2021-2022学年数学人教B版（2019）选择性必修第一册2.3.4圆与圆的位置关系练习题

同步训练系列（二十）
2.3.4圆与圆的位置关系练习题
一、选择题：
1、两个圆C1：x2+y2+2x+2y-2=0与x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且只有（ ）条。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、若圆始终平分圆(x+1)2+(y+1)2=4，则应满足的条件
是（ ）。
A、 B、
C、 D、
3.已知圆C1： 和圆C2：交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为（ ）。
A、 B、 C、 D、
4.若两圆和相交，则a的取值范围是（ ）。
A、 B、或
C、 D、或
5.已知两圆相交于两点A（1，3），B（m，-1）两圆圆心连线所在直线方程为x-y+c=0，则m+c的值是（ ）。
A、-1 B、2 C、3 D、0
6.两圆和的位置关系是（ ）。
A、相切 B、内含 C、相交 D、外离
7.若两圆和有公共点，则实数m的取值范围是（ ）。
A、1多项选择题：
1.若圆C1：与圆C2:相切，则m等于
（ ）。
A、16 B、7 C、-4 D、9
2.若圆C1：与圆C2:相切，则a等于（ ）。
A、 B、 C、 D、
3.若圆C1：，与圆C2:相切，则两圆的公切线的条数可能是（ ）。
A、0 B、1 C、3 D、4
三、填空题：
1、已知圆经过定点P（0，2），并且与圆x2+y2-x+2y-3=0相交的公共弦所在直线方程为5x+2y+1=0，则该圆的方程为 。
2、两个圆x2+y2-6x=0和x2+y2=4的公共弦所在直线方程为 。
3、直线x+y-4=0平分圆x2+y2-(4m+2)x-2my+(2m+1)2=0，则该圆的面积为 。
4.若，则圆与圆的位置关系为 。
四、解答题：
1、求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过两圆C1：x2+y2-4x-3=0和C2：x2+y2-4y-3=0的交点的圆的方程。
求两圆C1：x2+y2-2x=0与C2：x2+y2-4y=0的公共弦长。
已知圆C：，
若直线l1过定点A（1，0），且与圆C相切，求l1的方程。
若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程。
2.3.4圆与圆的位置关系练习题参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B C B A
二、多项选择题；
1.AC 2.AB
三、填空题：
1、x2+y2-6x-4=0 2、x=； 3、 4.相交
四、解答题：
1、解：设所求的圆的方程为：x2+y2-4x-3+λ(x2+y2-4y-3)=0，即
x2+y2-x-y-3=0，圆心(,)在直线x-y-4=0上,
∴--4=0，解得λ= -。
∴所求的圆的方程为：x2+y2-6x+2y-3=0。
2、解：∵两圆C1：x2+y2-2x=0与C2：x2+y2-4y=0，∴两方程相减的公共弦方程：x=2y。解方程组得交点坐标(,),(0,0)。
∴公共弦长==。
3.解：（1）若直线直线l1没有斜率，则方程为x=1,与圆C相切.
若直线直线l1有斜率，设其方程为，即。
，，，。该直线方程为
3x-4y-3=0.
（2）设圆D的圆心为(a,b),则a+b-2=0,.
联立得a2-a-6=0，解得 a=3或a=-2。圆心D（3，-1）或（-2，4）。
圆D方程为或。
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