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认识三角形
数学苏教版 四年级下
新知导入
1.认一认。
长方形
正方形
圆
三角形
新知导入
2.填一填.。
长方形：（ ） 正方形：（ ）
圆：（ ） 三角形：（ ）
⑦
⑧
⑤
⑥
⑨
②
⑩
新知导入
你能在图中找出三角形吗？
新知导入
生活中还有哪些地方能见到三角形？
新知讲解
想办法画一个三角形。
先画三个点，在把3个点顺次连起来。
先画一条线段，再画出另外两条，可以围成三角形。
新知讲解
思考提示：
（1）三角形有几条边，几个角？
（2）三角形的边都是什么线？
（3）三角形的边是怎么连接的？
三角形有什么特点？
新知讲解
三角形有3条边，3个角。
三角形的3条边都是线段。
这3条线段要首尾相接地围起来
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
新知讲解
边
边
顶点
边
顶点
顶点
角
角
角
（
（
（
三角形有几个顶点 分别指出三角形的3个顶点、3 条边和 3个角。
新知讲解
试一试
右边的方格纸上有4个点。从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗 你有什么发现？
新知讲解
为什么不选这三个点呢？
不在同一条直线上的三个点才能画出一个三角形。
新知讲解
你能量出上图中人字梁的高度吗？量的是哪条线段？
人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离。
新知讲解
它有什么特点？
量的线段与人字梁的底互相垂直。
人字梁的高就是顶点到对边的垂线段。
新知讲解
图中人字梁的高度是2厘米。
新知讲解
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
高要用虚线表示，并标上垂直符号。
新知讲解
试一试
画出右边三角形底边上的高，并和同学交流你的画法。
新知讲解
一个三角形有三条高，一条底边对应一条高。
新知讲解
课堂练习
1.下面哪些是三角形，哪些不是三角形？
（1）三条线段（ ）围成的图形叫作三角形。
（2）三角形有（ ）条边、（ ）个角和（ ）个顶点。
（3）从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的（ ），这条对边是三角形的（ ）。
课堂练习
2.填一填。
首位相接
3
3
3
高
底
课堂练习
3.以AB为底边，画两个不同形状的三角形。
课堂练习
4.你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？
底
底
底
课堂练习
5.拓展练习
已知底是4cm，高是2cm，你能画出一个三角形吗？
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了三角形，知道了三角形的特征。
我还学会了画三角形指定底边上的高。
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
板书设计
认识三角形
一个三角形有三条高，一条底边对应一条高。
作业布置
完成课本“练一练”第1、2题。
谢谢
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《认识三角形》教学设计
课题 认识三角形 单元 第七单元 学科 数学 年级 四下
学习目标 1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义；结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。2.让学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一定的观察、操作、比较和分析、抽象、概括等能力发展空间观念。3.在参与活动的过程中，感受数学知识与生活的密切联系，让学生获得一些学习成功的体验，提高学习数学的兴趣。
重点 认识三角形的特征，知道三角形的高和底的含义，会画出三角形的高。
难点 画三角形指定边上的高。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.认一认。 2.填一填。长方形：（ ） 正方形：（ ）圆：（ ） 三角形：（ ）二、导入新课师：同学们，你们喜欢旅游吗？师：旅游是一种看到世界的方式，能开拓视野。你瞧！这是老师旅游时拍摄的照片。课件出示：师：你能在图中找出三角形吗？师：生活中还有哪些地方能见到三角形？反馈：埃菲尔铁塔上有三角形。自行车上也有三角形。三明治上也有三角形。……师：原来生活中有这么多的三角形呀！那么你真正认识三角形吗？师：这节课我们就深入的去了解一下三角形吧！板书课题：认识三角形 学生独自完成，然后集体订正。学生：喜欢。学生独自观察，然后找找，并集体交流。学生结合生活实际自由说说。学生摇头。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。通过找生活中的三角形，充分让学生感受数学与生活的紧密练习，激发学生探究新知的欲望。
讲授新课 一、认识三角形的定义1.画三角师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？师：能说说你是怎么画的吗？反馈：先画三个点，在把3个点顺次连起来。 师：还可以怎么画？ 2.三角形的定义师：在画三角形时，大家发现三角形有什么特点吗？分组交流。思考提示：（1）三角形有几条边，几个角？（2）三角形的边都是什么线？（3）三角形的边是怎么连接的？反馈：三角形有3条边，3个角。三角形的 3条边都是线段。这3条线段要首尾相接地围起来。师：原来三角形还有这么多的特点呀！那么什么样的图形是三角形呢？引导学生得出：像这样三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。课件出示：师：三角形有几个顶点？师：你能分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角吗？根据学生的回答，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。二、完成“试一试”右边的方格纸上有4个点。从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗 你有什么发现？师指着下面同一格线上的3点，问：有没有人选择这三个点？师：为什么不选这三个点呢？师：原来不在同一条直线上的三个点才能画出一个三角形。三、认识底和高师：工人叔叔在修房子时，为了稳固，一般把人字梁修成这样。课件出示：师：你能量出上图中人字梁的高度吗？翻开书76页，独自量一量。师：你量的是哪条线段？展示：师：为什么是这条线段？师：原来是这样！观察一下这条线段，它有什么特点？与同伴交流。引导学生得出：量的线段与人字梁的底互相垂直。 师：原来人字梁的高就是顶点到对边的垂线段。那么量出来有多长？