5.4 三角函数的图像与性质 能力提升练习-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（Word含答案）

5.4三角函数的图像与性质能力提升
一、单选题（共15题）
1．如果函数的图像关于点对称，那么的最小值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．若函数（）的相邻两个极小值点之间的距离为，最大值与最小值之差为2，且为奇函数，则函数的值是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
5．已知函数图象的两个对称中心为，，则的值可能是（ ）
A． B．2 C．4 D．5
6．函数是
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数
7．函数在区间内的零点个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，且满足当时，，若对任意，成立，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数f（x）＝sin2xcosφ+cos2xsinφ图象的一个对称中心为，则φ的一个可能值为（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数，则下列命题中正确的是
A．的最小正周期为π B．的图象关于直线对称
C．的值域为 D．在区间上单调递减
11．设函数的最大值为m，最小值为n，则m+n的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
12．已知函数，且为上奇函数.若存在，使，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
13．已知函数，若函数在上有3个零点，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
14．若函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是
A．4 B．8 C． D．
15．已知函数（）在区间上不是单调函数，且其值域为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
16．已知直线是函数的一条对称轴，写出的一个可能值为___________.
17．函数的最小正周期不大于4，则实数的最小值为__________.
18．函数的最小值为________.
19．函数（）的最大值是__________．
20．已知函数，在上恰有一个最大值和一个最小值，则的最小值为____________.
21．函数的图象如图所示，则在区间上的零点之和为______.
三、解答题（共4题）
22．已知函数
（1）求出函数的最大值及取得最大值时的的值；
（2）求出函数在上的单调区间；
（3）当时，求函数的值域。
23．求函数在上的单调递减区间.
24．已知函数f(x)=sin(ωx＋φ)(ω0,0φπ)是R上的偶函数，其图象关于点M 对称，且在区间上是单调函数，求φ和ω的值.
25．已知，函数．
（1）求的对称轴方程；
（2）求使成立的x的取值集合；
（3）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．
参考答案
1．B2．C3．B4．C5．A6．C7．B8．B9．A10．D11．C12．A13．A14．D15．B
16．(答案不唯一，形如，都可以)
17．
18．
19．1
20．
21．.
22．(1)略；（2）(3).
23．
24．或
25．(1) (2) (3)