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第29章第2课时 三视图教学建议
本节课的目的是让学生借助于图形来反映思维的空间形式及位置关系，并用合理、清晰的语言表达出来，这是学生空间想象能力、语言表达能力得到再次培养训练的过程，也是积累活动经验的重要过程。
本课为学生创设了许多现实有意义、富有挑战性问题情境，借助实物、几何体、图片及课件演示等在充分的时间、空间想象能力在参与解决的过程中不断地生成、发展和得到提升。
在培养目标上，本课力求让不同层次的学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力、发展积极向上的情感体验，获得终身发展的学习动力。
在活动中教师应关注：
（1）学生在画图之前要正对几何体，从三个方向观察投影。
（2）板演三视图时，总结出明确的步骤。
（3）先确定主视图位置，画主视图。
添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。
添加平行线在主视图右方“高平齐”画左视图。
用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。
注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线
初学时，标注长对正，高平齐，宽相等，可以加深印象。
（1）利用手中的长方体搭建模型帮助想象。
（2）从各个方向的观察得到正确的投影。
（3）按照投影规律画出几何体的三视图。
（4）小组审核完成。
教师提问：
（1）这一节课你收获到了什么？
（2）我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”有哪些不同？
（3）画一个几何体的三视图的一般步骤是怎样的？
活动中教师应关注：
（1）引导学生总结：本节课的学习使我们不但知道三视图的形状，还明确了三种视图之间的位置关系及大小对应关系。
（2）学生是否明确三视图的画法步骤？
（3）向学生渗透将立体图形分解成平面图形的研究方法。
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第29章第2课时 三视图教学设计与练习
民众中学 林振波
教学任务分析
教学目标 知识技能 能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
数学思考 让学生经历操作，观察，概括和交流等活动方式，逐步形成对投影与三视图概念的整体性认识，逐步提高从图象中获取信息的能力，提高感知水平，体验数形结合的思想方法.
解决问题 回顾知识点，并通过练习熟练运用
情感态度 感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
重点 画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点 画三视图
重点突出方法：直观教学法、启导发现法。在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率 。难点突破方法：交流合作探究的学习方式。学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 观察实物和图片，了解三视图的有关概念活动2 观察图片活动3 观察图片，了解物体三视图的含义活动4 观察图片，归纳正投影的性质活动5 常见的几何体的三视图的分析活动6 归纳常见几何体的三视图活动7 练习活动 8 小结与作业 1、通过复习系统掌握本章知识，2、体验数学来源于实践，又作用于实践。3、提高解决问题分析问题的能力。4、培养空间想象能力。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动1问题请你欣赏下面图形。 学生观看幻片，教师提出问题，学生回答。教师提问，学生回答在活动中教师应重点关注，帮助学生理清三视图的概念。 以问题引入，引导学生回顾三视图概念
活动2聪明的同学,你发现了吗 我们总是从哪几个角度来观察的. 教师提出问题，学生思考，回答问题指出知识点三视图在活动中教师应重点关注： 1）让学生在活动中懂得从三个不同方向看同一物体所以，每一个物体都有三视图。2）通过观察从面加深学生对三视图的认识。 通过图形让学生对三视图的图像进行对比，有利于加深学生对性质的理解和掌握
活动三 教师提出问题，学生独立完成问题1）教师讲解，再让学生完成问题2），3）在活动中教师应重点关注:1)提醒学生考试技巧，特殊值法2）让学生用图像解题，体会图形结合的优势。 这是容易疏忽的地方．3）尝试中考题，体验成功感 通过问题使学生进一步熟悉对于投影关系，前提是幕墙反射出来的三种视图。
活动四 教师提出问题，引导学生画出这个几何体的一种左视图，然后让学生独立完成画草图，再与同桌交流结果，让学生发现自己思考的漏洞。在教学中教师应重点关注：1、教师引导学生仔细观察三视图的形成过程；引导学生分析正视图、俯视图、侧视图与实物之间的联系，及三者之间的联系，共同总结三视图的规律并给出口诀：长对正，高平齐，宽相等。 通过与同桌的对比，让学生在交流中，加深对自己存在问题的印象，并改正。同时强调处理三视图关系．观察长方体的三视图，探究实物与三视图之间的联系，从而总结三种视图之间的相互联系，得出三视图的规律特征.
