第九单元 总复习
课题
第三课时 图形与几何
课型
复习课
内容分析
要了解几何体和平面图形的基本特征，了解确定位置的一些基本方法。就是为了加强学生这方面的训练，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，积累丰富的活动经验，建立起数学和生活的联系。
课时目标
知识与能力
通过课前整理、比较，促进对确定位置、圆的相关知识的进一步理解。
过程与方法
在经历空间和图形相关知识的整理和运用的基础上，加强应用数学知识解决问题能力的培养，发展学生的空间观念。
情感态度价值观
体验数学知识和日常生活之间的联系。
教学重难点
教学重点
进一步掌握确定位置的方法。
教学难点
熟练运用相关知识解决圆及组合图形的问题。
教学准备
课件、圆规、剪刀。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、小组交流，提出问题
1.交流资料，构建框架。
师：同学们，你们课前整理了本学期图形与几何部分的内容，在小组内展示交流一下，看看谁梳理得科学、有条理，存在什么问题。
学生课前能够整理出位置与方向（二）和圆两个单元的知识，包括一些概念、公式以及知识之间的一些关系。
师：在本册教科书中，图形与几何我们主要学习了哪些内容？
学生交流，课件形成知识框架。（板书课题：图形与几何）
【设计意图】通过学生课前对本册图形与几何知识的复习，培养学生自主学习的能力，通过对相关知识的梳理，进一步理解知识之间的相互关系。通过这个环节，唤起学生已有的经验，为进一步学习打下基础。
2.复习圆的知识。
师：通过刚才的交流，我们已经知道了各内容的知识框架，现在来说说，每个框架里有哪些具体的知识点？
教师引导汇报交流，课件出示相关内容，提炼板书（圆的认识、周长、面积）。
【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。
3.复习位置与方向（二）。
师：在位置与方向（二）中，我们学习了哪些知识呢？我们该如何确定物体的位置？该如何描述呢？
学生在小组内交流的基础上，可以说出“↑”表示北，可以用距离和方向、数对来表示物体的位置。
学生交流，课件适时呈现相关内容并提炼板书。
【设计意图】通过学生对重点知识的整理和汇报，指导学生回顾这些知识的推导过程，加深对知识的理解和掌握，形成清晰的知识网络，为下一步解决问题打好扎实的基础。
师：同学们做得真不错，通过自主梳理、小组交流、班上展示，我们把这两部分知识系统地整理出来，形成了一个知识的网络。这是很重要的一种复习方法，今后大家要熟悉这样的方法，为我们更好地学习做好必要的准备。
二、以题为例，解决问题
1.课件出示教科书P113第4题，巩固圆的知识。
（1）认真读题，理解题意。
师：通过阅读，你知道了什么信息
学生根据题目可以知道圆的半径、正方形的边长，这是一个外圆内方的图形。
【设计意图】学生根据教科书的提示，可以自己阅读知道一些信息，能够观察出圆和正方形之间的关系，这是解决问题的第一步。阅读为理解打好基础，没有充分的阅读就没有深刻的理解。
（2）分析问题。
师：这道题的前三个小题是什么意思 你知道吗
根据教科书的提示，学生可以知道第一个小题是解决圆的周长的问题，第二个小题是确定位置的问题，第三个小题是求面积的问题。
【设计意图】让学生通过对问题的分析，了解解决问题要用到哪些数学知识，和刚才整理的知识网络建立起关系，初步理解信息和问题之间的关系。
2.解决问题。
（1）自己独立解决问题。
（2）小组内交流解答过程。
师：刚才同学们自己都尝试着解决了问题，现在在小组内交流，讲一讲你是怎么分析的，怎么解决的，其他同学看看有没有不同意见，小组长在大家交流的基础上，最后总结。
【设计意图】学生在自己解决问题的过程中，可能会出现一些问题，比如公式用错、计算错误，这些是很正常的。通过听别人说，发现自己的问题，及时改正，对学生来说印象深刻。自己发现的错误自己改正，对学生学习也是一种经历和体验，使学生养成良好的自我反思习惯。这样的自主与合作学习，让学生既积累了学习经验，又学习到了观察、比较、反思的学习方法。
（3）全班交流。
师：大家刚才在小组内进行了交流，那么我们请几个同学把他们的交流成果展示一下，大家看看他们展示的成果，有不同的方法还可以上来补充。
