记号，笑着说：小马虎啊小马虎，你把记号记成上行了，你猜小马虎妈妈的生日是多少号？
二、引导自学 自我评价
1、读一读：阅读课本P91-93的内容，思考下面的问题。
（1）在列方程解实际问题的一般步骤是什么？
（2）在找等量关系式时要认真审题。
2、自我评价：
（1）观察下面一列数，请按规律在横线一填上适当的数：
①-5、-2、1、4、 、 、 ；② ， ；
（2）一列数1、-3、-5、-7、-9……其中相邻三个数的和为105，则这三个数分别为 、 、 。
3.通过自学你还存在什么疑惑？
三、合作探究 达成目标
（一）生生交流：小组合作讨论，解决自学中存在的问题。
（二）师生互动
1.深入探究方程解决数列规律问题
例3变式：按规律排列的一列数：2，-4，8，-16，32，-64，…其中某四个相邻数的和为640，求这四个数中最大数与最小数的差。
2. 深入探究方程解决方案问题：
例4变式： 根据下面的两种移动电话计费方式，考虑下列问题：
方式一 方式二
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.30元/分 0.40元/分
（1）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？
（2）如何选择计费方式更省钱？
变式：小明的妈妈暑假准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游，甲旅行社的优惠办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友按全票半价优惠”；乙旅行社的优惠办法是“包括带队的大人在内，一律按全票价的六折优惠”，如果两家旅行社的服务质量相同，全票价都是240元。 （1）当小朋友人数为多少时，两家旅行社收费一样多？（2）如果小明妈妈带12位小朋友去旅游，应选择哪家旅行社省钱？
四、反思小结 类化目标
本节课你学到的知识是什么？方法是什么？还存在哪些问题？
五、围绕目标 检测调控
1. 三个连续自然数的和为21，则这三个数分别是 、 、 。
2.三个连续偶数的和是2010，则这三个偶数分别是 、 、 。
3.在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是多少？
4.某服装店出售一种优惠卡，花200元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物，问： （1）当购物消费多少元时，买卡消费与不买卡消费相同？
（2）试讨论怎样消费更优惠？
23.3解一元一次方程（二）－－－去括号与去分母（1）
教学目标：
1.知识目标
(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。
（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。
2.能力目标
（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；
（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3.情感目标：
（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；
（2）培养学生严谨的思维品质；
（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；
2.用去括号解一元一次方程。
教学难点：1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。
2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想
教学过程：
创设情境，提出问题
问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。
问题2：解方程5（x-2）=8
问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
（教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力）
探索新知
情境解决
问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。
问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
.
问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
问题4：本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题)
归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）
去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。
解一元一次方程——去括号
例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：
学生归纳：去括号解一元一次方程的一般步骤
课堂练习
1.课本97页练习
2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
四、总结反思
1.本节课你学习了什么？
去括号与去分母（二）
学习目标：1。熟练掌握含分母的一元一次方程的解法。（重点）
2．去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
学习过程：
一、情景引入
丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？
设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程
这个方程和我们前面解的方程有什么不同？对于这类有分母的方程我们要怎么解呢？下面我们就一起来学习如何解这样的方程。
二、自主学习
1、同学们独立自学课本99到100页，完成下表
解方程步骤 具体做法
去分母 两边同乘以各分母的最小公倍数
2、自我评价
[例1] 解方程：
解：两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得
。
三、合作探究
解方程：
解：两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
分析：解含分母的一元一次方程，去分母时两边同乘各分母的最小公倍数，应注意一是去分母不要小漏乘没有分母的项；二是去分母后分子若是多项式一定要加括号。
跟踪训练
解方程：（1）； （2）
（3）；
四、归纳小结
1、含有分母的方程的解法。
2、解一元一次方程的一般步骤为：①分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 .
去分母时要注意什么？（两点）
五、当堂检测
解方程： ；
六、作业
实际问题与一元一次方程（二）（讲学稿）
● 学习目标
１. 通过对实际问题的方案设计,弄清各类问题中的等量关系,掌握用方程来解决一些生活中实际问题的技巧.
２. 通过对一个开放式的空间,去探索、去发现、培养分析问题和用方程去解决问题的能力。
● 学习重难点
重点：从生活的实际问题抽象出数学问题，根据等量关系列方程。
难点：根据题意寻找等量关系。
● 课堂互动
问题1.（课本第105页探究2）某村去年种植油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1） 今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少？
（2） 油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。
分析：问题1中基本等量关系有：产油量=油菜籽_______×_______×_________;
去年产油量×________=今年产油量，今年油菜种植面积=________﹣_____________.
１. 如果设今年油菜种植面积为X亩，请填表
种植面积 今年 去年
亩产量
含油率
产油量
可以根据等量关系列方程__________________________.解方程，得X=_______.故今年种植面积是__________亩.
２. 如何计算油菜的种植成本和售油收入呢？去年的油菜种植成本为_______，售油收入为______,售油收入与种植成本的差为________;今年的油菜种植成本为_________,售油收入为________,售油收入与种植成本的差为_________;两年相比，油菜种植成本____售油收入________.
● 合作探究
问题2.小明为书房买灯，现在有两种方法可供选择，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.004千瓦）的百炽灯，售价为18元/盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可达到2800小时，已知小明家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
（1） 设照明时间是X小时，请用含有X的式子分别表示用一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用。（注：费用=售价+电费）
（2） 小明想在这两种灯中选购一盏
１. 当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多
２. 试用特殊值判断:照明时间在什么范围内时选用白炽灯费用低 照明时间在什么范围内选用节能灯费用低
３. 小明想在这两种灯中选购两盏,假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时,请你设计一种费用最低的选灯方案.并说明理由.
填空: (1)用一盏节能灯的费用是______;用一盏白炽灯的费用是________.
(2)1.根据使用两种灯的费用一样多可列方程____________=___________,解方程，得X=__
所以当照明时间是____小时时，两种灯的费用一样多。
2 .取特殊值X=1500小时时，则用一盏节能灯的费用是_______;用一盏白炽灯的费用是___
所以当照明时间不足____小时时，选用白炽灯的费用低；取特殊值X=2500小时时，则用一盏节能灯的费用是________，用一盏白炽灯的费用是_________.所以当照明时间超过_____小时时，选用节能灯的费用低。
４. 需要分以下三种情况讨论:如果选用两盏节能灯,则费用是________;如果选用两盏白炽灯，则费用是_______;如果两种灯各选一只，由2可知，当照明时间超过______小时时，用节能灯比用白炽灯的费用低。所以应把节能灯用足_________小时，其余_______小时使用白炽灯，这时的费用是_________.
练一练
１. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选一种：A.计时制 3元/时,B.包月制 50元/月,（限一部个人住宅电话入网），此外，每一种上网方式都须加通讯费1.2元/时
（1） 某用户某月上网时间为X小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
（2）你认为选择哪种方式比较合算？
２. 完成课本第108页习题3.4中第5题
● 反思感悟
比尔盖茨说过：选择方案设计是一种智慧，在生活中，方案问题大量存在于我们的身边，本节课中以身边常见问题的方案设计为例，让我们感受到了数学的魅力所在，在解决方案设计问题时要学会全面细致地考虑问题。
● 课后巩固
1.某学校暑期组织夏令营，参加人数为X人，（含领队老师）在租车时，甲出租汽车公司的价格是每人收费20元；乙出租汽车公司的价格是每人收费24元，但5名领队老师可以免费，问到哪一家租车比较合算？实际问题与一元一次方程（二）（讲学稿）
实际问题与一元一次方程（3）
学习目标
1.掌握从图表中获取信息的方法，利用方程进行计算、推理、判断，发展观察与推理能力。
2.通过探索数量关系，进一步体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，增强运用数学知识解决问题的意识，激发学习数学的热情。
3.通过球赛积分问题的探究，认识由实际问题得到的方程的解要符合实际意义，训练思维的严密性。
自主学习
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
你能从下面球赛积分榜1中分别求
出胜一场和负一场的积分吗？
2.例题中，等量关系是 。
合作探究
1.（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
分析：观察积分榜，从最下面一行数据可以看出： ．
设胜一场积ｘ分，从表中其他任意一行可以列方程 ，求出ｘ的值ｘ＝ ．
（１）如果一个队胜ｍ场，则负 场，胜场积分为 ，
负场积分为 ．
总积分为：
（２）假设２ｍ＝１４－ｍ，
则ｍ＝
想一想：ｍ是什么量？它可以是分数吗？由此得到什么结论？
2.下面请你整理一下这题的解答过程：
3.说明:用方程解决实际问题时，不仅要注意 ，还要 ．
跟踪训练
1.篮球比赛评分的规则是：胜一场得2分，负一场得1分，北京首钢队打了22场比赛，得分36分，则一共负了（ ）场。
A．6 B.7 C.8 D.9
新鞋码 225 245 … 280
旧鞋码 35 39 … 46
2. 学校春季运动会期间,负责发放讲评的张也同学,在发放运动鞋时,对运动鞋的鞋码统计如右表。
如果获奖运动员李伟领取的奖品是43(原鞋码)的运动鞋,则这双鞋的新鞋码是( )
A.270 B.255 C.260 D.265
3.足球比赛的任务规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0 分,一个队打了14场比赛负5场共得19分,那么这个队胜了( )场.
