绝密★启用前
高三数学考试(理科)
(考试时间:120分钟试卷满分:150分)
注意事项
1.答卷前,考生务必将自己的姓名考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选凃其他答彙标号。回答非选择题时,将答案写在
答題卡上。写在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
、选择题本大题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合题目要求的
地.若复数x=(1+,则x2
B
C. 2
D. 2i
4-2.已知集合M=(x1-2A MCN
BM∩N={x|5D.MUN={x|-23中国互联网络信息中心CNNC发布了第46次《中国互联网络发展状况统计报告》,报告公
区
布了截至2020年6月的中国互联网状况数据与对比数据根据下图,下面结论不正确的是
网民规模和互联网普及率
54%58%37X596%612%64%62
85449
93984
2017年
21
2020年2020年
3月
互联网普及率
A.2020年6月我国网民规模接近94亿,相比2020年3月新增网民3625万
B.2020年6月我国互联网普及率达到67%,相比2020年3月增长2.5%
C.2018年6月我国网民规模比2017年6月我国网民规模增加的百分比大于7%
D2018年12月我国互联网普及率不到60%经过半年后普及率超过60%
4圆x2+y2-4x=0上的点到直线3x-4y+9=0的距离的最小值为
B.2
C.4
5已知∠ABC=120,AB=2,BC=1,则AB-2BC|=
B.22
C.23
D.4
6.函数y=-x3+6x2(x≥0)的最大值为
A.16
B.2
C.32
【高三歡学第1页(共4页〕理科】
005
7执行如图所示的程序框图若输入的a=2,且输出的值为12,则输入的b开始
可能为
B
D.6
设Sn为等差数列{an-2}的前n项和,且a2=7,S7=49,则a7=
结柬
B.141
C.7
D.99
9中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体该几何体为上、下底面
均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分)现有一个如图所示的曲池,其高为3,
AA⊥底面,底面扇环所对的圆心角为芬,弧AD长度为弧BC长度的3倍,且CD=2,则该
曲池的体积为
Du
B.5
C.-
10.设函数f(x)=2sin(ax+q)-1(a>0,0≤≤2)的最小正周期为4x,且f(x)在[0,5内
恰有3个零点,则g的取值范围是
A[o,41U3,2
B[0,]U
C[0,6U3,2
D.[0,x]U(5
1.知f(x)是定义域为(-∞,0)U(0,+∞)的奇函数,函数g(x)=f(x)+1,f(1)=-1,当
x2>x1>0时,x1x2f(x1)-x1>x1x2f(x2)-x2恒成立现有下列四个结论
①g(x)在(0,+∞)上单调递增;②g(x)的图象与x轴有2个交点;
③f(3)+f(-2)0的解集为(-1,)U(0,1)
其中所有正确结论的编号为
A.①②
B.①④
C
D.②③④
12已知四面体ABCD的每个顶点都在球O(O为球心)的球面上,△ABC为等边三角形,AB
BD=2,AD=2,且AC⊥BD,则二面角A-CD-O的正切值为
c
√5
二、填空题本大题共4小题每小题5分共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13函数f(x)=1gx+√6-2的定义域为
l4某公司要从7位男员工和6位女员工中选3人去外地学习则至少选派2位男员工的不同
选法种数为
【高三数学第2页(共4页)理科】
2005数学考试参考答案(理科
B【解析】本题考查复数的四则运算,考查数学运算的核心素养
解析】本题考查一元
的解法
的交集、并集、子集,考查数学运算的核心素养
C【解析】本题考查统计图表的应用,考查数据分析
素养
规模
我国网民规模增加的比例为16
想象的核心素养
解析】本题
数量积的易错题,易错点为AB与BC的夹
因为AB-2BC=AB-4AB
BC=AB+4 BA. BC+4 BC
所以AB
C【解析】本题考查
图,考查逻辑推理与数学运算的
素养
输出的
析】本题考查等差数列,考查数学抽象与数学运算的核心素养
析】本题考查数学文化与简单几何体的综合,考查空间想象能
设弧AD所在圆的半径为R,弧BC所在圆的半径为r,由弧AD长度为弧BC长
C【解析】本题考查三角函数的图象及其性质,考查推理论证能力与数形结合的数学思
0≤g≤2,则
在[0,3x]上的零点为
内恰有3个零点,所
本题考查函数性质的综合,考查
能力与抽象概括
递减,①错
高三数学·参考答案第1页(共6页)理科
gs2,③正确.不等式
四面体的外接球
△ABC的中心为G,过点
线l⊥平面ABC,则球心O在l
点M,连接BM,DM则BM⊥AC.因为AC⊥BD,所以AC
所以DM+BM=B
为
题考查函数的
域与基本初等函数,考查数学运算的核心素养
本题考查排列组合的
考查分类讨论的数
若派2位男员工去学
6种选法;若派3位男员工去学
选法.故至少选派
位男员
选法种数为
解析】本题考查等比数列的应用,考查抽象
力
为1.1,故这8匹马的最长
程之和为
杳
推理与数学运算的核心素养
又因为
根据题意可设C的方程为
解得a
证明:在正方形ABCD中,因为AE
所以
且
分分分分分
)解:以D为坐标原点,D的方
方向建立
角坐标系
分
分
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分
√2
平面C1DE所成角的正弦值为
分
评分细
第(1)问严格按照解析中的步骤给分.
又
分分分分分分分
B
因为△ABC为钝角三角形,所以C为钝角
因为a2=b2
解得
分
平分细
A>0(或sinA
不对,但是得到cos
将点P的坐标
得
分分分
因为Q为PM的中点,所
5分
分
8
得
分
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解
分
12分
分细则
得l与C必有两个不同的交点”,不扣分.另外本
联立方程消去y求解,其过程如下
分
因为Q为PM的中点,所以y=2y,则
解
√105
解:(1)设A类服装、B类服装的单件收益分别
X2)
分分分分分分分分分分
X1)题意可知
0)(5-X)+(300
分分分分分分
所以E(Y)
(X)
果算错
式子写对
算错了,扣
没有分别计算
4的概率
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