学生通过小组活动，对三个问题有了比较明确的解决方法，都会选用合适的方法解答。
学生展示完毕后，课件集中呈现每个问题规范的解答过程。
3.提出问题，拓展学生的思维空间。
师：大家刚才解决了教科书上的问题，那么根据现在我们知道的这些信息，还可以提出哪些问题呢
学生可能提出：沿着湖走一圏要走多少米？湖的面积有多少？南门在西门的什么位置？有多远？早晨小明沿着水泥路跑一圈要跑多少米？等问题。
三、强化练习，巩固应用
1.课件展示教科书P117“练习二十三”第14题。
学生看大屏幕回答问题，课件显示结果。
这里有些问题不是直接提问，而是用省略号表示的，教师要引导学生发现问题，并进行解答。
2.课件展示教科书P117“练习二十三”第15题。
（1）学生独立在教科书上填一填。
（2）集中展示交流。
本题涉及圆的周长、面积和比的相关知识，可能有的学生解决本题会稍微有些困难，可以通过小组合作的方式解决部分学生的问题。
【设计意图】这两个题是教科书中的练习题，让学生通过这两个题目巩固复习成果，灵活运用知识，培养自主合作、解决问题的能力。
3.课件展示教科书P117“练习二十三”第16题。
（1）课件出示问题。
（2）逐问解答，展示交流。
【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力，另一方面提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
四、全课小结
师：本节课我们对本学期学习的图形与几何内容进行了整理与复习，并运用这些知识解决了问题，你们觉得，学习这个领域的内容要注意些什么？
板书设计
图形与几何
圆的周长公式：C=2πr或πd
圆的面积公式：S=πr2
确定物体位置的两种方法:（1）按方向、距离确定
（2）用数对确定
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课的概念比较多，而且计算量也比较大。在描述物体的位置时，由于问题很开放，学生畅所欲言，也需要大量的时间，所以学生的学习时间明显感觉很紧张。小组合作学习看起来缩短了课堂教学时间，但是对于学生来说，在建构知识和掌握方法上还是不足。如果用两课时教学本内容，教学效果应该好得多。第九单元 总复习
课题
第四课时 统计
课型
复习课
内容分析
通过对重点知识的交流和展示，让学生清楚扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。让学生能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息，知道对于同样的数据有多种分析方法，能够根据实际需要选择合适的统计图。
课时目标
知识与能力
在熟练掌握扇形统计图的基础上，通过调查、记录、查询等手段，了解身边城市的空气质量和环境情况，提出改善环境的建议，提高数据分析能力。
过程与方法
通过生活中的具体事例，利用扇形统计图发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，进一步了解扇形统计图在生活中的应用。
情感态度价值观
感受数学与生活的联系，培养应用意识。
教学重难点
教学重点
培养学生根据统计图分析问题、解决问题的能力。
教学难点
培养学生解决实际问题的能力。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、回顾旧知识，揭示课题
1.谈话导入，引入话题。
师：同学们，这学期关于统计我们学习了哪些知识呢
学生对扇形统计图比较熟悉，因为是刚学了不久的内容，学生可以说出扇形统计图；也会说出条形统计图、折线统计图等。
师：这些统计图各有什么特点呢？
结合学生的交流，出示课件。
【设计意图】通过学生对统计知识的回顾，引入今天复习的内容。
2.重点展示，理清思路。
师：刚才有的同学提到了扇形统计图，这是我们这个学期新学习的一种统计图，那么通过这部分内容的学习，你们有什么样的收获和体会呢
学生在小组内交流，通过对统计知识的回顾，可以说出扇形表示各部分数量占总数的百分之几；还有的同学可以说出对于同样的数据，有多种的分析方法。
