绝密★启用前
高三数学考试(文科)
(考试时间:120分钟试卷满分:150分)
注意事项
答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答題卡一并交回
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是
救
迎长
符合题目要求的
已知集合M={x|-2A.{x|-2C.
2.若复数z=(1+i),则z2
C
3.中国互联网络信息中心CNNC)发布了第46次《中国互联网络发展状况统计报告》,报告公
布了截至2020年6月的中国互联网状况数据与对比数据根据下图,下面结论不正确的是
网民规模和互联网普及率
543%58%577%596%612%645%670%
单位:万人
区
6月
网民规模
互联网普及率
A.2020年6月我国网民规模接近94亿,相比2020年3月新增网民3625万
B.2020年6月我国互联网普及率达到67%,相比2020年3月增长25%
C.2018年6月我国网民规模比2017年6月我国网民规模增加的百分比大于7%
D.2018年12月我国互联网普及率不到60%经过半年后普及率超过60%
4圆x2+y2-4x=0上的点到直线3x-4y+9=0的距离的最小值为
B.2
D.5
5.已知∠ABC=120°,AB=2,BC=1,则AB·AC
A.2
D
执行如图所示的程序框图,若输人的a=2,且输出的值为12,则输入的b
可能为
C.5
结束
【高三数学第1页(共4页)文科】
函数y=-x3+6x2(x≥0)的最大值为
A.16
C.32
设Sn为等差数列{an}的前n项和,且a8=31,S7=49,则a9
A.34
B.35
D.37
9中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体该几何体为上、下底面
均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分)现有一个如图所示的曲池,其高为3,
A4底面,底面扇环所对的圆心角为,孤AD长度为弧BC长度的3倍,且CD=2则该
曲池的体积为
C
D
10.运动会乒乓球单打比赛采取淘汰制,每名选手负一次即被淘汰出局每名参赛选手的实力排
名各不相同设参赛选手共16名,经过抽签排定上半区比赛的程序如下(示意图中的数字为
抽签决定的选手编号,与实力排名无关)
2
下半区排法与此相似最后由上半区仅剩的一名与下半区仅剩的一名决出冠亚军假设实力
排名较前的选手一定能打败实力排名较后的选手,则实力排名第二的选手能圆“银牌之梦
的概率是
1设函数f(x)=2si0ax+q)-1(m>0,0≤%≤2)的最小正周期为4x,且f(x)在[o,5m内
恰有3个零点则φ的取值范围是
A[o,U[3,2
]U{
否U[3,2
D[0,系JU{设
12.已知f(x)是定义域为(-∞,0)U(0,+∞)的奇函数,函数g(x)=f(x)+1,f(1)=-1,当
x2>x1>0时,x1x2f(x1)-x1>x1x2(x2)-x2恒成立.现有下列四个结论:
①g(x)在(0,+∞)上单调递增;②g(x)的图象与x轴有2个交点
③f(3)+f(-2)0的解集为(-1,0)U(0,1)
其中所有正确结论的编号为
A.①②
B.①④
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡中的横线上
13函数f(x)=1gx+√8-的定义域为
14.若球O被平面a所截得的截面圆的面积为rcm2,且球心O到平面a的距离为14cm,则
球O的表面积为
【高三数学第2页(共4页)文科】
HEN高三数学考试参考答案(文科
解析】本题考查集合的并集
数学运算的核心素养
算,考查数学运算的核心素
因为
解析】本题考查统计图表的应用,考查数据分析的
8年6月我国网民规模比2017年6月我国网民规模增加的比例为
析】本题考查直线与圆,考查直观想象的核心素
考查平面向
易错题,易错点为AB与BC的夹角
输
输出的
的核心素养
因为
的最大值为
析】本题考查等差数列,考查数学运算的核心素养
因为
析】本题考查数学文化与简单几何体的综
所在圆的半径为r,由弧AD长度为弧BC长
D【解析】本题考查古典概型,考查应用意
妨设实力排名第一的选手排在上半区1号位置,那么实力排名第二的选手共有
解析
函数的图象及其性质,考
能力与数形
零点为
f(x)在
内恰有3个零点,所
两边同时除以
高三数学·参考答案第1页(共6页)文科
单调递减
析】本题考查函数的定义域与基本初等函数,考查数学运算的核心素养
考查抽象概括能
依题意可得第8匹马、第7匹
程里数依次成等比数列.且首项为400,公
故这8匹马的最长日行路程之和为12-0
准一,只要形
且
考查椭园的方
根据题意可设C的方
得
因为PA⊥BC,PA⊥BD
为AB平面ABCD,所以
又底面ABCD为矩形,所以
所以AB⊥平
PAD
解:因为AB
直线
PC所成角即∠
或其补角)
AD,因为AB∥CD所以C
分分分分分分分分分分分
为PA⊥平面ABCD,所
PA+AD
tan∠PCD=√3,从而异面直线AB
严格按照解
步骤给分,未写BC∩BD=B扣1分
A∩AD=A扣1分
解:(1)因为3 acos A=bc
分
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0,所以
分
(2)因为cosA
分分
因为△ABC为
形.所以C为钝角
分分分
分细则
问未写sinA>0(或sinA≠0)而直接得
2】在第(1)问中,cos(A+x)的结果不对,但是得到cos
病的死亡率为20×58
女
的死亡率为
分分分
因此男性患病的死亡
(或大于)女性患病的死亡
4分
人数
龄≥65的未死亡人数为
分
的未死亡人数为
8.02=9.98万
2列联表如下
合计
年龄≥65
38万
0.62万
所以有99
把握认为该国新型冠状病毒感染者是否死亡与年龄有关
以将死亡率分别计算出来
程如下
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男性患病的死亡率
女性患病的死亡率为
所以男性患病的死亡率高于(或
女性患病的死亡率
分分分将
的死亡人数和未死亡人数没有计算过程
确数据填在
4x大4,的近似值计算出来,但得到14
乘以104,从填表后均不给分
解:(1)因为e
故C的方程为
)设
分分分
因为Q为
方程
6分
分
达定理可得
分分分分
细
相
扣分.另外,这一问还
可以通过联立方程消去y求解,其过程如
的方程为
分
得
分
达定理可得
分分分
因为Q为PM
点,所以
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