A.3 B.4 C.5 D.6
试卷 正确个数 错误个数 得分
① 19 1 94
② 18 2 88
③ 17 3 82
④ 14 6 64
⑤ 10 10 40
4.某班一次数学测验中，共出了20道题，总分为100分，现从中抽出5份试卷进行分析。如右表所示：
（1）某同学得70分，他答对了多少道题？
（2）有一同学H说他得86分，另一同学G说他得72分，谁说的对？
小结：本节课你有什么收获？
《点、线、面、体》导学案
学习目标：
1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；
2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．
3.体验小组合作的重要性。养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。
学习过程：
一、情景引入
情景一：多媒体展示美丽的自然风光、平静的湖面、垂柳、高大的楼房、水立方建筑、细雨纷飞等场景或图片，观察并思考：从这些图片中，你能得到哪些几何形体？
情景二：出示枣阳市城市街区图片，找出图中所包含的立体图形，并思考：这些立体图形中，包围着体的是什么？面与面相交的地方形成什么？线与线相交的地方形成什么？（引出课题－－点、线、面、体）
二、自主学习
学生自主预习教材121-122页，并思考下列问题：
1、长方体有几个面？是平面还是曲面？球体的呢？
2、几何体面与面相交的地方形成什么？线与线相交的地方形成什么？他们之间有着怎样的关系？
3、你能通过旋转得出一个几何体吗？
三、合作探究
探究一：几何体的概念
展示一组实物（长方体、圆柱、圆锥、棱锥等）引出几何体的概念。（学生讨论归纳几何体的概念）
（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．
（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？面与面相交的地方是什么？线与线相交的地方是什么？
跟踪训练：
1、包围着体的是 ，面与面相交形成 ，线与线相交形成 。
2、几何图形是＿＿、＿＿ 和＿＿构成，面分为_____面和_____面两种，线分为____线和____线两种。长方体的面是 面，球体的面是 面。
3、长方体和正方体都是由 个面组成的，都有 个顶点，都有 棱。圆锥是由____个面围成的．其中围成圆锥的面有____面，也有____面．
探究二：点、线、面、体之间的关系
1、点动成线、
①粉笔尖可以看作是一个点，这个点在黑板上运动时，形成什么？
②分析这一现象，你能得出什么结论？
③请再举出一些实例进一步说明这一结论。
精讲点拨：（教师动画演示，分形图的形成）师生共同提炼：点动成线。学生举出更多实例，如流星，运动地汽车、摩托艇等等。
2、线动成面
①汽车的雨刷可以看成一条线，当雨刷转动时，它在挡风玻璃会画出一个什么图形？
②分析这一现象，你能得出什么结论？
③请再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论。
学生动手操作、观察、思考，小组交流后回答问题。
精讲点拨：(教师动画演示：线的平移成面与旋转成面.) 师生逐步提炼：线动成面。学生举例并相互补充。
3、面动成体
①长方形纸片绕它的一边旋转一周，形成了什么图形？
②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？
③请举出更多例子进一步说明这一结论。
跟踪训练：
1、流星划过夜空出现一条明亮的线，这说明 ，车轮旋转时形成一个圆，这说明 ，直角三角形沿它的一条直角边旋转得到一个锥体，这说明 。
2、《春》中写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨看成了 ，这说明 。
3、如图，各图中的平面图形绕线m旋转360度，所得到的立体图形分别为： 、 、 。
4、现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是 。
四、小结与反思
1．本节课我们主要探究了几何体的形成：由 和 围成一个几何体．
2．点、线、面、体之间的关系：点动成 ，线动成 。面动成 。
五、检测反馈
1、若棱柱的底面是一个五边形，则它的侧面必有 个长方形，它共有 个面。
2、下列结论：①圆锥是由一个平面和一个曲面围成；②圆柱是由3个平面围成；③玉体是由6个平面围成；④球体是由一个平面围成；其中正确的是 （只填序号）。
直线 射线 线段
学习目标
1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
2、理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义。
3、借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．
学习重点：1、画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短 。
2、在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”。
学习难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，
教与学互动设计
创设情境 明确目标
1、选两名座位相距较远的同学，这两位同学谁的个子高？类似的，比较两条线段的长短，可以用什么方法？
2、度量线段AB与CD，有几种结果？你能画出符合上述条件的线段吗？
合作交流 达成目标
画一条线段等于已知线段，怎么画？有几种方法？
请同学们自学教材129面内容，动手实践做一做，并讨论交流解决。
比较两条线段的大小
教师在黑板上任意画两条线段AB、CD，怎样比较它们的长短？（学生在独立思考的基础上，请同学把自己的方法进行演示、说明）
①用度量的方法比较 （度量法） ②放到同一直线上比较（叠合法）
两条线段的关系有：
AB=CD AB＞CD AB＜CD
线段的和差与画法
设线段a＞b,怎样表示线段(a+b) 、(a-b)
学生自主学习教材130面上第三自然段的内容，然后师生共同完成该问题的解决，教师在黑板上演示，学生在练习本上画一画。并补充练习(2a+b)、(2a-b)
三、应用迁移 强化目标
1、折纸找中点，试描述出线段中点的概念
在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！
点M把线段AB分成相等的两条线段MA和MB,点M叫做线段AB的中点.M是线段AB的中点，
（反过来如果点M在线段AB上，且有这样的数量关系，那么点M是线段AB的中点）你能得出哪些关系式？
∵M是线段AB的中点
∴AM=MB=AB
AB=2AM=2MB 类似的，你能找出给定线段的的三等分点、四等分点吗？
2．看图你能得出什么规律？归纳线段的性质
①两点的所有连线中，线段最短. ②为什么有人要到马路对面时,不走人行横道
③两点的距离定义：连接两点的线段的长度。
四、归纳小结 内化目标
本节课你的收获是？遇到的困难是？
五、自我检测
1．把弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，根据是__________
2．画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使 得AB=10BD，那么CD=______mm．
3．如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D为中点的线段是________．
4．比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ）．
A．a=b B．a>b C．ab或a=b或a5．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B， 如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（ ）．
A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④
6．如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+２b-c ．
７．如下图，长方形的长为3cm，宽为2cm，用刻度
尺作出每条边上的中点，并顺次连接它们，猜一猜
能得到什么图形，并度量验证你的猜想．
实际问题与一元一次方程(一) (讲学稿)
(一):学习目标
(1)能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系 列方程 掌握商品销售赢亏的方法.
(2)培养分析实际问题中数量关系的能力.
(3)结合实际问题, 创造活跃有趣的情境,提高学习兴趣,感受数学的价值,培养探索精神,树立学习的信心.
(二):学习重难点
重点:寻找等量关系,列一元一次方程
难点:根据题意找等量关系
●学习准备
学习本节内容需要熟悉和销售问题有关的几个等量关系,让我门共同回顾一下吧!
1. (1)利润=________________. 总利润=每件的______×件数
(2)利润率=__________×100％
(3)打Ｘ折的意思就是按原价的________出售.
2 .思考下列问题:
(1)某商品原来每件零售价是ａ元,现在每件降价10％,降价后每件零售价是___________.
(2)某种品牌的彩电降价3％以后,每件售价为ａ元,则该品牌彩电每台原价应为________元.
(3)某商品按定价的八折出售,售价是148元,则定价是___________元.
●阅读感知
问题1 (课本104页探究1) 某商店若以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则卖这两件衣服总的来说是盈利还是亏损,还是不亏不盈
思路点拨:同学门可以先思考下面的两个问题:
(1) 商品销售中的盈亏如何计算
(2) 两件衣服的进价、售价分别是多少？
分析：两件衣服一共卖了120元，是盈利还是亏损，则需要看商店进这两件衣服时花了多少钱，若进价大于售价则是亏损，反之就是盈利。
解：设盈利25%的那件衣服进价是Ｘ元，则它的利润是0.25ｘ元，根据“进价+利润＝售价”可列出方程：ｘ+0.25ｘ＝60，解之得ｘ＝48.