教师根据学生的回答适当板书。
师：同学们刚才说得真好，除了对于统计知识的回顾，大家还对如何用知识解决问题提出了自己的想法。今天我们就一起来复习统计这方面的知识。（板书课题：统计）
二、联系生活，解决问题
1.以教科书P114第6题为例，复习扇形统计图的相关知识。
（1）课件展示例题。
（2）理解题意。
师：通过阅读，统计的是什么项目？你知道了什么信息？
学生根据题目可以知道统计的是330个城市的空气质量情况，有的城市空气质量达到二级标准，有的城市达到三级标准，有的城市没有达到三级标准，达到二级标准的城市有273个。
【设计意图】学生根据教科书出示的扇形统计图的提示，可知在空气质量检测中，一共有三种情况以及这三种情况的百分比各是多少。
（3）提出问题。
师：根据已知的信息，你可以提出哪些问题
根据教科书的提示，学生可以提出：空气质量未达到三级标准的城市有多少个？还有的学生可能关注到自己所在城市的空气质量怎么样，等等。
2.解决问题。
（1）自己独立解决问题。
（2）小组内交流解决。
师：刚才同学们自己都尝试着解决了问题，并且在小组内交流，重点说说你自己是怎么思考的。
学生在倾听中学习，在比较中发现，在感悟中提高，给学生充分学习、思考和交流的时间和空间，很好地完成了教学目标。
（3）全班讨论交流。
师：大家刚才在小组内进行了交流，很好地解决了问题，那么我们请几个小组给大家展示一下，如果有不同的问题，也可以提出来，大家一起讨论。
【设计意图】进行全班的交流，交流问题、思想、方法，从而让学生的学习再换一个角度思考，也许会有新的发现。
3.从生活中提出问题，引发新的思考。
师：在我们的实际生活中，除了刚才研究到的空气质量，我们还可以统计和我们生活关系密切的哪些问题呢
学生可能会提出可以统计自己生活城市的空气质量，每天气温的变化，湿度的变化，是晴天还是阴天，等等。
师：大家刚才都提出了自己比较关注的一些问题，那么小组上网查询我们生活城市的某个方面的情况，仔细想一想，你可以用扇形统计图表示出来吗？如果不行，你觉得用什么统计图表示比较合适
【设计意图】课标对统计与概率的要求是认识扇形统计图，能从报纸、杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能简单地分析。这个环节的设计，主要是针对教科书中的第二问设计的，但又不仅仅限于空气质量，还有温度、湿度、阴晴情况。这些生活现象的分析，有的要用扇形统计图，还有的要用条形统计图或者折线统计图。这些都要学生灵活地根据数据情况，选择不同的统计图进行分析，培养学生学数学、用数学的思想，充分地建立起数学和生活的联系。
三、巩固练习，应用拓展
1.课件展示教科书P117“练习二十三”第17题。
（1）学生自主解答。
（2）展示交流，集中评价。
【设计意图】这道题是对扇形统计图相关知识的巩固与练习，也是对本节课内容的巩固，以便学生更好的复习扇形统计图的知识。
四、课堂小结
师：本节课我们整理和复习了扇形统计图，是不是所有的数据都可以用扇形统计图表示？
板书设计
统计
扇形统计图的特点：
扇形统计图能够清楚地表示出各部分量与整体间的关系。
要根据具体的数据选择合适的统计图。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本课的复习较为简单，内容也相对较少。因此在教科书已有的素材的基础上，围绕本册的教学目标，增设了几道练习题。学生基本能够掌握扇形统计图的知识，但在提出问题及根据数据找出解决问题的方法时，如例题中讨论如何提高空气质量时，学生还是放不开，提出的建议不是很有创意。第九单元 总复习
课题
第二课时 数与代数（2）
课型
复习课
内容分析
百分数也叫百分比，百分数和比之间有很多关联，所以把这两个内容放在一起整理复习，便于沟通联系。
课时目标
知识与能力
经历在对比中建立知识间联系的过程，掌握比和百分数的相关概念。
过程与方法
在分析、思考、交流的过程中，进一步掌握解决有关百分数、比的实际问题的方法，能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的百分数应用题。
情感态度价值观
