河南省淇县高级中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 河南省淇县高级中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 193.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-10-08 20:40:24 | ||
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文档简介
河南省淇县高级中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、已知集合A={x|x2－2x－3<0}，B={x|－1（A）AB （B）BA （C）A=B （D）A∩B=
2.复数z＝的共轭复数是
（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i
3. 函数的图像
（A） 关于原点对称 （B）关于主线对称
（C） 关于轴对称 （D）关于直线对称
4.设函数 则 ? ?
(A)?x=为f(x)的极大值点 ( B)?x=为f(x)的极小值点
(C)?x=2为 f(x)的极大值点 ( D)?x=2为 f(x)的极小值点
5.下列函数中，及是偶函数，又是在区间（）上单调递减的函数是（）
6.已知函数则实数k的取值范围是（）
（A）(2,3) （B）(-4,0) （C）(-1,-2) （D）[2,3)
7.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 （ ）
（A）7 （B）15 （C）25 （D）35
8.设 则a, b, c的大小关系是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
9.若函数，则下列结论正确的是（ ）
A．，在上是增函数
B．，在上是减函数
C．，是偶函数
D．，是奇函数
10．已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝－f (－x)，且当10，则f(－1.5)一定不等于( )
A．－1.5 B．－2
C．－1 D．1
11.当时，，则a的取值范围是
（A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)
12.设＜b,函数的图像可能是 （ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知函数若，则 .
14. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 。
15.函数的定义域是________
16设函数，若，则_______
淇县一中高三数学（文）第一次模拟试卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 14.
15. 16.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
17.（10分）A=, B=
（1）求A，B
（2）求
18（12分）（1）已知函数是R上的奇函数，且当x>0时，，
求的解析式
（2）已知奇函数f（x）的定义域为[-3,3],且在区间[-3,0]内递增，求满足的实数m的取值范围.
19．（12分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求此人被评为优秀的概率；
(2)求此人被评为良好及以上的概率．
20．（12分）已知函数的图象是曲线C，直线与曲线C相切于点（1，3）。
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的递增区间；
（3）求函数上的最大值和最小值。
21. （12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
22. （12分）设函数 ，其中常数a>1
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围。
淇县高中高二下数学（理）第二次月考参考答案
二、填空题
13. 14.
15.（1,2） 16. —11
三、解答题
19. 【解答】 将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4,5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)，(345)，可见，共有10种． 令D表示此人被评为优秀的事件，E表示此人被评为良好的事件，F表示此人被评为良好及以上的事件，则 (1)P(D)＝1/10. (2)P(E)＝3/5，P(F)＝P(D)＋P(E)＝7/10.
20解：（1）∵切点为（1，3）
∴k+1=3，得k=2
∵
∴
则
由
本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.
21.解析：（Ⅰ）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得
故函数的表达式为=
（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得
当时，为增函数，故当时，其最大值为；
当时，，
当且仅当，即时，等号成立．
所以，当时，在区间上取得最大值．
综上，当时，在区间上取得最大值，
即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．
班级------------------------------姓名------------------------------考号-------------------------------
密 封 线 内 请 勿 答 题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、已知集合A={x|x2－2x－3<0}，B={x|－1
2.复数z＝的共轭复数是
（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i
3. 函数的图像
（A） 关于原点对称 （B）关于主线对称
（C） 关于轴对称 （D）关于直线对称
4.设函数 则 ? ?
(A)?x=为f(x)的极大值点 ( B)?x=为f(x)的极小值点
(C)?x=2为 f(x)的极大值点 ( D)?x=2为 f(x)的极小值点
5.下列函数中，及是偶函数，又是在区间（）上单调递减的函数是（）
6.已知函数则实数k的取值范围是（）
（A）(2,3) （B）(-4,0) （C）(-1,-2) （D）[2,3)
7.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 （ ）
（A）7 （B）15 （C）25 （D）35
8.设 则a, b, c的大小关系是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
9.若函数，则下列结论正确的是（ ）
A．，在上是增函数
B．，在上是减函数
C．，是偶函数
D．，是奇函数
10．已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝－f (－x)，且当1
A．－1.5 B．－2
C．－1 D．1
11.当时，，则a的取值范围是
（A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)
12.设＜b,函数的图像可能是 （ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知函数若，则 .
14. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 。
15.函数的定义域是________
16设函数，若，则_______
淇县一中高三数学（文）第一次模拟试卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 14.
15. 16.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
17.（10分）A=, B=
（1）求A，B
（2）求
18（12分）（1）已知函数是R上的奇函数，且当x>0时，，
求的解析式
（2）已知奇函数f（x）的定义域为[-3,3],且在区间[-3,0]内递增，求满足的实数m的取值范围.
19．（12分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求此人被评为优秀的概率；
(2)求此人被评为良好及以上的概率．
20．（12分）已知函数的图象是曲线C，直线与曲线C相切于点（1，3）。
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的递增区间；
（3）求函数上的最大值和最小值。
21. （12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
22. （12分）设函数 ，其中常数a>1
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围。
淇县高中高二下数学（理）第二次月考参考答案
二、填空题
13. 14.
15.（1,2） 16. —11
三、解答题
19. 【解答】 将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4,5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)，(345)，可见，共有10种． 令D表示此人被评为优秀的事件，E表示此人被评为良好的事件，F表示此人被评为良好及以上的事件，则 (1)P(D)＝1/10. (2)P(E)＝3/5，P(F)＝P(D)＋P(E)＝7/10.
20解：（1）∵切点为（1，3）
∴k+1=3，得k=2
∵
∴
则
由
本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.
21.解析：（Ⅰ）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得
故函数的表达式为=
（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得
当时，为增函数，故当时，其最大值为；
当时，，
当且仅当，即时，等号成立．
所以，当时，在区间上取得最大值．
综上，当时，在区间上取得最大值，
即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．
班级------------------------------姓名------------------------------考号-------------------------------
密 封 线 内 请 勿 答 题
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