活动五 教师提出问题，学生从题目中获取信息，回顾求三视图的方法让学生归纳出三视图的步骤，再通过练习巩固在教学中教师应重点关注：学生是否盲目决定三视图类型，2）学生能否做到利用立体图形代入对应位置3)提醒学生要注意知识的灵活运用. 通过提问，关注学生能否从图象中敏锐地获取相关信息，是否善于对实际问题进行分析，并灵活运用所学知识解决问题．
活动六 教师提出问题，学生回答解题：对于在教学中教师应重点关注：1）学生是否对知识遗忘2）让学生归纳常见的正多边形的三视图。 使学生正确理解看到简单的实物能写出三视。
活动七 教师提出问题。请各位同学看下列的图片完成以下练习。学生思考，讨论后在全班交流，最后出示答案。 练习目的是让学生能够运用学过的知识点体现在实际的生活当中。
活动八 1、本节课复习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获？ 2、布置作业 学生思考小结，教师最后补充完善。例如提出问题：何为三视图？从实物到立体到平面你们掌握了什么？在本次活动中，教师应重点关注：1、不同程度的学生是否都各有收获：2、学生是否能清晰、准确地概括出所学知识。 学生回顾、总结本节课的学习内容，教师积极评价，去 粗取精，巩固升华。学生独立完成作业，进一步巩固所学知识。
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课后练习题：
1、画出下列立体图形的三视图。
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2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。
（ ） （ ） （ ）
3、画出下图的三视图。
4、
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第29章第2课时 三视图课堂实录
教学过程
一、创设问题情境
根据学生熟悉的图片入手，引出课题.
师：大家共同看画面，聪明的同学,你发现了吗 我们总是从哪几个角度来观察的。
生：这些图片的是从不同的方向看到同一种物体的.
师(学生回答后)：观察一件事物，从不同方向看，结果可能是不同的.这正是我们这节课将要学习的内容——《三视图》
二、由实际问题入手，使学生体会从不同方向观察同一物体，可以看到不同的结果
1.师：在生活中，我们离不开图形，而空间物体的立体图形需要通过平面图形从不同角度去刻画，这些都是我们在数学课中要学习的.(为什么要学？)仔细观察这个正方体分别是从什么方向看到的？(教师用出示飞机模型的展示图，分别提问学生；由学生自主研究得出这个图片分别是从什么方向看到的.)
学生分小组讨论，讨论后代表发言.
师(学生发言后总结，首先对学生的观点给予肯定)：经过大家的讨论，发现了这些图从正面、左面、上面三个方向观察就可以清楚地反映几何体的位置、形状，这就是我们将要研究的三视图.
(板书)三视图定义：
主视图：从正面看到的叫主视图.
左视图：从左面看到的叫左视图.
俯视图：从上面看到的叫俯视图.
三、知识点综合应用过程
师：同学们，在画三视图的过程中是不是随便画就行呢？
生：不是
师：那请大家帮我解决第一个问题
师：给出一个长方体，你能画出它的三视图吗？
生：可以
师：那你们动笔画一下吧。画完可以互相交流一下。
生：（各抒己见，相互交流）
师：现在大家达成共识了吗？
生：达成了，
师：同学们在画图时应该遵循什么规律呢？
生：高平齐
师：还有吗？
生：宽相等
师：很好，除了那些，你们觉得完整了吗？
生：不完整
师：那谁能完整的说出来吗？
生：一生举手回答：高平齐、宽相等、长对正。
师：大家觉得这个答案满意吗？
生：满意
师：非常好，掌声鼓励。
四、能力提升过程：
师：我们要更上一层楼了，请看题
生：（聚精会神）看屏幕
师：同学们，你们能按同样的方法画出圆锥、圆等立体图形的三视图吗？
生：能
师：如何构造，请画出草图
生：（动笔画图）（教师巡视查看）
师：大家都画出来了可以相互交流。
师：（巡视并做个别辅导，5分钟后，投影出答案，学生校正）
五、巩固练习
1.随堂练习2.(口答)
2.认出教师设计的几何体的三视图.(学生口答)
3.随堂练习3.(学生动笔画三视图，用实物投影展示完成情况，师生共同评价, 及时指出不足.例如不用格尺的，不写名称的.)
4.出示自我挑战题让每一个同学说说正方体搭成几何体，然后画出所搭几何体的三视图，并请同学思考搭的方法是不是惟一的？(先小组讨论，然后班上交流、展示．)
六、小结(启发、提问学生)
1.这节课我们主要学习了什么知识？
(1)从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.是不是同一物体从不同方向看结果一定不一样呢？不一定，比如球体、正方体.
(2)画简单几何体的三视图.
2.给了我们什么启示？
从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，从不同角度分析同一件事或同一个人，结果可能也不一样.我作为一名老师，也会全面地评价每一位学生，同时希望同学们今后看物、看人、看事从多角度、多方向分析，这样，我们就会发现许多美好的、闪光的东西，从而感受生活的美好.
