【北师大版】数学五年级上册4.4多边形的面积《探索活动：三角形的面积》导学精练

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【北师大版】数学五年级上册
4.4《探索活动：三角形的面积》导学精练
填一填
1.三角形面积公式的推导。可以用数方格和转化的方法推导三角形的面积。用字母表示三角形的面积:用S,a,h分别表示三角形的面积、底、高,则三角形的面积公式是(　　　　 )。
2.运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。在用三角形面积解决问题时,要注意用三角形对应的底乘(　　)的高,再(　　)。
3.通过预习,我知道了三角形的面积公式(　　),三角形的面积等于(　　)面积的一半。
4.我还知道了任意一个三角形的面积(　　)等于平行四边形面积的一半。
5.分别计算下面三角形的面积。
1、教材第56页问题一：如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。
→
说说你的想法：___________________________________
二、教材第56页问题二：请你把三角形转化成学过的图形。
1.两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
（1）两个（ ）的锐角三角形可以拼成（ ）。
（2）两个（ ）的直角三角形可以拼成（ ）或（ ）。
（3）两个（ ）的钝角三角形可以拼成（ ）。
2.转化前后图形的面积有什么联系？
我的结论是：_______________________________
3.你看懂了吗？
三角形的面积等于（ ）的一半。
三、教材第56页问题二：怎样计算三角形的面积呢？想一想，与同伴交流。
1.小组交流：
（1）三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
（2）三角形与长方形呢？
（3）三角形的面积计算公式是什么？
2.我的结论是：
（1）
三角形的底和高与平行四边形的底和高（ ）。
三角形的面积=（ ）的面积÷2=（ ）×（ ）÷2。
（2）
三角形的底相当于长方形的（ ），高相当于（ ）。
三角形的面积=（ ）的面积÷2=（ ）×（ ）÷2。
3.如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：
S=____________________________
4.你能求出这面流动红旗的面积吗？
一、填空题
1、三角形的面积等于（ ）×（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ），（ ）表示面积，（ ）表示底，（ ）表示高，平行四边形面积公式用字母表示为（ ）。2·1·c·n·j·y
2、一个三角形的面积是56 ( http: / / www.21cnjy.com )㎡，与它等底等高的平行四边形面积是（ ），这个三角形的面积是平行四边形面积的（ ），这个平行四边形面积是三角形面积的（ ）。
3、一个三角形的面积比与它等底等高的平 ( http: / / www.21cnjy.com )行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积是( )平方分米。【来源：21·世纪·教育·网】
4、一个平行四边形与一个三角形的面积和底都相等，平行四边形的高是18厘米，三角形的高是（ ）厘米。www-2-1-cnjy-com
5、等底等高的两个三角形，（ ）相等，形状（ ）相同 。两个（ ）三角形一定能拼成一个平行四边形。2-1-c-n-j-y
二、解答题
1、一个直角三角形三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，那么这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
2、你能算出三角形的另一条高对应的底吗？
3．一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.6分米，它的面积是多少平方分米？
4、一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵 21·世纪*教育网
5、在方格纸上画3个面积为10平方厘米的三角形。（一个方格为1平方厘米。）
参考答案
课前预习
1. S=ah÷2　
2.对应　除以2
3. S=ah÷2　等底等高的平行四边形
4.不一定　
5. 3cm2　135 cm2
课堂小练笔
一、填空题
1、底 高 S a h S=ah÷2
2、112平方厘米 一半 2倍。
解析：平行四边形和三角形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
3.25平方分米 12.5平方分米
　解析：平行四边形和三角形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
4、36
解析：平行四边形与三角形面积相等底 ( http: / / www.21cnjy.com )也相等，三角形高是平行四边形高的2倍，因为计算三角形的面积时底乘高要除以2，求平行四边形的面积不用除以2 。21教育网
5、面积 不一定 完全一样　
二、解答题
1、6×8÷2×2÷10＝4.8（厘米）
答：这个直角三角形斜边上的高是4.8厘米？
解析：直角三角形的两条直角边是短的，先用两条直角边相乘除以2求出面积，再乘2除以斜边就可以求出斜边上的高。21世纪教育网版权所有
2、5×4.8÷2×2÷6＝4米
答：另一条高对应的底4米
解析：先用对应的底和高求出面积，再乘2除以另一条高就可以求出这条高对应的底。
3、8.6÷2＝4.3（分米），（4.3×4.3÷2）＝9.245平方分米。
答：它的面积是9.245平方分米.
解析：用两条直角边的和除以2，求出一条直角边，因为是等腰直角三角形，两条直角边相等，直角边相乘除以2即可。21·cn·jy·com
4、48÷2.4×48÷2÷1.2＝400（棵）
答：这块地一共可以栽树苗多400棵.
解析：先求出高，再求出三角形的面积，最后用三角形的面积除以一棵树的占地面积即可。
5、
解析：只要底和高的积除以2是10即可。
课前预习
课堂导学
25cm
28cm
课堂小练笔uxiao’li’a’b
4.8
5
6
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