吉林省吉林市江城高级中学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷（Word版含答案）

吉林江城中学2021级高一期中考试
数学试卷
1．单选题（8道，每题6分）
1.下列5个关系式，其中正确的个数为（ ）
A. B. C. D.
2. 若幂函数的图像经过，则( )
A. B. C. D.
3. 设集合，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件；B. 必要不充分条件；C. 充要条件；D. 既不从分也不必要条件
4.函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
5.已知函数，则等于（ ）
A. B. C. D.
6.下列函数中，在区间上递增的是（ ）
A. B. C. D.
7.是定义在上的奇函数且是减函数，若，则的取值范围
A. B. C. D.
8.已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为( )
AB.C. D.
二．多选题（每题7分，有多个选项正确，没有选全得一半分，有选错的0分）
9.下列函数中，定义域不是的是( )
B. C. D.
10.函数的有关结论
A. 关于原点对称 B. 关于轴对称
C. 增区间是 D. 增区间是
11.下列函数是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
12. 下列函数中，定义域和值域相同的是（ ）
A. B. C. D.
三．填空题（4道题，每题6分）
13. 已知集合若，则_____________
14. 命题“”的否定是 .
15. 在区间上单调递减，则的取值范围
16. 已知关于的不等式的解集为，则
4．解答题.(共四道大题，17，18满分12分，19，20满分13分)
17.求值：（1）
(2)若，求①的值；②
18.已知函数，
（1）求的值； （2）求函数的最小值.
19.某公司升舱某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：
（1） 将利润（单位：元）表示为月产量的函数；
（2） 当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元（总收入=总成本+利润）
20.已知函数，若函数是奇函数，
（1）求实数的值； （2）证明：函数的最大值是.
江城中学2021级高一期中试题答案
一．单选题
CAAD AABA
二．多选题
9.ACD; 10AD; 11ACD; 12.ACD
三．填空题
13．; 14 . 15 16 4
D. 解答题
17.（1）
（2）
18.（13分）已知函数，
（1）求的值； （2）求函数的最小值.
解（1）；
而 所以
2. 用替换解析式中的，得：；
故当时，函数有最小值
有最大值
S. (1)每答对一个式子得3分
（2）当时，所以，当时，有最大值;当时，是递减的，,所以当产量为台时，公司利润最大，最大利润为
20.（1）函数的定义域是，由已知
所以，即
2. 所以函数，由 可得
，，即，
解得：
所以函数的最大值是，此时.