人教版初中数学九年级上册25.3 用频率估计概率 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
大顾店中学数学备课组
张国骏、汪俊、李长军
§25.3用频率估计概率
《义务教育课程标准实验教科书》人教版九年级(上)
学习目标
1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；
(重点)
2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率；(重点)
3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．
回答下列问题，并说明理由． 　　
1.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，“点
数为奇数”的概率为______．
2.不透明的袋子中装有 2 个红球，3 个绿球，这些球除
了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，“摸出
红球”的概率为________； 　　
0.5
0.4
3.下图是一个被等分成 6 个扇形，可自由转动的转盘。如果转动转盘，当转盘停止后，指针“指向红色区域”的概率是 。
0.5
　 问题：从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉钉尖着地，也可能钉尖不着地，你能利用上节课的知识来计算钉尖不着地的概率吗？
试验者
抛掷次数
n “正面向上” 的次数
m “正面向上” 的频率
棣莫弗
布丰
费勒
皮尔逊
皮尔逊 2 048
4 040
10 000
12 000
24 000 1 061
2 048
4 979
6 019
12 012 0.518
0.506 9
0.497 9
0.501 6
0.500 5
　　历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试 验，其中一些试验结果见下表：
随着重复试验次数的不断增加，概率的变化趋势如何？
对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.
用大量重复试验的频率估计概率．
试验法：
　　问题：抛掷一枚图钉，你能估计出钉尖不着地，即“钉尖朝上”的概率吗？
钉尖朝上
钉尖朝下
请你说说如何估计图钉针尖朝上的概率？
活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计“钉尖朝上”出现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化　折线图，估计“钉尖朝上”的概率．
　　注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性．
（1）联系：频率 概率
稳定值
大量重复试验
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值。
（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同；
概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关。
例1、某运动员投篮5次，投中4次，能否说该运动
员投一次篮就能投中的概率是4/5？为什么？
例2、抽检1000件衬衣，其中不合格的衬衣有2件，由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少？
例3、假设抛一枚硬币20次，有8次出现正面，12次出现反面，则出现正面的频率是 ,出现反面的频率是 .出现正面的概率是 ,出现反面的概率是 .
0.4
0.6
0.5
0.5

例4、某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
(1) 计算并完成表格：
(2) 请估计，当 n很大时，频率将会接近多少？
(3) 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701
落在“铅笔”的频率
0.68
0.74
0.68
0.69
0.6825
0.701
0.70
0.70
射击次数 20 40 100 200 400 1000
“射击9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801
“射击9环以上”的频率
1、判断题
（1）投掷一枚硬币“正面向上”的概率为1/2，这意味着，投掷这枚硬币10次，有5次正面朝上。
（2）任意抛掷一枚质地均匀的骰子1200次，朝上面的点数为1的次数大约为200次。
2、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

（1）计算表中相应的“射击9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）。
（2）这些频率具有怎样的稳定性？
（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射击9环以上”的概率（结果保留小数点后两位）。
错
对
0.75
0.83
0.78
0.79
0.80
0.80
0.80
3、如图，长方形内有一不规则区域，现在玩投掷游戏，如果随机掷中长方形的3000次中，有1000次落在不规则图形内。
（1）你能估计出掷中不规则图形的概率吗？
1/3
3、如图，长方形内有一不规则区域，现在玩投掷游戏，如果随机掷中长方形的3000次中，有1000次落在不规则图形内。
（1）你能估计出掷中不规则图形的概率吗？
（2）若该长方形的面积为150平方厘米，试估计不规则图形的面积。
50平方厘米
1.如果事件A发生的概率是0.01，那么在相同条件下重复试验，下列叙述正确的是（ ）.
A.说明做100次这种试验，事件A必发生1次.
B.说明事件A发生的频率是0.01.
C.说明做100次这种试验，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生.
D.说明做100次这种试验，事件A可能发生1次.
D
2.下列说法正确的是 ( )
A.连续抛掷骰子20次,掷出5点的次数是0,则第21次一定抛出5点
B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖
C.天气预报说明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨
D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
D
3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只
有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向
上的面点数是4
D
4.鸟类学家要估计某森林公园内鸟的数量，你能用学过的知识，为鸟类学家提出一种估计鸟的数量的方法吗？(在一定的时期内，森林公园可以近似地看做与外部环境是相对封闭的)
解：在一年中该森林公园内的鸟相对较多的时期，选择一天(晴天)先捕n只鸟，作上记号放回公园，让它们充分混合后，再捕捉m只鸟，其中若作记号的
有a只，于是可估计公园里有 只鸟．
随机值
固定值
一种关系：频率和概率的关系
在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，
一个不确定事件发生的频率会逐渐稳定到某一数值。
一种方法：用大量重复试验的频率去估计概率。
一种思想：概率统计思想。