在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，获得成功的体验，培养学生学习数学的积极情感。
教学重难点
教学重点
理清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。
教学难点
正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决相关问题。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、设计练习，导入复习
1.习题引入。
师：上课之前，我们先来完成几个填空，你会做吗？（课件出示习题）
甲的身高是乙的，甲的身高：乙的身高=（ ）∶（ ）
请用百分数表示。
百战百胜（ ）％ 百里挑一（ ）％
十拿九稳（ ）％ 一举两得（ ）％
2.揭示课题。
师：同学们真厉害，比和百分数的问题都会解答。这节课我们一起来复习比和百分数的有关知识。［板书课题：数与代数（2）］
【设计意图】在授课开始进行简单的梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习的兴趣与需求。
二、回顾整理，建构网络
1.复习比的相关知识。
（1）课件展示教科书P113第2题。
师：先请同学们说说比的意义。
两个数的比表示两个数相除。
师：这三个比你会读吗？请指出每个比的前项与后项。
2比5，2是比的前项，5是比的后项……
师：你能求出它们的比值吗？你是怎么求的？
它们的比值分别是：、2、。
师小结：比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。
师：你能根据我们刚才所讲的知识独立完成这张表格吗？（课件出示表格）
联系 区别
比
除法
分数
学生独立思考后，师生交流，在课件上完成上表。
（2）课件展示教科书P115“练习二十三”第3题。
师：比值大家都会求了，那化简比呢？我们赶紧来试试，你们会化简吗？
学生在教科书上完成后交流。
师：化简比的依据是什么？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师小结：也就是根据比的基本性质来化简比。我们一起来回顾化简各类比的方法，一同完成下面这张表格。
联系化简比的方法
整数比 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
小数比 先把比的前项和后项同时乘10,100···变成整数比，再把整数比化简成最简比
分数比 先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数变成整数比，再把整数比化简成最简比
【设计意图】教师重在让学生经历在对比中建立知识间联系的过程，通过复习比的概念和求比值的方法引导学生联系和区别比、除法、分数三者之间的关系，理清 相关概念，体会数学知识间的内在联系。
2.复习百分数的有关知识。
（1）回顾百分数的意义。
师：关于比的知识我们复习了这么多，那对于百分数你又了解多少呢？先请同学们来说一说你对这些百分数的理解。（课件出示习题）
说说这道题中百分数代表的意义。
①今天全校的出勤率是98％。
②某工厂生产电视机，去年产量为1200台，今年的产量增加了20％。
③某商场购买的落地式电扇比吊扇少50％。
出勤人数占总人数的，今年增加的产量是去年产量的……
师小结：同学们解释得非常棒！正确地理解百分数的含义，能帮助我们顺利地解决百分数的相关问题。
（2）解决实际问题。
课件出示习题。
李师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10％，实际每天加工多少个零件？
师：10%是什么意思？单位“1”是什么？
实际工作效率比计划工作效率提高了。单位“1”是计划工作效率。
师：咱们知道计划每天加工多少个零件吗？怎么求？你是根据什么来列式的？
学生列式为640÷4=160（个），依据的数量关系是“工作总量÷工作时间=工作效率”，因为李师傅4天加工640个零件，640个是工作总量，4天是工作时间。
师：现在可以求出实际每天加工多少个零件了吗？
引导学生作答。
（3）对比练习。
①课件展示教科书P113第3题第（1）小题。
