沪科版数学七年级下册第6章 实数达标测试卷（word版含答案）

第6章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.以下各数中没有平方根的是(　　)
A．64 B．(－2)2 C．0 D．－22
2．在－3.5，，0，，－，－，0.616 116 111 6…(相邻两个6之间依次增加一个1)中，无理数有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列各组数中互为相反数的是(　　)
A．5和 B．－|－5|和－(－5)
C．－5和 D．－5和
4.下列说法中不正确的是(　　)
A．3是(－3)2的算术平方根 B．±3是(－3)2的平方根
C．－3是(－3)2的算术平方根 D．－3是(－3)3的立方根
5．如图，数轴上点P表示的数可能是(　　)
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(第5题)
A. B. C. D.
6．已知＋|4x－y|＝0，则的整数部分是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
7．已知432＝1 849，442＝1 936，452＝2 025，462＝2 116.若n为整数且n<A．43 B．44 C．45 D．46
8．－27的立方根与的平方根之和是(　　)
A．0 B．－6 C．0或－6 D．6
9．下列语句中正确的是(　　)
①无理数的相反数是无理数； ②一个实数的绝对值一定是非负数；
③有理数比无理数小； ④无限小数不一定是无理数．
A．②③ B．②③④ C．①②④ D．②④
10．已知n＝－，当m的值最大时，n的值为(　　)
A．12 B．－－1 C．5 D．－5
二、填空题(每题3分，共18分)
11．1－的相反数是________；1－的绝对值是________．
12．一个正方体的体积为125 cm3，若要使其体积增大到343 cm3，则它的棱长需要增加________cm.
13．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下，a*b＝(a＋b>0)，如：3*2＝＝，那么6*(5*4)＝________．
14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式≈a＋得到无理数的近似值，其中r取正整数，且a取尽可能大的正整数，例如可将化为，再由近似公式得到≈1＋＝，若利用此公式计算的近似值，则≈________．
15．当a＝________时，11－取得最大值．
16．已知一个数是5 的平方根，另一个数是1 的立方根，则这两个数的积的立方根是__________．
三、解答题(17题12分，18，19题每题6分，20题8分，其余每题10分，共52分)
17．计算：
(1)(－1)2 022＋|1－|－；　　　　
　(2) －＋－；
(3)－12＋＋|1－|＋；　　　　　　
(4)＋|3－|＋(－1)2 022＋－.
18．如图是一个数值转换器．
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(第18题)
(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；
(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；
(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝__________(只填一个即可)．
19．求下列各式中x的值：
(1)25x2＝9; (2)(x＋3)3＝8.
20．如果A＝为a＋3b的算术平方根，B＝为1－a2的立方根，求A＋B的立方根．
21．我们知道当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．根据此结论解决问题．
若与互为相反数，求4－的值．
22．阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|；
当A，B两点都不在原点时，
如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
如图③，点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；
如图④，点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|.
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.
回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|＝2，那么x为________；
(3)当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围是________；
(4)解方程：|x＋1|＋|x－2|＝5.
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(第22题)
答案
一、1.D　2.C　3.B　4.C　5.C　6.D
7．B　8.C　9.C　10.D
二、11.－1；－1
12．2　13.1　14.
15．±5 　点拨：因为≥0，
所以11－≤11，
所以当＝0，
即a＝±5时，
11－取最大值11.
16．±
三、17.解：(1)(－1)2 022＋|1－|－
＝1＋－1－2
＝－2.
(2)－＋－
＝3－4＋1－5
＝－5.
(3)－12＋＋|1－|＋
＝－1＋2＋－1＋2
＝2＋.
(4)＋|3－|＋(－1)2 022＋－
＝－3＋4－3＋1＋1－4
＝－4.
18．解：(1) .
(2)存在．x＝0或x＝1时，始终输不出y的值．
(3)81(答案不唯一)
19．解：(1)因为25x2＝9，所以x2＝，所以x＝±，
即x＝±.
(2)因为(x＋3)3＝8，所以x＋3＝，即x＋3＝2，所以x＝－1.
20．解：由题意，得
解得
所以A＝＝＝3，
B＝＝＝－2.
所以A＋B＝3－2＝1，
因为1的立方根是1，
所以A＋B的立方根是1.
21．解：由题中结论可得－－3＝0，去分母，得4(2x－1)－7(x－9)－84＝0，解得x＝25.故4－＝4－＝4－5＝－1.
22．解： (1)3；3；4　(2)|x＋1|；1或－3
(3)－1≤x≤2
(4)令x＋1＝0，得x＝－1；令x－2＝0，得x＝2.当x＞2时，原方程可化为(x＋1)＋(x－2)＝5，解得x＝3；
当－1≤x≤2时，原方程可化为(x＋1)－(x－2)＝5，此方程无解；
当x＜－1时，原方程可化为－(x＋1)－(x－2)＝5，解得x＝－2.
所以原方程的解为x＝3或x＝－2.