类似的我门可以设另一件衣服的进价为ｙ元，则它的利润为______元，列出的方程为：______________________，解得：________，两件衣服的进价ｘ+ｙ＝_____元。两件衣服的售价是——元。因为进价——售价，所以可知卖出这两件衣服总的来说盈亏情况是_________________.
●合作探究
问题2 已知甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润决定将甲服装按50%利润定价，乙服装按40%利润定价，在实际出售时应顾客要求，两件衣服均按九折出售，这样商店获得利润157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
分析：设甲种服装的成本ｘ元／件，则乙种服装的成本为——元／件。
名 称 成 本 标 价 售 价 利 润
甲 Ｘ
乙
由题意可得方程___________________。 解这个方程，得Ｘ＝____。
乙种服装的成本是500－ｘ＝_________________（元）
答：甲种服装的成本是_____元，乙种服装的成本是______元。
练一练
1. 某种商品若按标价的八折出售可获利20%，若按标价出售则可获利 （ ）
（A）25% （B）40% （C）50% （D）100%
2. 若两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件盈利40%，则两件商品卖后 （ ）
（A）盈利16.8元 （B）亏本3元 （C）盈利3元 （D）不盈不亏
3.若一种商品的进价为50元，为 赚 取20%的利润，则该商品的标价为___________ 元 。
4.若某种商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为________元。
5.某商品的进价为800元，出售时标价1200元，后来由于该商品的积压，商品准备打折出售，若想要获得5%的利润，则应打几折销售。
●反思感悟
在解决“打折销售”问题时，关键是把握好四量一式的关系，即成本、标价、售价、利润。
利润＝售价—成本
● 课后巩固
1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是 （ ）
（A）120元 （B）135元 （C）125元 （D）140元
2.某商店把某种品牌的羊毛杉按标价的八折出售，可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件_________元。
3.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将会赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价是_______元。
4.商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援地震灾区，现在按原价的七折出售给灾区学校，结果每件盈利0.2元，问：该文具的进价是多少？
5.在“十一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两件商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两件商品原销售价之和为500元。问：这两件商品的原销售价分别是多少？
汽车站
球赛积分榜1
A
B
A
M
Ｂ
一、学习目标
1、了解负数产生是生活、生产的需要；
2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；
3、理解具有相反意义的量的含义.
二、自主预习
1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
7， -9.24， ， -301， ， 31.25， 0.
2、在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？
3、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
三、合作探究
（一）负数的引入
1、观察章前图回答下列问题：
（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？
（3）2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
2、上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？分别表示什么实际意义？
3、正、负数的定义.
（1）什么是负数、正数？
（2）一个数由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫什么？后面的部分你知道叫什么吗？
（3）请你指出数－3.2，5，－2/3的符号.
（二）对数“0”的重新认识
1、大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？
2、0表示的意义是什么？
（三）用正负数表示相反意义的量
1、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示____________的量.
2、观察课本第5面的图1.1-2、1.1-3.你能解释图中正数和负数的含义吗？
3、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
4、一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化.写出他们这个月的体重增长值.
5、2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％，德国增长１.3％
法国减少2.4％，英国减少3.5％
意大利增长0.2％，中国增长7.5％
写出这些国家2001年进出口总额的增长率.
6、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
四、课堂训练
练习一：
1、 教材第5页练习.
2、 教材第7页习题1.1 1、2、3题
练习二：
1、教材第6页练习.
五、中考连接
1.(2009 内江)汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）
A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米
2．（2009 山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )
Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃ Ｃ. 6℃ Ｄ.10℃
3.（2009 广州）如图，是广州市某一天内的气温变化图，根据图1-1-3，下列说法中错误的是 （ ）
（A）这一天中最高气温是24℃
（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
六、拓展提升
观察下面一列数，探索规律：
，…
1、 写出第7、8、9三个数；
2、 第100个数是什么？第2009个数是什么？
1.2.1有理数（1）导学案
教学目标：1.掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3.体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
重点：正确理解有理数的概念；
难点：正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。
教学过程设计
（一）导入
1．把下列各数填入相应的大括号内：
＋6，，3.8，0，－4，－6.2，，－3.8，
正数集合
负数集合
2．填空：
（1）若下降5 记作－5 ，那么上升8 记作__________________，不升不降记作_____________________。
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不动记作__________________。
（二）探索新知，自学新课
1．有理数
1，2，3，4……叫做____________；
－1，－2，－3，－4……叫做__________。
0叫做零。
，，（即）……叫做_________；
，，（即）……叫做__________；
正整数、负整数和零统称为_________。
正分数和负分数统称为_____________。
整数和分数统称有理数。即
___________________________________________________________.
[合作探究]
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。
2．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：
（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：
（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类
尝试反馈，巩固练习
下列有理数中：－7，10.1，，89，0，－0.67，．
整数_____________________,分数_______________________,
正数________________________,负数_______________________。
3．数的集合
我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
（三）变式训练
（1）把有理数6.4，－9，，＋10，，－0.021，－1，，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合，负整数集合
正分数集合，负分数集合
（2）把下列有理数：－3，＋8，，＋0.1，0，，－10，5，－0.7, , -0.010010001…, 填入相应的集合：
整数集合，分数集合
正数集合，负数集合
（四）归纳小结
（五）反馈检测
A：
（1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________。
（2）把下列各数填入相应集合的持号内：
－3，4，－0.5，0，8.6，－7
整数集合，分数集合
正有理数集合，负分数集合
（4）选择题：－100不是（ ）
A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数。
B：
（5）把下列各数填在相应的集合中
3.14，－5，0，，89，－2.67，，，＋1001，, 10％,
有理数集合
非负有理数集合
负有理数集合
（六）作业
.2.2数轴
学习目标:
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数
3、领会数形结合的思想方法.
学习重点：数轴的概念
学习难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C.
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树
和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一
情境
东
请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作
二、合作交流，探究归纳
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度.
2）数轴
三、动手操作，学用新知
1、请画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0.
3、P10第二题
四、寻找规律，探究新知
1、结合1、2、3观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、进一步引导学生完成P9归纳：
4、例1、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。
解：A表示 –3 ，B表示 ，C表示 ，D表示 ，E表示 。
例2、在数轴上与表示1的点的距离是2个单位长度的点有几个？在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？
五、变式练习[A]
下列各图表示的数轴是否正确？为什么？
指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？
先画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8 ，0，-3.5，，再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行。
[B]
４、选择题：
（１）在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
A正数 B负数 C不是负数 D不是正数
（２）下列语句正确的是（ ）
A、数轴上的点只表示整数，B、两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示。
C、数轴上的一个点只能表示一个数。D、数轴上的点所表示的数都是有理数。
５、填空题：
（1）数轴上表示-3的点在原点 侧，距原点的距离是 ，表示-4的点在原点的 侧，距原点的距离是 .
（2）与原点的距离有3个单位长度的点有 个，它们分别表示有理数 和 。
（3）在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个.
（4）写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
A：___,B:___，C：__,D:___,E:___.
（5）在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
6、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗 为什么
七、作业
1、P14—15第2 、3题
2、预习相反数
1.2.3 相反数
教学目标
1 借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；
2 培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想。
重点难点
重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数
难点：相反数概念的理解
教学过程
一 激情引趣，导入新课
思考：
⑴数轴上与原点距离是2 的点有______个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是5 的点有______个，这些点表示的数是_______
(2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_____个，这些点表示的数是______,数轴上与原点的距离是的点有____个，这些点表示的数是_______
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。
二 合作交流，探究新知。
相反数的概念
观察: +3.6 和-3.6，6和-6 ，，和-每对数，有什么相同和不同？
归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、，和-只有__________的两个数，叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.
考考你：
（1）-8的相反数是___,7是____的相反数。
（2）a的相反数是_____.-a的相反数是____
(3) 怎样表示一个数的相反数？
在这个数的前面添上______，就可表示这个数的相反数。如12的相反数是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.
(4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例。
（5）互为相反数在轴上的位置有什么特点？
(6) 零的相反数是____.