师：仔细阅读，你知道了什么
125元是原价，是单位“1”，现价是原价的(1-)，从而可以计算出现价。属于已知单位“1”，求它的几分之几是多少的类型。
【设计意图】这一例题的出示有两个目的：一是引导学生回忆有关分数解决问题的类型，二是回忆解决问题的具体方法。
师：根据刚才的分析，大家想想，在解决有关分数、百分数、比的实际问题时，我们应该怎样做？
先认真阅读，再去分析，弄清楚其中的数量关系。
全班交流。
根据学生的分析，课件呈现数量关系式：原价×(1-)=现价。
【设计意图】通过这一环节的学习，引导学生进一步明确解决有关分数、百分数、比的实际问题的思路。
②课件展示教科书P113第3题第（3）小题。
师：单位“1”是什么？存在怎样的等量关系？
学生交流，课件呈现数量关系式：原价×（1-20%）=现价。
（4）分别把以上两个小题的条件和问题对换，引出教科书P113第3题的第（2）、（4）小题。
师：找出单位“1”，说说等量关系。
（5）学生独立完成教科书P113第3题的第（5）、（6）小题。
学生解答后，交流基本的数量关系，课件呈现结果。
【设计意图】结合具体问题情境复习百分数的实际含义，通过改变原题的问题顺序，加强对比，有利于学生看到它们在结构、解题思路上的一致性。通过这样的方式，使学生明确解决有关分数、比和百分数等实际问题的关键，更加清楚它们的内在联系。
三、重点复习，强化提高
1.应用方法，设计问题。
课件展示教科书P114第5题主题图。
师：根据图中信息，你能提出什么问题？
（1）小组合作，提出问题并解答。
四个人分别花了多少钱？陈丽比刘玲多花了多少钱？……
（2）组内交流提出的问题，并评价解答方法。
师：假设没有方方买书的相关信息，能否知道陈丽花的钱是刘玲的几分之几？
理解起来有点难，但是大部分学生知道可以用假设法解答。
（3）学生解答后展示交流。
【设计意图】因为第5题是一道开放性很强的题目，具有一定的复杂性与综合性，所以采取合作学习的形式，让每个学生都能充分参与到学习当中去，补充问题的设计更是帮助学生打开了思路。
2.利用所学，解决问题。
课件展示教科书P116“练习二十三”第11题第（1）小题。
（1）学生独立完成。
（2）展示交流。
学生可能有不同的解答方法，可以转化成份数进行解答，也可以转化成分数解答。
（3）归纳方法。
师：说说按比分配问题的解题方法。
师生交流后，归纳总结：
方法一：①先求出总份数，②求出一份是多少，③分别求出几份是多少。
方法二：①先求出总份数，②求出各部分占总份数的几分之几，③最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的量。
四、自主检评，完善提高
师：最后同学们赶紧来动动笔，看是否能顺利完成这几个练习。
1.课件展示教科书P115“练习二十三”第4题。
学生在教科书上完成后集中判断。
2.课件展示教科书P116“练习二十三”第11题第（2）小题、第12题、第13题。
（1）学生独立完成。
（2）集中评价。
到了期末复习阶段，这些内容前面都有学习，学生会很快发现只要找到单位“1”，找到对比量，问题就很容易解决。
【设计意图】通过习题练习，让学生自主地对本课复习内容进行简单的梳理，加深对比和百分数相关知识的认识、理解和应用，提升学生的观察能力、概括能力以及数学语言的表达能力。
五、全课总结
师：这节课我们巩固了哪些知识？
板书设计
数与代数（2）
比 百分数
比的意义、性质 百分数的意义和读、写法
与分数、除法的关系 与分数、小数的互化
比的应用 解决问题
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
在整理复习时，整节课很顺畅，教科书上的问题学生大多数能准确地解答。但是也有少数学生由于原来上新课时没落实到位，在这里还是出现了问题，需要进一步练习。第九单元 总复习
教材分析
