【北师大版】数学五年级上册4.5多边形的面积《探索活动：梯形的面积》导学精练

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【北师大版】数学五年级上册
4.5《探索活动：梯形的面积》导学精练
填一填
1.梯形面积的计算公式的推导及字母表达式。
梯形的面积公式是(　　　　　),如果用S表示梯形的面积,用a和b分别表示梯形的上底和下底,用h表示梯形的高,那么梯形的面积公式可以写成(　　　　　)。
2.通过预习,我知道了梯形的面积的计算公式(　　),通过公式还可以推导出梯形的上底=(　　),下底=(　　),还知道了截面的含义。
3.我还知道了如果知道梯形的面积和高,以及其中任意一个底,计算另一个底时,不要忘记面积要(　　)。
4.计算下面梯形的面积。
一、教材第59页问题一：如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。
1.水坝的横截面是（ ）形。
2.我的想法是：________________________________________
________________________________________
二、教材第59页问题二：把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。
1.怎样把梯形转化成学过的图形呢？
拿出两个（ ）的梯形拼一拼。
2.小组合作拼一拼，并思考：
（1）两个完全一样的梯形可以拼成什么图形？
（2）转化前后图形的面积有什么关系？
3.我的发现：
（1）两个完全一样的梯形可以拼成（ ）。
（2）梯形的面积等于所拼成（ ）面积的（ ）。
4.如果只有一个梯形，你能把它转化成学过的图形吗？试一试。
5.我的发现：
把一个梯形上下对折，沿折痕（即梯形两腰中点的连线）剪开，把梯形切割成两个（ ），再拼成一个（ ）。
三、教材第59页问题三：怎样计算梯形的面积？想一想并与同伴交流。
方法一：
我的发现：
1.梯形的上底和下底加起来刚好是（ ）。
2.转化后的平行四边形的高与原来梯形的高（ ）。
3.梯形面积=（ ）÷2
=平行四边形的（ ）×（ ）÷2
=（ ） ×（ ）÷2
方法二：
我的发现：
1.梯形的面积等于（ ）的面积。
梯形的上底和下底加起来刚好是（ ）。
转化后的平行四边形的高是原来梯形的（ ）。
梯形面积=（ ）
=（ ）×（ ）
=（ ） ×（ ）
我的结论是：
梯形的面积=_______________________________
如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：
S=____________________________________
4、你能求出堤坝横截面的面积吗？
一、填空题
1、两个完全一样的梯形可以 ( http: / / www.21cnjy.com )拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于（ ），高等于（ ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ）。所以，梯形面积=（ ）。如果用S表示梯形的面积，用a、b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高.那么 ，梯形面积公式可写成：S=（ ）。21世纪教育网版权所有
2、一个梯形的面积是56㎡，用两这样的 ( http: / / www.21cnjy.com )梯形拼成的平行四边形面积是（ ），这个梯形的面积是平行四边形面积的（ ），这个平行四边形面积是梯形面积的（ ）。
3、一个梯形的上底与下底的和是25厘米，高是8厘米．这个梯形的面积是（ ）
4、两个完全一样的梯形能拼成（ ）、（ ）和（ ）。
5、上底、下底和高都相等的两个梯形，（ ）相等，形状（ ）相同 。两个（ ）梯形一定能拼成一个平行四边形。21·cn·jy·com
二、解答题
1、一块梯形的水田，上底是35米，下底是25米，面积是1140平方米，高是多少米？
2、一块直角梯形地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形.原来梯形的面积是多少 2·1·c·n·j·y
3．有一堆圆木堆成的梯形，每相邻一层相差一根，最上层是4根，最下层是8根，这堆圆木有多少根？
4、张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）．篱笆全长49m，如果每平方米收白菜10kg，这块地一共可以收白菜多少千克？ 21cnjy.com
5、在方格纸上画3个面积为11平方厘米的梯形。（一个方格为1平方厘米。）
参考答案
课前预习
1.梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
2. S=(a+b)h÷2 a=-b　b=-a
3.乘2　
4. 20.16cm2　40dm2
课堂小练笔
一、填空题
1、平行四边形 梯形的上底与下底的和 梯形的高 一半 （上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2www.21-cn-jy.com
2、112平方厘米 一半 2倍。
解析：平行四边形和三角形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
3.100平方厘米
　解析：25×8÷2＝100平方厘米。
4、平行四边形 长方形 正方形。
解析：两个完全一样的直角梯形就可以拼成长方形或正方形。
5、面积 不一定 完全一样　
二、解答题
1、1140×2÷（35+25）＝38（米）
答：高是38米。
解析：直角三角形的两条直角边是短的，先用两条直角边相乘除以2求出面积，再乘2除以斜边就可以求出斜边上的高。【来源：21·世纪·教育·网】
2、（40-2+40）×40÷2＝1560平方米
答：原来梯形的面积是1560平方米
解析：直角梯形如果上底增加38米，就变成了正方形，说明上底比下底短38米，梯形的高是40米。
3、（4+8）×（8-4+1）÷2＝30（根）
答：这堆圆木有30根．.
解析：可以把这堆圆木的顶层根数看成 ( http: / / www.21cnjy.com )梯形的上底，底层根数看成梯形的下底，层数看成梯形的高，这堆圆木的根数看成是梯形的面积。求总根数转化为求梯形面积。先求出这堆圆木有几层，用底层根数减去顶层根数加一，再用公式求出梯形的面积即可。21·世纪*教育网
4、（49-15）×15÷2×10＝5100（千克）
答：这块地一共可以收白菜5100千克.
解析：49米是三条边的长度，从49里面减去1 ( http: / / www.21cnjy.com )5就等于梯形的上下底之和，梯形的高就是15，用梯形的上下底之和乘以高除以2就可以求出面积，用面积乘以10就可以求出这块地一共可以收白菜5100千克。www-2-1-cnjy-com
5、
解析：只要上底下底之和与高的乘积除以2等于11即可。
课前预习
课堂导学
课堂小练笔uxiao’li’a’b
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