三 应用迁移，拓展提高
1 关于相反数的概念
例1 判断下列说明是否正确
（1）-（-3）表示-3的相反数（ ），（2）-2.5的相反数是2.5（ ）
（3）2.7与-3.7是互为相反数（ ）（4）-π是相反数。
2 求一个数的相反数
例2 分别写出下列各数的相反数：1.3、-6、-、-（-3）、π-1
3 理解-（-a）的含义
例3 填空：（1） -（-0.8）=___,(2) –(-)=____,(3) +(+4)=____,(4) –(-11)=_____
四 测试反馈，巩固提高
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A．-（-8）和 -（+8） B．-(-8)与 -（+8） C．+（-8）与+（+8）D-(-8)与+(-8)
3．5的相反数是____； x+1的相反数是___； 的相 a-b的反数是____．
4．若a=-13,则-a =_____若-a=7, 则a=_____
5．若 a 是负数，则 -a 是 ___数；若 -a 是负数，则 a 是______数．
6 有如下三个结论：
甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0
乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则
丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则
其中正确结论的个数是（ ）
A . 0 ； B. 1 ； C . 2 ； D . 3。
五 反思小结，巩固升华
1 什么叫互为相反数？
2 一对互为相反数有什么特点？
3 怎样表示一个数的相反数？
作业：作业评价，相反数
七年级数学讲学稿
学习内容 ：绝对值
学习目标:
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.
学习重点：绝对值的概念
学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较
学习课时：二课时
学习过程：第一课时
一、学前准备
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
二、合作探究、归纳
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 .
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10.
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣
2、练习
1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 .
2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .
3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ，∣0∣= .
3、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
用式子表示就是：
1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
3）、当a=0时，∣a∣= .
4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）
5、阅读思考，发现新知
阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？
在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。
也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数.
2）、两个负数，绝对值大的 .
三、巩固新知，灵活应用
1、例题 P13
2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
四、学习体会
1、怎样求一个数的绝对值？
2、怎样比较有理数的大小？
五、自我测试
1．；；．
3．；．
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．
6．绝对值等于4的数是______．
7、比较大小； 0.3 —564；— —
8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
有理数加法（1）
学习目标:
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
学习重点：和的符号的确定
学习难点：异号两数相加
学习过程
一、创设情境，明确目标：
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 ：
蓝队的净胜球数为 ：
这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢
2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下 米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ .
又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、合作交流，达成目标：
下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.
1、问题：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.
3、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：
2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。
写出这三种情况运动结果的算式
5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）、绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .
（3）、一个数同0相加，仍得 。
应用迁移，强化目标：
例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
（1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9；
例2 足球循环赛中,
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。
3、课堂练习1．填空：
（1） （－3）+（－5）= ； （2） 3＋（－5）= ；
（3） 5+（－3）= ； （4） 7＋（－7）= ；
（5） 8＋（－1）= ； （6） （－8）＋1 = ；
（7） （－6）+0 = ； （8） 0+（－2） = ；
练习2. P18第1、2题
四、归纳小结，内化目标
谈谈你这堂课的收获，自己作个总结
五、反馈检测，反思目标
1、 P24 第1题、P26第12、13题
2．计算：
（1） （－13）+（－18）； （2） 20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ； （4） 2.3 + （－3.1）；
（5） （－）+（－）； （6）1+（－1.5）；
（7） （－3.04）+ 6 ； （8） +（－）.
3．判断题：（对的打“√”错的打“×”）
（1）两个负数的和一定是负数；（ ）
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（ ）
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ ）
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. （ ）
4．当a = －1.6，b = 2.4时，求│a│+│b│和│a│+（－b）的值.
5．已知│a│= 8，│b│= 2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
反思
1.3.2有理数的减法
学习目标： 1．理解掌握有理数的减法法则．
2．会进行有理数的减法运算．
3．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
学习重点：有理数减法法则和运算．
学习难点：有理数减法法则的推导．
一．创设情境，引入新课
1.有理数的加法法则 。
2．计算（口答）
(1) —5+0= ； (2) －3＋（－7）= ；
(3) －10＋（＋3）= ； (4) ＋10＋（－3）= ．
3．北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？ 能不能列出算式计算呢？ 。
二．探索新知，讲授新课
1．大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？
（＋10）－（＋3）＝＋7． 计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
请大家观察两式结果，由此得到
_________________________________ (1)
通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？ 是如何转化的呢？
减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．
2．再看一题，计算（－10）－（－3）．
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是多少呢？
即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
计算（－10）＋（＋3）．
教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
_________________________________(2)
教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？
减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．
教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．
由此得出减法法则：____________________________
用字母表示一般形式为：________________
教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．
4．例题讲解：
例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2) 0－7；
例2 计算(1) 7.2－（－4.8）； (2)（-3.5）-5.2
归纳解题步骤：(1)减转化加 (2)进行加法运算．
三．尝试反馈，巩固练习
1．计算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．
2．计算
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）； （3）（-8）-8
（4）8-8； （5）（-8）-（-8）； （6）8-（-8）；
3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？
四．课堂小结
提问：通过本节课学习你学到了什么？
五．随堂练习
1．填空题
(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；
(9)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．
（10）0℃比－10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，运算结果为 ．
（11）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 ．
（12）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 ．
2．下列说法正确的是（ ）
A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是正数
C．正数减去负数差为正数 D．0减去正数差为正数
3．下列说法正确的个数是（ ）
①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数 ③两个相反数相减得零
④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 ⑤减去一个负数，差一定大于被减数;
⑥减去一个正数，差不一定小于被减数
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
1．3．2 有理数的减法（2）
学习目标：1.使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练进行有理数加减法混合运算．
2．通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力．
学习重点：把加减混合运算理解为加法算式．
学习难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．
学习过程：
（一）创设情境 明确目标
问题1：某地一天上午的气温是5C0,中午12时的气温上升了2C0,过5个小时气温下降了4C0,又过7个小时气温又下降了4C0,第二天0时的气温是多少？
问题2：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下：先上升4.5千米，后下降3.2千米，再上升1.1千米，最后再下降1.4千米，请问此时飞机比起飞点高了多少千米？
请同学们想一想，并和同伴一起交流，解决上述两个问题：
（二）合作探究 达成目标
1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！
2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 . 为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，
如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法
= －20＋3＋5－7 再把加号和括号，省略不写
可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.
4、师生完整写出解题过程：
（三）应用迁移，强化目标
例1 把（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，
并计算．
【总结】 有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：
1．将减法转化成加法运算； 2．省略加号和括号；
3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4．按有理数加法法则计算．
例2 比谁算得对，算得快
（1）27—18+（—7）—32 （2）（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）
（3）-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11
例3 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？
（五）归纳小结 内化目标
回顾一下本节课所学内容，你学会了什么 你还有什么疑惑？
（六）检测反馈 反思目标
1．填空题
（1）式子-6-8+10+6-5读作 ，或读作 ．
（2）把－a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为 ．
（3）若│x-1│+│y+1│=0，则x-y= ．
（4）运用交换律填空：-8+4-7+6= － + +
2．选择题
（1）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于（ ）
A．4 B．8 C．-10 D．-2
（3）-a+b-c由交换律可得 （ ）
A．-b+a-c B．b-a-c C．a-+c-b D．-b+a+c
3．计算题
（1）0-（+5）-（-3.6）+（-4）+（-3）-（-7.4）
（2）（+3）-（-1）+（-）-（-）-（+4）
（3）2-（-5）-（+4）+（-2）-（+6）
反思：
七年级上学期单项式导学案
学习目标：
1．理解并掌握单项式概念，能根据概念判断一些代数式是否是单项式；
2．能确定一个单项式的系数和次数；
3．能正确迅速地根据实际背景写出单项式，并指出单项式的系数和次数。
学习过程：
一、情景引入：
万佳超市在今年中秋节期间，出售一种单价为80元/盒的月饼。(1)王华的妈妈买了2 盒应付_____________元；(2)王华的叔叔的单位买了盒，此时应该付______________元；(3)如果这种月饼的价格为元王华叔叔的单位又应该付__________元。我们知道，不仅可以用字母表示数，还可以用含有字母的式子表示数和数量关系。根据式子的特点，我们又赋予它们一个新的名字。今天，我们就学习最简单的一种——单项式。
二、自主学习(学生根据自学导读，自学课本P54——P55页，并完成“自我评价”)
自学导读：①完成课本P54页思考2中的填空
②思考2中的这些式子和情景引入的三个代数式都是单项式吗？你是怎么判断的？
③怎样确定一个单项式的系数？
④如何求一个单项式的次数？
自我评价：1.下面不是单项式的是（ ）
A、0 B、 C、 D、
2.单项式的系数是_______，次数是________。
3.的系数是_______，次数是________，它是______次单项式。
(各小组长和1、2号的同学负责检查，统一答案后展示到小黑板上)
三、合作探究
探究点（一） 单项式的特点
讨论并指出，，，2.5x,，的共同特点；256，，是单项式吗？
跟踪训练：
1．在代数式9，，，，，，，，中，单项式有_____________________________________________，因为，它们都是由_____或________的_______组成的代数式;或者是单独的一个___________或一个___________。
探究点（二） 单项式的系数和次数
讨论：如何确定一个单项式的系数和次数？并指出下列单项式的系数和次数。(先讨论，然后独立完成，组内交流，最后由学生代表把本组的答案展示到小黑板上)
， ， ， ， ，
变式：(1)的系数和次数分别是多少？ (2)判断并说明理由：是一个二次单项式。
跟踪训练：
2. 的系数是________，次数是______，它是____次单项式。
3. 的系数是______，次数是_______。
4. 如果是关于的一个4次单项式，则n=______。
5. 请写出一个关于的系数2，次数是3的单项式_______________。
归纳反思：(先交流，再展示)
(1)、只含有字母的单项式，它的系数是________，而不是0。
(2)、当单项式的系数为_____或____时，1通常不写，写一个单项式的系数时，一定要带上____________。
(3)、单项式的次数是所有字母的__________，与系数无关。字母右上角没有数字标明的，表示该字母的指数是_______。
拓展：①一本练习本0.9元，本这种练习本是__________元；②一种冰箱的价格是元，“”大酬宾商家将打九折出售，“”期间这种冰箱的价格是________元。的系数、次数分别是多少？你能给一个新的实际意义吗？（学生在小组内展示）
四、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么新的收获？说出来与大家共享!
