5.2三角函数的概念课时练习-2021-2022学年高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

5.2三角函数的概念
一、单选题（共15题）
1．若，且是第三象限角，则
A． B． C． D．
2．已知角α的终边经过点，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知α是第四象限角，，则sinα等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知为第四象限的角，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．设角终边上一点，则的值为（ ）
A． B． C． D．与有关
8．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．已知，
A． B． C． D．
10．已知角的终边与单位圆交于点，且点位于第四象限，点到轴的距离为，则（ ）
A． B． C． D．
11．若，则=（ ）
A． B． C． D．
12．若且为第三象限角，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
13．已知锐角 满足，则
A． B． C． D．
14．已知，，则的值为
A． B． C． D．
15．若，是方程的两根，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共4题）
16．函数的值域是________
17．已知，则______.
18．函数在区间上的值域为________.
19．已知，则的值为______.
三、解答题（共5题）
20．按要求完成下列各题
（1）已知，求的值；
（2）解不等式：．
21．已知，且．
（1）求的值．
（2）求的值．
22．若，求的值.
23．化简.
(1);
(2).
24．已知.
（1）求的值；
（2）求的值.
参考答案
1．C
【详解】
因为，且是第三象限角，
所以，
所以.
故选：C.
2．D
【详解】
依题意得.
故选：D.
3．B
【详解】
，，.
故选：B.
4．A
【详解】
由三角函数的定义得，，因此，.
故选：A.
5．D
【详解】
解析：因为tanα= ，所以，
所以cosα= sinα，
代入sin2α+cos2α=1，得sin2α=，
又α是第四象限角，所以sinα= .
故选：D
6．D
【详解】
因为为第四象限的角，且，
所以，
所以.
故选：D.
7．C
【详解】
因为角终边上一点，所以，
所以，
所以.
故选：C
8．D
【详解】
，
，
故选：.
9．B
【详解】
根据,则,
因为,所以,
所以,
所以,
故选：B
10．D
【详解】
因为点位于第四象限，由题意可得，所以，，
因此，.
故选：D.
11．B
【详解】
因为，
所以
所以
故选：B
12．C
【详解】
因为且为第三象限角，
所以，
则.
故选C
13．B
【解析】
因为
所以，
，，
又因为，则 ，则 ,
.选B.
14．B
【详解】
由题意得，
∵，
∴，
∴．
故选B．
15．B
【详解】
因为，是方程的两根，
可得，所以，
解得，
又方程有实根，则，解得或，
综上可得，实数的值为.
故选：B.
16．
【详解】
由题意可知不在坐标轴上，
当为第一象限角时，函数；
当为第二象限角时，函数；
当为第三象限角时，函数；
当为第四象限角时，函数．
函数的值域是数集，，．
故答案为
17．
【详解】
解：因为
所以，
所以
故答案为：
18．
【详解】
令.
.
所以.
，
当，所以有，
所以函数的值域为.
故答案为：
19．
【详解】
解：由，
得
．
故答案为：．
20．（1）；（2）
【详解】
（1）
（2）由得：
， ，
不等式的解集为
21．（1）；（2）.
【详解】
解：（1）∵，
∴，
∴．
（2）因为，且，所以，所以
所以
22．
【详解】
原式
23．(1)1(2)1
【详解】
（1）;
（2）原式
.
24．（1）2；（2）
【详解】
（1），
，
.
（2），
又，
.