七、课后作业
师：发放今天课后作业
师：今天的课就上到这里，同学们表现非常认真，请同学们继续努力。下课。
生：谢谢老师，老师再见。
师：同学们再见。
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第29章第2课时 三视图教学反思
为了让学生通过体验图形与视角的相互关系，形成三视图的概念，进而形成画三视图的技能，我在课前，做了大量的准备工作。通过查找相关的书籍、资料、查找互联网等手段，结合课本大纲的要求，利用多媒体教学，图文并茂。在教学过程中创设丰富的情境及层层深入的观察活动吸引学生主动参与，并引导学生采用动手实践与思考体验相结合的学习方法，让学生从中获得知识、形成技能、发展思维、学会学习。就此针对我的教学实践，以及本节课的得失与收获做深入地反思。
1、树立数学教学新观念
《三视图》本节课的学习要注重培养学生观察和动手画图的能力，更要关注学生对三视图基本原理的认识过程，以及对用平面图形来表示立体图形这一方法的领悟。
2、注意创设良好的问题情景。
教学中观察物体的角度开始，注意了用学生自身和周围环境中的现象、或以其他学科中的问题为知识学习的切入点。突出了数学与现实世界、与其他学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值，为教学内容的展开奠定了比较好的基础。
3、贯彻了循序渐进的教学原则。
在教学中，我注意先从实物的观察探究到几何体的观察探究；从单个几何体再到多个几何体的组合的探究；这样，分散了学习上的难点，使学生对新的知识有一个不断深入的过程，效果较好。
4、注意了知识的迁移。
整个教学过程的举例、活动等不是为了就事论事，到此为止，而是让学生由“从不同方向观察物体”迁移到能在学习和生活中“从多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题”，从而提高他们的整体素质，效果比较好。
5、小结要恰当
小结不只是梗概式知识、方法的归纳，对学生的参与度、合作交流意识，情感态度等良好表现给予引导和肯定的评价，以帮助学生养成习惯、认识自我、完善归纳三视图的知识结构，观察方法、画法和注意事项，从而帮助学生突破难点，使整节课达到画龙点晴的效果。
在教学过程还是存在一些小问题，例如时间的把握问题，个别学生的关注度问题等等。不过我相信有了问题，才有可能进步；有了交流，才有可能提高；有了探索，才有可能发展
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§29.2 三视图
三视图（1）
教学目标：
1、了解三视图的概念；
2、会画基本几何体的三视图。
教学难点、重点：
会画基本几何体的三视图
组图：德国空军“狂风”战斗机
来源：新华网
F-22A“猛禽”
英国“海鹞”舰载战斗机
F-117A“夜鹰”
米格-29支点战斗机
请你欣赏
组图：德国空军“狂风”战斗机
来源：新华网
中国歼-10战机
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图。
聪明的同学,你发现了吗 我们总是从哪几个角度来观察的.
从正面看
从侧面看
从上面看
飞机
模型
数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。
新知识
主视图
主视图
俯视图
左视图
正面
从上面看
从正面看
从左面看
三视图（1）
高
长
宽
宽
主视图
主视图
左视图
正面
三视图(1)
高
长
宽
宽
俯视图
从正面看到的图形叫正视图(或主视图)
从左面看到的图形叫左视图
从上面看到的图形叫俯视图
三视图的概念
从三个不同方向看同一物体
主视图,左视图,俯视图合称三视图.
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
高对齐
长对齐
宽相等
正方形
正方形
“长对齐，高平齐，宽相等”
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
高平齐
高平齐:主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸.
正方体
试一试
画一画下面图形的三视图：
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
长对正
长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸.
长方体
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
宽相等
宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.
圆 柱
俯 视 图
左 视 图
主 视 图
宽相等
高平齐
长对正
.
圆 锥
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
四棱锥
正视图
左视图
俯视图
球
几何体 正视图 左视图 俯视图
正方体
长方体
圆柱
圆锥
球体
正方形
正方形
正方形
矩形
矩形
矩形
矩形
矩形
圆
圆
圆
圆
圆
等腰三角形
等腰三角形
归纳：基本几何体的三视图：
俯视图
左视图
正视图
A
B
C
（ ）
（ ）
（ ）
B
C
B
轻松一下
俯视图
左视图
正视图
A
B
C
（ ）
（ ）
（ ）
A
A
B
考一考
1、画出下列立体图形的三视图。
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图。
（
（
（
正视图)
俯视图)
左视图)
练一练
正视图
俯视图
左视图
练一练
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
动动脑
正视图
俯视图
侧视图
展示自我
你能说出下面这个几何体的三视图吗？
平面图形
学到了什么？
平面图
看到了什么画什么
从正
面看
从左
面看
从上
面看
实物图
立体图
平面图
平面图
三视图
主视图
左视图
俯视图
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.去总结
下课了!
结束寄语