五、达标检测：
1. 全校学生总数是人，其中女生占总数的48%，则女生人数是________，男生人数是______。
2.一个长为5，宽是的长方形的面积是________，这个单项式的系数是 __________,次数是______。
3.下列代数式中，1，-0.52，，， 是单项式的有___________________________。
多项式导学案
学习目标：1.理解并掌握多项式的定义；
2.掌握多项式中的项，多项式的次数及整式相关的概念，会找一个多项式的次数；
3.能用多项式表示实际问题中的数量关系，已知未知数的值，求代数式的值。
学习过程：
情景引入：
华光物流运输公司接了一单水上运输任务。已知船只在静水中的速度是,这艘船2小时行驶的是路程是________；如果顺水行驶时，比在静水中快2千米/小时，则顺水速是____________千米/小时；如果逆水行驶时，比在静水中慢2千米/小时，则逆水速是__________千米/小时。你发现后两个式子同第一个式子有什么不同？我们把像后两个这样的式子叫多项式。今天，我们就来探究多项式的特点。
自主学习(请结合自学导读，自学课本页的内容，并完成自我评价)
自学导读：1.自学教材，自主完成P56页，你发现了它们有什么共同特征？你还能举出一些类似这样的式子吗？(小组内说一说)
2.怎样判断一个多项式有几项？
3.如何确定一个多项式的次数？
自我评价：(小组内交流，订正)
1.在下列各式中，单项式有___________________ ，多项式有_________________________，整式有____________________________，因为 和 统称整式。
2.用多项式填空，并指出它们的项和次数
⑴温度由t℃下降5℃后是 ℃，它的项是 ，次数是 。
⑵甲数的与乙数的的差可以表示为 ，它的项是 ，次数是 。
⑶多项式的项数为 ，次数为 。
三、合作探究
探究点(一) 多项式的项和次数
1.请指出下列多项式的项和常数项
变式：1.如果是一个四次三项式，那么=___________。
2.如果是一个四次三项式，那么=___________。
跟踪训练：
1.是_______次_______项式。
2.对于多项式中次数最高的项是____________，最高项的次数是_____，常数项是________。
归纳小结：1.多项式的次数是______________________，与项数无关。
2.我们说一个多项式是次项式，说明此多项式最高次项的次数是______，有_____个单项式和组成。
四、课堂小结：学习数学可以使我们变的聪明，说说你今天的收获，与大家一起分享!
五、达标测评：
1.多项式的各项分别是( )
A、 B、 C、 D、
2.把下列各式填在相应的集合里。
单项式
多项式
整 式
整式的加减(1)
学习内容：
教科书第63—64页，2.2整式的加减：1．同类项。
学习目标和要求：
理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
学习重点和难点：
重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
学习方法：
探究、归纳、练习相结合。
学习过程：
一. 自主互助学习
创设情境 明确目标小组合作学习
⑴、5个人+8个人=
⑵、5只羊+8只羊=
⑶、5个人+8只羊=
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2.
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征
二、小组展示探究提升
（一）合作探究 1、分小组合作学习63—64页内容，然后再完成好下面的问题
1．同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－也只有 不同，各自所含的字母都是 ，并且x的指数都是 ，y的指数都是 。
像这样，所含 相同，并且 相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的 都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。
2．、小组合作学习展示例题
例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )
例2：指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。
例4：若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；
(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。
教师点拨
注意事项：
（1）都是单项式；（2）与系数无关；（3）所含字母相同；（4）相同字母的指数分别相等。
三、思维导图及课堂小结
1我的收获是
2、还有没解决的问题是
四、巩固练习
请写出2ab2c3的一个同类项．你能写出多少个 它本身是自己的同类项吗
五、应用迁移，强化目标
1.如果是同类项，那么 . .
2.已知－7xmy与0.5xyn+1和是一个单项式，则m= ,n= ,这个和为 。
整式的加减(2)
学习内容：
教科书第64—66页，2.2整式的加减：2．合并同类项。
学习目的和要求：
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程。
学习重点和难点：
重点：正确合并同类项。
难点：找出同类项并正确的合并。
学习方法：
探究，类比、练习相结合。
学习过程：
一. 自主互助学习
创设情境 明确目标：
为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：
①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
二、小组展示探究提升
（一）合作探究 1、分小组合作学习p64—66页内容，然后再完成好下面的问题
1．合并同类项的定义：
运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。
由此可得： 叫做合并同类项。
2．例题：
例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项。
合并同类项的法则：
把同类项的 ，所得的结果作为系数， 保持不变。
例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。
例3：合并下列多项式中的同类项：
2a2b－3a2b＋0.5a2b；
a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；
5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？比较一下，哪个解法更简便？
三、思维导图及课堂小结
1我的收获是
2、还有没解决的问题是
四、巩固练习：课本p66：1，2.
五、应用迁移，强化目标
1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里．
(1)3a+2b=5ab； (2)5y2-2y2=3； (3)4x2y-5y2x=-x2y；
2、合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x； (2)-6ab+ba+8ab； (3)-p2-p2-p2；
3、求下列多项式的值。
（1）其中
整式的加减(三)师生共用讲学稿
自学目标:
1．知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2．过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
3．情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．
自学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
自学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
关键：准确理解去括号法则．
自学过程
一、学前准备
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长为 千米①冻土地段与非冻土地段相差 千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+ =
100t－120（t－0.5）=100t =
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。
如果括号外的因数是正数， ；如果括号外的因数是负数，去括号后 ．
二、探究新知
1．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
三、新知应用
1．课本第68页练习1、2题．
2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2
四、小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
五、自我检测
1、下面各题去括号错误的是（ ）
Ａ．－（6－）=－6＋
Ｂ．2＋（－＋－）=2－＋－
Ｃ．－（4－6＋3）=－2＋3＋3
Ｄ．（＋）－（－＋）=＋＋－
2、下列计算正确的是
A．a－2（b+c）=a－2b－2c B．a－2b－c－4d=a－c－2（b+4a）
C．－（a－b）+（3a－2b）=a－b D．（3x2y－xy）－（yx2－3xy）=3x2y－yx2－4xy
3、化简a－［－2a－（a－b）］等于
A．－2a B．2a C．4a+b D．2a－2b
4、已知：2a+3b=4，3a－2b=5，则10a+2b的值是
A．19 B．27 C．18 D．34
5、化简：（x－3y）－（y－2x） 20．（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）
6、计算：3a2－［5a－（a－3）+2a2］+4
作业布置：课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．
七年级（上）数学师生共用讲学稿
整式的加减(四)
自学目标:
1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
自学重点：整式的加减。
自学难点：总结出整式的加减的一般步骤。
自学过程
一、学前准备
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
写出答案：
②对上式化简。
2．练习：化简：
（1）(2x—3y)+(5x+4y) (2)2
二、探究新知
1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：
例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。
例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
三、新知应用
课堂练习：课本p70：1，2，3。
四、小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
小结：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
五、自我检测
1、下列去括号错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、化简下列各式
(1) ；(2)
3、先化简，再求值：
(1)，其中
（１）4－[6－2（4－2）－]＋1，其中=－.