本单元教学是对本学期所学内容的系统整理与复习。主要包括三部分内容：一是成长小档案，二是数学复习活动，三是针对全册所学知识的综合练习。重点是帮助学生梳理知识间的联系，促进形成良好的认知结构，并结合实际问题，提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。在“成长小档案”中，教科书通过“这学期学习了什么？”“学习中最有趣的事情是什么？”的提问引导学生对本册数学知识进行回顾和对学习中有趣的事情进行回忆。通过学生的合作交流、全面回顾与反思，加深对数学知识之间、数学与生活之间的联系以及数学内在魅力的认识和理解，从而增强学习数学的兴趣和信心，掌握基本的数学思想和方法。
学情分析
这学期学生主要学习了分数乘、除法计算，位置与方向，比的知识，圆，百分数的认识，扇形统计图等内容。在平时的学习中，基础知识已经掌握得比较扎实，在此主要是将各单元的知识联系起来。经过小学阶段的学习，学生也初步掌握了整理和复习的基本方法，能自主对本册的知识进行整理。
三、教学目标
1 知识与能力
1.复习和巩固分数乘、除法的计算方法；倒数的概念和计算；比的概念及基本性质；比与分数、除法的关系。
2.复习和巩固百分数的意义、相关计算和应用。
3.掌握圆的特征，圆的周长和面积计算公式，掌握圆环的意义及面积计算公式的应用。
4.认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映出各部分数量占总数的百分比，会选择合适的统计图解决问题。
2 情感态度价值观
激发学生的学习兴趣，养成细心、认真的学习习惯。
四、课时安排
第一课时 数与代数（1）
第二课时 数与代数（2）
第三课时 图形与几何
第四课时 统计
练习课第九单元 总复习
课题
第一课时 数与代数（1）
课型
复习课
内容分析
本课时复习了分数乘、除法的相关知识，总体效果较好。教师先出示习题，让学生在计算过程中回顾计算方法，再进行总结。又将分数乘、除法的实际应用进行对比，便于学生掌握它们的联系和区别。
课时目标
知识与能力
1.熟练地掌握分数乘、除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。
2.熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。
过程与方法
经历分数乘、除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。
情感态度价值观
体会知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习兴趣，体验学习成功的快乐，培养严谨认真的学习态度。
教学重难点
教学重点
能熟练掌握分数乘除法的计算方法，解决典型问题。
教学难点
掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、回顾单元知识
师：同学们，我们已经学习了分数乘法和分数除法以及比的知识，你们还记得这三个单元都学习了哪些内容吗？今天我们就对这三个单元展开复习。［板书课题：数与代数（1）］
【设计意图】开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生对旧知识的认识，并提出本节课复习的重点内容。
二、复习分数乘除法的意义和计算法则
1.口算练习。
课件展示教科书P113第1题。
以开火车的形式进行口答。
师：这列同学从前往后，依次口算。
【设计意图】在复习准备阶段，通过教科书设计的基本练习题，激起学生原有的知识记忆，为整理形成知识脉络打下基础。
2.复习分数乘除法计算法则。
师：请你结合习题说一说，分数乘法应该怎样计算。
总结分数乘法的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。
师：分数除法又应该怎样计算？
引导学生总结分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.复习倒数。
师追问：那么，什么是倒数呢？
乘积是1的两个数互为倒数。
师：说出下面各数的倒数。
课件展示教科书P115“练习二十三”第2题。
学生口答，课件呈现答案。
师：关于倒数有没有什么需要特别注意的？
1的倒数是1，0没有倒数。
【设计意图】该知识点相对容易，学生问题不大，所以点到为止，对学生易错的知识点进行重点提示即可。
4.梳理分数乘除法之间的联系。
课件再次呈现教科书P113第1题的左边两列。
