1.1平行四边形及其性质（2）[无答案]

独山二中九年级数学导学案
课 题 1.1平行四边形及其性质（2） 单元 第一章 总课时 2 主备人 张元松 使用人
学 习目 标 知识目标：理解并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，能进行简单应用。能力目标：培养合作交流、探究讨论的意识，掌握探究的技能情感目标：在探索过程中，体会动手的乐趣。
学 习重 点 平行四边形性质定理3，以及性质3的应用．
学 习难 点 运用平行四边形的性质定理3进行有关的论证和计算
一．知识回顾：根据我们曾经探索得到的平行四边形的定义及其性质判断正误（对的在括号内填“∨”，错的填“×”） （1）平行四边形两组对边分别平行；（ ） （2）平行四边形的四个内角都相等；（ ） （3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180°；（ ） （4）如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm；（ ）（5）在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°；（ ）二．探究新知：如图：在纸上画出□ABCD，作出它的两条对角线AC和BD，设它们的交点为O、分别度量OA，OC，OB与OD的长。你发现了什么？能证明你得到的命题是真命题吗？你能写出证明过程吗？证明：通过上面的证明，我们得到了： 平行四边形的性质定理3：_______________________________________.几何语言表述：_______________________________________.三、应用举例：例1、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF是过点O的一条直线，交AB于点E，交DC于点OF．求证：OE=OF证明：四、随堂练习1.在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=6，AC=8，BD=12.求△AOB的周长。2.在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F（1）指出图中的全等三角形。（2）求证：OE=OF五、学习体会：1.本节课你有哪些收获 你还有哪些疑惑2.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方 六、自我测试：1．已知O是□ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是_______．2．已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么□ABCD的面积为_____．3.在□ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（ ）（A）AB=4，AD=4 （B）AB=4，AD=7 （C）AB=9，AD=2 （D）AB=6，AD=24．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）．（A）8cm和14cm （B）10cm和14cm （C）18cm和20cm （D）10cm和34cm5．如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．6、平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O，已知AB=8，BC=6，△AOB的周长为18，求△AOD的周长。7、已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.8．用三种不同的方法把□ABCD的面积四等分，并简要说明分法．9．已知：如图，在□ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF ． 补充内容
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