3.1.2等式的性质
[学习目标]
1、理解等式的性质；
2、会用等式的性质解简单的方程及其他变形。
[学习过程]
一。自主预习
回顾：1。等式的性质1
2。等式的性质2
练习一。已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：
① ；② ；
③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；
⑦ ；⑧ 。
练习二。已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：
① ；② ；
③ ；④ 。
二．合作探究
例1．利用等式的性质解下列方程：
（1）0.5-x=3.4 (2)- x-5=4
分析：（1）要把方程0.5-x=3.4转化成x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？
（2）要把方程-x=2.9转化成x=a的形式，必须去掉x前的-号，怎么去？
解：
思考：1.第（2）题能否先在方程两边同乘“-3”？
2.比较两种做法，你认为哪种方法更好？为什么？
例2.服装厂用355米布料做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米。现在做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？
三．总结反思：
1.这节课你有哪些收获？
2.还有哪些注意的问题？
四．达标测试
1.若关于x的方程2（x-1）=a的解是3，则a的值是（ ）。
A.4 B.-4 C.5 D.-5
2.与方程5x-4=4x解相同的是（ ）。
A.5x+4x=4 B.x=4 C.4x-5x=4 D.x=-4.
5.如果2x -3=5,那么x +3=▁▁▁▁▁.
6.若3a-1=13,则6a-2=▁▁ 6a+2=▁▁.
7. 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
3.2.1合并同类项与移项（一）
学习目标：1、会用合并同类项法解一元一次方程。
2、体会解方程的实质是将方程转化为“x=a”的形式。
学习重点：会用合并同类项法解一元一次方程。
学习难点：体会解方程的实质是将方程转化为“x=a”的形式。
学习过程：
一、创设情境 明确目标
某公司第一季度的销售额为100万元，已知二月份的销售额是一月份的2倍，三月份的销售额是一月份的3倍。你能求出该公司一月份的销售额是多少吗？
二、引导自学 自我评价
1、读一读：阅读课本P88-89的内容，思考下面的问题。
（1）在解方程时，有时需把几个含有 的项，合并成一项。
（2）合并同类项的依据是什么？系数化为1的依据是什么？
（3）注意解方程的步骤。
2、自我评价：
解下列方程：（1）-x-7x+4x=16 (2)2x-x= (3) -=3
3.通过自学你还存在什么疑惑？
三、合作探究 达成目标
（一）生生交流：小组合作讨论，解决自学中存在的问题。
（二）师生互动
1.应用新知，解决问题
例1：解下列方程：（1）-4x+1.5x=2 (2)0.2x-0.3x-0.4x=0.5
2.探究一元一次方程的简单应用：
例2：中草药是我国医学界在药物方面的重大成就，某种中草药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种成分的重量之比为0.7：1：2：4.7。现要配制这种草药2100克，求四种草药分别需要多少克？
变式：洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型，B型，C型三种洗衣机的数量之比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？
四、反思小结 类化目标
本节课你学到的知识是什么？方法是什么？还存在哪些问题？
五、围绕目标 检测调控
1. 下列各式变形错误的是（ ）A.由5y-3y=2，得2y=2; B.由3t-4t=8，得-t=8; C.由7x-4x+2x=12，得x=12; D.由-7y+y=6，得-6y=6
2.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 。
3.解下列方程：
（1）5x-2x=9 (2) x+x=7 (3)-3x+0.5x=10 (4)6m-1.5m-2.5m=3
4.某数的一半比它的2倍少10，求这个数。
5.早上去上学，哥哥有事耽误，弟弟先出发，等哥哥出门的时候弟弟已经走了100米，弟弟每分走55米，哥哥每分走65米，问哥哥需多长时间才能追上弟弟？
六、课外作业 强化目标
习题3.2 第1，5两题
3.2.1合并同类项与移项（二）
学习目标：1、理解移项解方程的理论依据。
2、能熟练运用移项法则解方程。
学习重点：能熟练运用移项法则解方程。
学习难点：体会解方程中蕴涵的化归思想。
学习过程：
一、创设情境 明确目标
同学们，我的年龄的2倍减去5得数是65，你们猜猜老师今年多大了？
二、引导自学 自我评价
1、读一读：阅读课本P89-91的内容，思考下面的问题。
（1）把等式一边的某项 后移到另一边，叫做移项，根据是 。
（2）移项的目的是什么？（3）注意解方程的步骤。
2、自我评价：
（1）方程2x-1=3x+4移项后得 ；方程1.5x+1=0.5x-4移项后得 ；方程2-0.3y=0.8y-3移项后得 ；方程0.5y-2=3-0.7y移项后得 ；
(2)解下列方程：12x+8=8x-4 x+3=x-2
3.通过自学你还存在什么疑惑？
三、合作探究 达成目标
（一）生生交流：小组合作讨论，解决自学中存在的问题。
（二）师生互动
1.应用新知，解决问题
例1：解下列方程：（1）5x-2=-7x+8 (2)2x -=-+2
2.探究一元一次方程的简单应用：
例2： 某中学组织七年级的同学去游玩，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位，如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆且其余客车恰好坐满。问：七年级有多少人？原计划租用45座客车多少辆？
变式：把若干块糖果分给若干个小朋友.若每人3块，则多12块，若每人5块，则少10块。问一共有多少个小朋友？多少块糖？
四、反思小结 类化目标
本节课你学到的知识是什么？方法是什么？还存在哪些问题？
五、围绕目标 检测调控
1. 已知式子4x-3与5x+12互为相反数，则x= 。
2.若2a3x+1与-0.5a2x+4是同类项，则x= 。
3.解下列方程：
（1）2-3.5x=4.5x-1 (2)2x-1=3x+1 (3)12x+8=8x-4
4.已知兄弟两人，哥哥今年25岁，弟弟今年9岁，若x年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为： 。
5.2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，若每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，那么这次活动中共应设多少排座位？
六、课外作业 强化目标
习题3.2 第3，7两题
3.2.1合并同类项与移项（三）
学习目标：1、学会探索数列中的规律，建立等量关系。
2、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。
学习重点：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。
学习难点：建立方程模型解决实际问题。
学习过程：
一、创设情境 明确目标
小马虎为了庆祝妈妈的生日，生怕到时忘记了，便在挂历上18号这一天做了个特别记号，可是到了记号那天，他妈妈说：我不是这天生日，于是妈妈去看挂历上的记号，笑着说：小马虎啊小马虎，你把记号记成上行了，你猜小马虎妈妈的生日是多少号？
二、引导自学 自我评价
1、读一读：阅读课本P91-93的内容，思考下面的问题。
（1）在列方程解实际问题的一般步骤是什么？
（2）在找等量关系式时要认真审题。
2、自我评价：
（1）观察下面一列数，请按规律在横线一填上适当的数：
①-5、-2、1、4、 、 、 ；② ， ；
（2）一列数1、-3、-5、-7、-9……其中相邻三个数的和为105，则这三个数分别为 、 、 。
3.通过自学你还存在什么疑惑？
三、合作探究 达成目标
（一）生生交流：小组合作讨论，解决自学中存在的问题。
（二）师生互动
1.深入探究方程解决数列规律问题
例3变式：按规律排列的一列数：2，-4，8，-16，32，-64，…其中某四个相邻数的和为640，求这四个数中最大数与最小数的差。
2. 深入探究方程解决方案问题：
例4变式： 根据下面的两种移动电话计费方式，考虑下列问题：
方式一 方式二
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.30元/分 0.40元/分
（1）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？
（2）如何选择计费方式更省钱？
变式：小明的妈妈暑假准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游，甲旅行社的优惠办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友按全票半价优惠”；乙旅行社的优惠办法是“包括带队的大人在内，一律按全票价的六折优惠”，如果两家旅行社的服务质量相同，全票价都是240元。 （1）当小朋友人数为多少时，两家旅行社收费一样多？（2）如果小明妈妈带12位小朋友去旅游，应选择哪家旅行社省钱？
四、反思小结 类化目标
本节课你学到的知识是什么？方法是什么？还存在哪些问题？
五、围绕目标 检测调控
1. 三个连续自然数的和为21，则这三个数分别是 、 、 。
2.三个连续偶数的和是2010，则这三个偶数分别是 、 、 。
3.在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是多少？
4.某服装店出售一种优惠卡，花200元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物，问： （1）当购物消费多少元时，买卡消费与不买卡消费相同？
（2）试讨论怎样消费更优惠？
23.3解一元一次方程（二）－－－去括号与去分母（1）
教学目标：
1.知识目标
(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。
（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。
2.能力目标
（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；
（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3.情感目标：
（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；
（2）培养学生严谨的思维品质；
（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；
2.用去括号解一元一次方程。
教学难点：1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。
2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想
教学过程：
创设情境，提出问题
问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。
问题2：解方程5（x-2）=8
问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
（教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力）
探索新知
情境解决
问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。
问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
.