师：观察这两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律吗？
学生观察发现，除法是乘法的逆运算。
师：所以我们说分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
【设计意图】让学生明确分数乘除法的联系与区别，加强知识间的联系，让学生从整体上更好地理解乘除法间的联系。
三、复习四则混合运算和简便运算
师：相信简单的口算一定难不倒大家，那么我们一起来看看四则混合运算吧。
（1）课件展示教科书P115“练习二十三”第5题的前两列题目。
学生自主完成，教师指名四位同学板演。
师：想一想，一般的分数四则混合运算的计算顺序是怎样的？这些题目是否可以简便运算？
（2）学生交流后集体汇报。
学生根据具体的算式说出其特点，并说出简便计算的方法和运用的运算律。
结合学生回答，教师随即分析运算律。
师小结：我们用运算定律进行了简便运算，在简便运算时要根据具体情况恰当选用运算律。
【设计意图】复习有关的运算规则及运算律，进一步回顾旧知识，巩固学生已有知识，结合学生作业情况，对错用运算律或滥用运算律的情况进行重点提示和纠正。
四、应用分数乘除法解决问题
师：接下来，我们就用分数乘除法来解决生活中的问题。
1.复习“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的相关问题。
课件出示习题。
你会列式么？选一选，只列式。
六（1）班有男生15人，女生20人， ？
男生是女生的几分之几？ （2）女生是男生的几分之几？
（3）男生比女生少几分之几？ （4）女生比男生多几分之几？
师：说说你是怎么想的，为什么这样选。
师生交流。
归纳总结：求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以单位“1”；求一个数比另一个数多（少）几分之几，就用相差数除以单位“1”。
【设计意图】把同一类型的问题放在一起复习，使学生通过对比，更深刻地认识到不同类型分数应用题之间的联系与区别。
2.复习出现两个单位“1”的实际问题。
课件展示教科书P115~116“练习二十三”第7、10题。
（1）学生自主解答。
（2）师生交流分析。
师：这类题与前面的分数问题有什么不同？
出现了不同的单位“1”。
师：解决这类问题的步骤是怎样的？
先找出条件里的单位“1”，判断单位“1”的情况，再分析数量关系进行解答。
师：你是怎样解答的呢？
教师追问每步计算求出来的是什么。
根据学生的回答，课件呈现答案。
（3）两题进行对比，并提出解决这类题型应注意的问题——找准单位“1”。
师：对比分析这两道题，你觉得在解答时应该注意什么？
要注意找准单位“1”和对应分率。
【设计意图】安排两次出现单位“1”的题，通过这样的变式题练习，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，以及对稍复杂分数应用题的灵活应用。
五、巩固练习
1.课件出示教科书P115~116“练习二十三”第1、6、8、9题。
学生独立解答。
2.集中展评。
（1）第1题学生说答案，课件呈现结果。
（2）第6题突出单位“1”和对应分率。
师：在这里谁是单位“1”？求什么？用什么方法计算？
（3）第8题关键要弄清楚多的是谁的几分之几，少的是谁的几分之几，明确单位“1”，做到量率对应。
师：第（1）题用什么方法计算？为什么？
师：第（2）题四年级和谁比较，对应的分率是多少？
（4）第9题，对比分析这两道题的联系与区别。
师：这两道题有什么联系？区别在哪儿？
【设计意图】这部分习题放手让学生完成，再组织交流解题思路。将复习的重点放在数量关系的分析上，进一步理解单位“1”在分数问题中的作用，巩固基本数量关系和解题方法。
六、全课总结
师：说一说本节课有什么收获。
板书设计
数与代数（1）
分数乘法 分数除法
意义 意义
计算法则 计算法则
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
在复习过程中，教师始终让学生成为主体，只在必要的时候进行引导和总结，有利于培养学生自主学习、善于思考和总结的能力。
