2021-2022学年第一学期期中教学质量测试
初三数学答案
选择
1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.D 9.B 10.B 11.B 12.A
填空
-5 14. 4 15. 16.a>1.5b 17. 4或-1 18 .
19.（1）
（2）
（2）＝，当x＝﹣4时，原式＝＝．
22.（1）步行6千米/时 自行车9千米/时 （2）7.2千米/时
23.（1）八（2）40 91.4 93 96 （3）840
24.（1）（2）45（3）-12
25.【猜想】
【拓展】 （2）2021-2022学年第一学期期中教学质量测试
(
…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………
)初三数学（120分钟，120分）
注意事项：
1．答题前在指定位置填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将选择题答案正确填写在答题卡上
3．仔细审题，认真答卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16 B．x2﹣x﹣6＝（x+3）（x﹣2）
C．x2+1＝x（x+） D．a2b+ab2＝ab（a+b）
2．下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列多项式能用公式法分解因式的是（ ）
①﹣4x2﹣y2；②4x2﹣（﹣y）2；③a2+2ab﹣b2；④x+1+；⑤m2n2+4﹣4mn．
A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤
4.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（ ）
A．x3﹣4x2﹣12x B．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1 C．x2﹣2x D．x2﹣4
5. 下列选项描述错误的是（ ）
A.若,则 3 B．
C.把分式中x，y的值都扩大3倍，所得分式的值不变
D．
6．已知方程：①；②；③；④．
这四个方程中，分式方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7.若分式方程有增根，的值是（ ）
A．1 B．-4 C．- 10 D．-4 或-10
8．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S2＝，下列说法错误的是（ ）
A．样本容量是5 B．样本的中位数是4 C．样本的平均数是3.8 D．样本的众数是4
9.为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用2倍多0.2元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
10．一组数据a-1、b-1、c-1、d-1、e-1、f-1、g-1的平均数是m，方差是n，则另一组数据2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均数和方差分别是（ ）
A ．2m-3 、 2n-3 B．2m-1 、4 n C． 2m-3 、 2n D．2m-3 、 4n
11．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的积为（ ）
A．28 B．﹣14 C．﹣6 D．﹣56
12．已知数列a1，a2，a3，a4，……满足条件：a1＝2，a2＝，a3＝，a4＝，……，以此类推，则a2021的值为（ ）
A．2 B．﹣ C． D．﹣3
二、填空题（每题3分，共18分）
13．分式的值为0，则x的值为_____.
14.若多项式5x2+17x﹣12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a,b,c的中位数是
15.完成某项工作，甲单独完成需a小时，乙单独完成需要b小时，则两人合作完成此项工程的80%需要的时间是
16. 甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a,b,甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a,b之间的关系是
17．已知y≠0，且x2﹣3xy﹣4y2＝0．则的值是 ．
18．若式子的值为非负数，则满足条件的所有整数a的方差是
三、解答题（66分）
19．（4*2=8分）因式分解：（1）
（2） （7x2+2y2）2﹣（2x2+7y2）2
（4*2=8分）（1）计算
（2）解方程：
（6*2=12分）
（1）若关于x的分式方程的解是非负数，求a (
年级：
班级：
姓名：
考号：
)的取值范围.
（2）化简求值，（）÷，其中x是不等式组的整数解．
22．（10分）小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍．
（1）求小李步行的速度和骑自行车的速度；
（2）有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前5分钟到达．则跑步的速度至少为多少千米每小时？
23．（5+3=8分）
疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年
级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：
（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D：95≤x≤100）
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 b c d 52
八年级 92 93 100 50.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中 年级成绩更平衡，更稳定；
（2）直接写出上述a、b、c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ；d=
（3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是多少？
24．（2+4+4=10）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形．
若用不同的方法计算这个正方形的面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为
（只要写出一个即可）；
（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：
①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；
②若三个实数x，y，z满足2x×4y×8z＝，x2+4y2+9z2＝40，求2xy+3xz+6yz的值．
25．（10分）【观察】（1）＝ =
＝ ＝，……
（2）
……
【猜想】 ；（n,a为正整数）
【拓展】（1）利用你发现的规律巧计算
（2）利用上述规律巧解方程：
+＝．
(
2
)
(
1
)