问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
问题4：本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题)
归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）
去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。
解一元一次方程——去括号
例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：
学生归纳：去括号解一元一次方程的一般步骤
课堂练习
1.课本97页练习
2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
四、总结反思
1.本节课你学习了什么？
去括号与去分母（二）
学习目标：1。熟练掌握含分母的一元一次方程的解法。（重点）
2．去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
学习过程：
一、情景引入
丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？
设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程
这个方程和我们前面解的方程有什么不同？对于这类有分母的方程我们要怎么解呢？下面我们就一起来学习如何解这样的方程。
二、自主学习
1、同学们独立自学课本99到100页，完成下表
解方程步骤 具体做法
去分母 两边同乘以各分母的最小公倍数
2、自我评价
[例1] 解方程：
解：两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得
。
三、合作探究
解方程：
解：两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
分析：解含分母的一元一次方程，去分母时两边同乘各分母的最小公倍数，应注意一是去分母不要小漏乘没有分母的项；二是去分母后分子若是多项式一定要加括号。
跟踪训练
解方程：（1）； （2）
（3）；
四、归纳小结
1、含有分母的方程的解法。
2、解一元一次方程的一般步骤为：①分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 .
去分母时要注意什么？（两点）
五、当堂检测
解方程： ；
六、作业
实际问题与一元一次方程（二）（讲学稿）
● 学习目标
１. 通过对实际问题的方案设计,弄清各类问题中的等量关系,掌握用方程来解决一些生活中实际问题的技巧.
２. 通过对一个开放式的空间,去探索、去发现、培养分析问题和用方程去解决问题的能力。
● 学习重难点
重点：从生活的实际问题抽象出数学问题，根据等量关系列方程。
难点：根据题意寻找等量关系。
● 课堂互动
问题1.（课本第105页探究2）某村去年种植油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1） 今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少？
（2） 油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。
分析：问题1中基本等量关系有：产油量=油菜籽_______×_______×_________;
去年产油量×________=今年产油量，今年油菜种植面积=________﹣_____________.
１. 如果设今年油菜种植面积为X亩，请填表
种植面积 今年 去年
亩产量
含油率
产油量
可以根据等量关系列方程__________________________.解方程，得X=_______.故今年种植面积是__________亩.
２. 如何计算油菜的种植成本和售油收入呢？去年的油菜种植成本为_______，售油收入为______,售油收入与种植成本的差为________;今年的油菜种植成本为_________,售油收入为________,售油收入与种植成本的差为_________;两年相比，油菜种植成本____售油收入________.
● 合作探究
问题2.小明为书房买灯，现在有两种方法可供选择，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.004千瓦）的百炽灯，售价为18元/盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可达到2800小时，已知小明家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
（1） 设照明时间是X小时，请用含有X的式子分别表示用一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用。（注：费用=售价+电费）
（2） 小明想在这两种灯中选购一盏
１. 当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多
２. 试用特殊值判断:照明时间在什么范围内时选用白炽灯费用低 照明时间在什么范围内选用节能灯费用低
３. 小明想在这两种灯中选购两盏,假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时,请你设计一种费用最低的选灯方案.并说明理由.
填空: (1)用一盏节能灯的费用是______;用一盏白炽灯的费用是________.
(2)1.根据使用两种灯的费用一样多可列方程____________=___________,解方程，得X=__
所以当照明时间是____小时时，两种灯的费用一样多。
2 .取特殊值X=1500小时时，则用一盏节能灯的费用是_______;用一盏白炽灯的费用是___
所以当照明时间不足____小时时，选用白炽灯的费用低；取特殊值X=2500小时时，则用一盏节能灯的费用是________，用一盏白炽灯的费用是_________.所以当照明时间超过_____小时时，选用节能灯的费用低。
４. 需要分以下三种情况讨论:如果选用两盏节能灯,则费用是________;如果选用两盏白炽灯，则费用是_______;如果两种灯各选一只，由2可知，当照明时间超过______小时时，用节能灯比用白炽灯的费用低。所以应把节能灯用足_________小时，其余_______小时使用白炽灯，这时的费用是_________.
练一练
１. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选一种：A.计时制 3元/时,B.包月制 50元/月,（限一部个人住宅电话入网），此外，每一种上网方式都须加通讯费1.2元/时
（1） 某用户某月上网时间为X小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
（2）你认为选择哪种方式比较合算？
２. 完成课本第108页习题3.4中第5题
● 反思感悟
比尔盖茨说过：选择方案设计是一种智慧，在生活中，方案问题大量存在于我们的身边，本节课中以身边常见问题的方案设计为例，让我们感受到了数学的魅力所在，在解决方案设计问题时要学会全面细致地考虑问题。
● 课后巩固
1.某学校暑期组织夏令营，参加人数为X人，（含领队老师）在租车时，甲出租汽车公司的价格是每人收费20元；乙出租汽车公司的价格是每人收费24元，但5名领队老师可以免费，问到哪一家租车比较合算？实际问题与一元一次方程（二）（讲学稿）
实际问题与一元一次方程（3）
学习目标
1.掌握从图表中获取信息的方法，利用方程进行计算、推理、判断，发展观察与推理能力。
2.通过探索数量关系，进一步体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，增强运用数学知识解决问题的意识，激发学习数学的热情。
3.通过球赛积分问题的探究，认识由实际问题得到的方程的解要符合实际意义，训练思维的严密性。
自主学习
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
你能从下面球赛积分榜1中分别求
出胜一场和负一场的积分吗？
2.例题中，等量关系是 。
合作探究
1.（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
分析：观察积分榜，从最下面一行数据可以看出： ．
设胜一场积ｘ分，从表中其他任意一行可以列方程 ，求出ｘ的值ｘ＝ ．
（１）如果一个队胜ｍ场，则负 场，胜场积分为 ，
负场积分为 ．
总积分为：
（２）假设２ｍ＝１４－ｍ，
则ｍ＝
想一想：ｍ是什么量？它可以是分数吗？由此得到什么结论？
2.下面请你整理一下这题的解答过程：
3.说明:用方程解决实际问题时，不仅要注意 ，还要 ．
跟踪训练
1.篮球比赛评分的规则是：胜一场得2分，负一场得1分，北京首钢队打了22场比赛，得分36分，则一共负了（ ）场。
A．6 B.7 C.8 D.9
新鞋码 225 245 … 280
旧鞋码 35 39 … 46
2. 学校春季运动会期间,负责发放讲评的张也同学,在发放运动鞋时,对运动鞋的鞋码统计如右表。
如果获奖运动员李伟领取的奖品是43(原鞋码)的运动鞋,则这双鞋的新鞋码是( )
A.270 B.255 C.260 D.265
3.足球比赛的任务规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0 分,一个队打了14场比赛负5场共得19分,那么这个队胜了( )场.