课件抽出：师介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。四、完成“试一试”课件出示：画出右边三角形底边上的高，并和同学交流你的画法。师：怎么画出三角形的高呢？师：画垂线段需要借助什么工具？师：利用三角尺怎样画呢？师一边操作，一边介绍：用三角尺的一条直角边与底边重合，再沿着底边平移，当另一条直角边与顶点重合时，就从顶点向底边画垂线段。这个垂线段就是这条底边高。师：你能自己尝试画出这个三角形底边上的高吗？师：换一条边，能不能画一条高呢？引导学生观察得出：一个三角形有三条高，一条底边对应一条高。你知道吗？ 学生在练习本上尝试画一画。学生一边操作，一边说画法。 学生：先画一条线段，再画出另外两条，可以围成三角形。 学生分组交流，然后集体反馈。同桌相互谈论，然后集体交流。学生独自观察，然后汇报：三角形有3个顶点。学生指一指。学生自己选取三个点画图，然后展会，并指一指三个角、三条边。学生摇头。学生：这三个点不能画一个三角形。学生翻书，独自量一量。学生指一指。学生：因为人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离。学生独自观察，然后与同桌相互交流。学生：图中人字梁的高度是2厘米。 学生：也就是画垂线段。 学生：可以借助三角尺。学生拿出三角尺尝试画图。学生尝试画一画，然后展示。 让学生利用不同的方法画三角形，同时让学生利用点、边的画法间接感受三角形的特征。采用提出思考的方式引导学生自主探究，让学生通过观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。利用试一试的教学，让学生明确同一条直线上的三个点不能画出一个三角形，培养学生的空间思维能力。利用教材创设的人字梁引导学生认识三角形的高，然后再通过看一看、说一说、量一量等活动，帮助学生理解并掌握三角形高的含义，符合学生的认知规律，让学生充分经历了知识的发生与发展过程。通过试一试教会学生画三角形指定边上的高，在操作中提高学生的动手能力，同时培养学生的空间思维能力。
巩固运用 1.下面哪些是三角形，哪些不是三角形？2.填一填。（1）三条线段（ ）围成的图形叫作三角形。（2）三角形有（ ）条边、（ ）个角和（ ）个顶点。（3）从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的（ ），这条对边是三角形的（ ）。3.以AB为底边，画两个不同形状的三角形。4.你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？ 5.拓展练习：已知底是4cm，高是2cm，你能画出一个三角形吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 认识三角形 三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 一个三角形有三条高，一条底边对应一条高。 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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《认识三角形》导学单
【学习目标】
1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义；结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
2.让学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一定的观察、操作、比较和分析、抽象、概括等能力发展空间观念。
3.在参与活动的过程中，感受数学知识与生活的密切联系，让学生获得一些学习成功的体验，提高学习数学的兴趣。
【学习重点】认识三角形的特征，知道三角形的高和底的含义，会画出三角形的高。
【学习难点】画三角形指定边上的高。
【知识链接】
1.认一认。
2.填一填。
长方形：（ ） 正方形：（ ）
圆：（ ） 三角形：（ ）
3.你能在图中找出三角形吗？
4.生活中还有哪些地方能见到三角形？
【合作探究】
一、认识三角形的定义
1.能想办法画一个三角形吗？说说你是怎么画的。
方法一：先画（ ）个点，在把（ ）个点（ ）连起来。
画图：
方法二：先画（ ）条线段，再画出另外（ ）条，可以围成三角形。
画图：
2.在画三角形时，大家发现三角形有什么特点吗？分组交流。
（1）思考提示：
三角形有几条边，几个角？
三角形的边都是什么线？
三角形的边是怎么连接的？
我发现：
三角形有（ ）条边，（ ）个角。
三角形的 （ ）条边都是（ ）。
这（ ）条线段要（ ）地围起来。
3.什么样的图形是三角形呢？
像这样（ ）条线段（ ）围成的图形叫作三角形。
4.三角形有几个顶点？
我发现：三角形有（ ）个顶点。
5.分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角吗？
二、完成“试一试”
右边的方格纸上有4个点。从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗 你有什么发现？
1.自己选取三个点画图。
2.为什么不选同一格线上的3点？
我发现：（ ）在同一条直线上的三个点才能画出一个三角形。
三、认识底和高
1.你能量出上图中人字梁的高度吗？
（1）你量的是哪条线段？在图中描一描。
（2）为什么是这条线段？
我认为：因为人字梁的高度是上面的（ ）到它（ ）的距离。
2.观察一下这条线段，它有什么特点？与同伴交流。
我发现：量的线段与人字梁的底互相（ ）。
3.量出来长（ ）厘米。
4.你知道吗？
从三角形的一个（ ）到对边的（ ）线段是三角形的高，这条对边是三角形的（ ）。
注意：高要（ ）线表示，并标上（ ）符号。
四、完成“试一试”
画出右边三角形底边上的高，并和同学交流你的画法。
1.画三角形的高需要借助什么工具？
2.利用三角尺怎样画呢？
用三角尺的一条（ ）边与（ ）边重合，再沿着（ ）边平移，当另一条（ ）边与（ ）重合时，就从（ ）向底边画（ ）。这个垂线段就是这条底边高。
3.在上图中画一画。
【达标检测】
一、下面哪些是三角形，请在括号里打“√”。
二、填一填。
1.三角形是由_____条边、_____个顶点、_____个角组成的。
2.三角形有____条高，____条底。
3.由三条线段（ ）围成的图形叫作三角形。
4.在同一直线上的三个点，（ ）画成三角形。
三、过A点画出三角形的高，并在图中标出它的底和高。
四、在点子图中画两个形状不同的三角形，并给它们画出一条高。
参考答案
一、下面哪些是三角形，请在括号里打“√”。
二、填一填。
1.3 3 3
2.3 3
3.首位相接
4.不能
三、过A点画出三角形的高，并在图中标出它的底和高。
四、在点子图中画两个形状不同的三角形，并给它们画出一条高。
（答案不唯一）
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