A.3 B.4 C.5 D.6
试卷 正确个数 错误个数 得分
① 19 1 94
② 18 2 88
③ 17 3 82
④ 14 6 64
⑤ 10 10 40
4.某班一次数学测验中，共出了20道题，总分为100分，现从中抽出5份试卷进行分析。如右表所示：
（1）某同学得70分，他答对了多少道题？
（2）有一同学H说他得86分，另一同学G说他得72分，谁说的对？
小结：本节课你有什么收获？
《点、线、面、体》导学案
学习目标：
1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；
2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．
3.体验小组合作的重要性。养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。
学习过程：
一、情景引入
情景一：多媒体展示美丽的自然风光、平静的湖面、垂柳、高大的楼房、水立方建筑、细雨纷飞等场景或图片，观察并思考：从这些图片中，你能得到哪些几何形体？
情景二：出示枣阳市城市街区图片，找出图中所包含的立体图形，并思考：这些立体图形中，包围着体的是什么？面与面相交的地方形成什么？线与线相交的地方形成什么？（引出课题－－点、线、面、体）
二、自主学习
学生自主预习教材121-122页，并思考下列问题：
1、长方体有几个面？是平面还是曲面？球体的呢？
2、几何体面与面相交的地方形成什么？线与线相交的地方形成什么？他们之间有着怎样的关系？
3、你能通过旋转得出一个几何体吗？
三、合作探究
探究一：几何体的概念
展示一组实物（长方体、圆柱、圆锥、棱锥等）引出几何体的概念。（学生讨论归纳几何体的概念）
（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．
（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？面与面相交的地方是什么？线与线相交的地方是什么？
跟踪训练：
1、包围着体的是 ，面与面相交形成 ，线与线相交形成 。
2、几何图形是＿＿、＿＿ 和＿＿构成，面分为_____面和_____面两种，线分为____线和____线两种。长方体的面是 面，球体的面是 面。
3、长方体和正方体都是由 个面组成的，都有 个顶点，都有 棱。圆锥是由____个面围成的．其中围成圆锥的面有____面，也有____面．
探究二：点、线、面、体之间的关系
1、点动成线、
①粉笔尖可以看作是一个点，这个点在黑板上运动时，形成什么？
②分析这一现象，你能得出什么结论？
③请再举出一些实例进一步说明这一结论。
精讲点拨：（教师动画演示，分形图的形成）师生共同提炼：点动成线。学生举出更多实例，如流星，运动地汽车、摩托艇等等。
2、线动成面
①汽车的雨刷可以看成一条线，当雨刷转动时，它在挡风玻璃会画出一个什么图形？
②分析这一现象，你能得出什么结论？
③请再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论。
学生动手操作、观察、思考，小组交流后回答问题。
精讲点拨：(教师动画演示：线的平移成面与旋转成面.) 师生逐步提炼：线动成面。学生举例并相互补充。
3、面动成体
①长方形纸片绕它的一边旋转一周，形成了什么图形？
②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？
③请举出更多例子进一步说明这一结论。
跟踪训练：
1、流星划过夜空出现一条明亮的线，这说明 ，车轮旋转时形成一个圆，这说明 ，直角三角形沿它的一条直角边旋转得到一个锥体，这说明 。
2、《春》中写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨看成了 ，这说明 。
3、如图，各图中的平面图形绕线m旋转360度，所得到的立体图形分别为： 、 、 。
4、现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是 。
四、小结与反思
1．本节课我们主要探究了几何体的形成：由 和 围成一个几何体．
2．点、线、面、体之间的关系：点动成 ，线动成 。面动成 。
五、检测反馈
1、若棱柱的底面是一个五边形，则它的侧面必有 个长方形，它共有 个面。
2、下列结论：①圆锥是由一个平面和一个曲面围成；②圆柱是由3个平面围成；③玉体是由6个平面围成；④球体是由一个平面围成；其中正确的是 （只填序号）。
直线 射线 线段
学习目标
1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
2、理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义。
3、借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．
学习重点：1、画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短 。
2、在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”。
学习难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，
教与学互动设计
创设情境 明确目标
1、选两名座位相距较远的同学，这两位同学谁的个子高？类似的，比较两条线段的长短，可以用什么方法？
2、度量线段AB与CD，有几种结果？你能画出符合上述条件的线段吗？
合作交流 达成目标
画一条线段等于已知线段，怎么画？有几种方法？
请同学们自学教材129面内容，动手实践做一做，并讨论交流解决。
比较两条线段的大小
教师在黑板上任意画两条线段AB、CD，怎样比较它们的长短？（学生在独立思考的基础上，请同学把自己的方法进行演示、说明）
①用度量的方法比较 （度量法） ②放到同一直线上比较（叠合法）
两条线段的关系有：
AB=CD AB＞CD AB＜CD
线段的和差与画法
设线段a＞b,怎样表示线段(a+b) 、(a-b)
学生自主学习教材130面上第三自然段的内容，然后师生共同完成该问题的解决，教师在黑板上演示，学生在练习本上画一画。并补充练习(2a+b)、(2a-b)
三、应用迁移 强化目标
1、折纸找中点，试描述出线段中点的概念
在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！
点M把线段AB分成相等的两条线段MA和MB,点M叫做线段AB的中点.M是线段AB的中点，
（反过来如果点M在线段AB上，且有这样的数量关系，那么点M是线段AB的中点）你能得出哪些关系式？
∵M是线段AB的中点
∴AM=MB=AB
AB=2AM=2MB 类似的，你能找出给定线段的的三等分点、四等分点吗？
2．看图你能得出什么规律？归纳线段的性质
①两点的所有连线中，线段最短. ②为什么有人要到马路对面时,不走人行横道
③两点的距离定义：连接两点的线段的长度。
四、归纳小结 内化目标
本节课你的收获是？遇到的困难是？
五、自我检测
1．把弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，根据是__________
2．画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使 得AB=10BD，那么CD=______mm．
3．如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D为中点的线段是________．
4．比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ）．
A．a=b B．a>b C．ab或a=b或a
A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④
6．如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+２b-c ．
７．如下图，长方形的长为3cm，宽为2cm，用刻度
尺作出每条边上的中点，并顺次连接它们，猜一猜
能得到什么图形，并度量验证你的猜想．
实际问题与一元一次方程(一) (讲学稿)
(一):学习目标
(1)能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系 列方程 掌握商品销售赢亏的方法.
(2)培养分析实际问题中数量关系的能力.
(3)结合实际问题, 创造活跃有趣的情境,提高学习兴趣,感受数学的价值,培养探索精神,树立学习的信心.
(二):学习重难点
重点:寻找等量关系,列一元一次方程
难点:根据题意找等量关系
●学习准备
学习本节内容需要熟悉和销售问题有关的几个等量关系,让我门共同回顾一下吧!
1. (1)利润=________________. 总利润=每件的______×件数
(2)利润率=__________×100％
(3)打Ｘ折的意思就是按原价的________出售.
2 .思考下列问题:
(1)某商品原来每件零售价是ａ元,现在每件降价10％,降价后每件零售价是___________.
(2)某种品牌的彩电降价3％以后,每件售价为ａ元,则该品牌彩电每台原价应为________元.
(3)某商品按定价的八折出售,售价是148元,则定价是___________元.
●阅读感知
问题1 (课本104页探究1) 某商店若以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则卖这两件衣服总的来说是盈利还是亏损,还是不亏不盈
思路点拨:同学门可以先思考下面的两个问题:
(1) 商品销售中的盈亏如何计算
(2) 两件衣服的进价、售价分别是多少？
分析：两件衣服一共卖了120元，是盈利还是亏损，则需要看商店进这两件衣服时花了多少钱，若进价大于售价则是亏损，反之就是盈利。
解：设盈利25%的那件衣服进价是Ｘ元，则它的利润是0.25ｘ元，根据“进价+利润＝售价”可列出方程：ｘ+0.25ｘ＝60，解之得ｘ＝48.
类似的我门可以设另一件衣服的进价为ｙ元，则它的利润为______元，列出的方程为：______________________，解得：________，两件衣服的进价ｘ+ｙ＝_____元。两件衣服的售价是——元。因为进价——售价，所以可知卖出这两件衣服总的来说盈亏情况是_________________.
●合作探究
问题2 已知甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润决定将甲服装按50%利润定价，乙服装按40%利润定价，在实际出售时应顾客要求，两件衣服均按九折出售，这样商店获得利润157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
分析：设甲种服装的成本ｘ元／件，则乙种服装的成本为——元／件。
名 称 成 本 标 价 售 价 利 润
甲 Ｘ
乙
由题意可得方程___________________。 解这个方程，得Ｘ＝____。
乙种服装的成本是500－ｘ＝_________________（元）
答：甲种服装的成本是_____元，乙种服装的成本是______元。
练一练
1. 某种商品若按标价的八折出售可获利20%，若按标价出售则可获利 （ ）
（A）25% （B）40% （C）50% （D）100%
2. 若两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件盈利40%，则两件商品卖后 （ ）
（A）盈利16.8元 （B）亏本3元 （C）盈利3元 （D）不盈不亏
3.若一种商品的进价为50元，为 赚 取20%的利润，则该商品的标价为___________ 元 。
4.若某种商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为________元。
5.某商品的进价为800元，出售时标价1200元，后来由于该商品的积压，商品准备打折出售，若想要获得5%的利润，则应打几折销售。
●反思感悟
在解决“打折销售”问题时，关键是把握好四量一式的关系，即成本、标价、售价、利润。
利润＝售价—成本
● 课后巩固
1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是 （ ）
（A）120元 （B）135元 （C）125元 （D）140元
2.某商店把某种品牌的羊毛杉按标价的八折出售，可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件_________元。
3.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将会赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价是_______元。
4.商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援地震灾区，现在按原价的七折出售给灾区学校，结果每件盈利0.2元，问：该文具的进价是多少？
5.在“十一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两件商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两件商品原销售价之和为500元。问：这两件商品的原销售价分别是多少？
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